初中数学八年级下册第6章反比例函数6.1反比例函数作业.docx

61反比例函数1有下列函数：y2x1；y；yx28x2；y；y；y.其中y是x的反比例函数的有_(填序号)2(1)若函数yxm25是关于x的反比例函数，则m_(2)把y转化成y的形式为y_，比例系数k为_3已知函数y(n2)xn2n3(n是常数)，当n_时，此函数是反比例函数4下列两个变量之间的关系一定不是反比例关系的是()A若r为圆柱底面的半径，h为圆柱的高，当圆柱的侧面积一定时，h与r之间的关系B汽车在一定路程上的平均行驶速度v(km/h)与行驶时间t(h)之间的关系C三角形的面积一定，三角形的高h与对应的底边长a之间的关系D矩形的周长一定，其面积S与矩形的一边长x之间的关系5已知一个函数的几组对应值如下表所示(x为自变量)：x321123y34.5994.53则这个函数的表达式为()A. y B. y C. y D. y6先列出下列问题中的函数表达式，再指出它们各属于什么函数(1)电压为16 V时，电阻R与电流I的函数关系(2)食堂每天用煤1.5 t，用煤总量W(t)与用煤天数t(天)的函数关系(3)积为常数m(m0)的两个因数y与x的函数关系(4)杠杆平衡时，阻力为800 N，阻力臂长为5 cm，动力y(N)与动力臂x(cm)的函数关系(杠杆本身所受重力不计)7有一个水池，池内原有水500 L，现在以20 L/min的速度注入水，35 min可注满水池(1)水池的容积是多少？(2)若每分钟注入的水量达到Q(L)，注满水池需要t(min)，写出t关于Q的函数表达式(3)若要14 min注满水池，则每分钟的注水量应达到多少升？8(1)若y(a2)xa22a1为反比例函数，则a_(2)当m_时，函数y(m1)x|m|2是反比例函数，其函数表达式为_9若y与x1成正比例，x1与x2成反比例，x2与x3成正比例，x3与x4成反比例则y与x2016成_比例10下列表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )x1234y6897A.x1234y8543B.x1234y5876C.x1234y1D.11已知两个变量x，y之间的关系如图所示 (1)求当x分别取0，3时函数y的值(2)求当y分别取0，3时自变量x的值12我们知道，若一个三角形的一边长为x(cm)，这条边上的高为y(cm)，则它的面积Sxy(cm2)，现已知S10 cm2.(1)当x越来越大时，y越来越大还是越来越小？当y越来越大时，x越来越大还是越来越小？无论x，y如何变化，它们都必须满足的等式是什么？(2)如果把x看成自变量，则y是x的什么函数？(3)如果把y看成自变量，则x是y的什么函数？13将x代入反比例函数y中，所得的函数值记为y1，又将xy11代入原反比例函数中，所得的函数值记为y2，再将xy21代入原反比例函数中，所得的函数值记为y3如此继续下去，求y2016的值参考答案1 2(1)2(2)，314D5B6解：(1)电阻，R，属于反比例函数(2)用煤总量每天用煤量用煤天数，W1.5t，属于正比例函数(3)由题意可知xym，y(m是常数，m0)，属于反比例函数(4)动力动力臂阻力阻力臂，yx8005，y，属于反比例函数7解：(1)50020351200(L)，水池的容积是1200 L.(2)t关于Q的函数表达式是t.(3)当t14时，根据函数表达式，得Q50(L)，每分钟的注水量应达到50 L.8解：(1)若y(a2)xa22a1为反比例函数，则解得a0.(2)若函数y(m1)x|m|2是反比例函数，则解得m1.此时其函数表达式为y.9解：y与x1成正比例，x1与x2成反比例，x2与x3成正比例，x3与x4成反比例可设yk1x1(k10)，x1(k20)，y，y与x2成反比例同理可得，y与x3成反比例，y与x4成正比例，y与x5成正比例，y与x6成反比例比例关系每四个一循环，分别是：正比例，反比例，反比例，正比例20164504，y与x2016成正比例关系10D11解：(1)当x0时，yx11；当x时，y；当x3时，yx12.(2)当y0时，只能由yx1(x1)输出，x10，x1.当y时，三种变量都有可能输出，代入yx1，得x；代入y，得x；代入yx1，得x.当y3时，只能由yx1(x>2)输出，3x1，x4.12解：把S10 cm2代入Sxy(cm2)，得y.(1)当x越来越大时，y越来越小； 当y越来越大时，x越来越小无论x，y如何变化，它们都必须满足的等式是xy20.(2)如果把x看成自变量，则y，y是x的反比例函数(3)如果把y看成自变量，则x，x是y的反比例函数13解：由题意，得y1，此时x1；y22，此时x213；y3，此时x1；可见每3个数一循环20166723，y2016.6.1反比例函数(2)一、选择题1、下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）A. y=3x B. C. 3xy=1 D. 2、若反比例函数，当x=2时，y= -6，则k的值为（）A、-12 B、12 C、-3 D、3二、填空题3、已知y与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=1时，y=_。4.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例即y=(k0)，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m，则y与x之间的函数关系式是。5、已知y与2x成反比例，当x=1时y=1，则y与x之间的函数表达式是。6、已知函数yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y4；当x2时，y5；则当x2时，函数y的值是。三、解答题7.如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）。求点D的坐标；求经过点C的反比例函数解析式.8将油箱注满k升油后，轿车所行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量（单位：升/千米）之间是反比例函数关系（k是常数，k0）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？9.如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m，设AD的长为x m，DC的长为y m.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.参考答案1、C 2、A 3、-2 4、5、6、-57、解：（1）D(0，-1). (2)由题意可求得C(-3，-5)所求函数解析式是.8、解：（1）由题意得：a=0.1，s=700，代入反比例函数关系S=中，解得：k=sa=70，所以函数关系式为s=.（2）将a=0.08代入s=得：s=875千米，故该轿车可以行驶多875米.9、解：(1)由题意，得S矩形ABCD=ADDC=xy，故y=. (2)由y=，且x、y都是正整数，可得x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60.0<2x+y26，0<y12，符合条件的围建方案为：AD=5 m，DC=12 m或AD=6 m，DC=10 m或AD=10 m，DC=6 m.