人教版数学五年级下册 第四单元 第5、6、7课时分数的基本性质、最大公因数、量大公因数的应用.ppt

,第5课时分数的基本性质,第4单元分数的意义和性质,五年级数学下册（RJ）教学课件,一、复习导入,12030的商是多少?被除数和除数都扩大3倍,商是多少?被除数和除数都缩小10倍呢?,12030=4,（1203）（303）=4,（12010）（3010）=4,1、12030=2、（1203）（303）=3、（12010）（3010）=,在除法里被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做除法商不变性质.,大家回忆一下.这是我们学习过的一个什么性质呢?,二、探索新知,拿出3张同样大小的正方形纸，按照下图把他们平均分，并涂上颜色，用分数表示出涂色部分的大小。,(）(）,(）(）,(）(）,12,24,48,你发现了什么？,1,3张纸的大小一样,12,=,24,=,48,12,=,24,=,48,48,24,12,=,=,2,2,2,2,2,2,2,2,分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，所以分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。,分子和分母同时乘或除以相同的数时，为什么0要除外？,因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。,把和化成分母是12而大小不变的分数。,2,34=12根据分数的基本性质,把分母和分子同时扩大4倍.,4,8,242=12根据分数的基本性质,分数的分母和分子同时除以一个不为0的相同数,分数的大小不变.,2,2,5,口答:,20,4,4,5,2,3,3,9,三、巩固练习,1.,2.判断。（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。()（2）把的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。()（3）的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。(),3.把和化成分母是10而大小不变的分数。,四、课堂小结,1.分数的分子、分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质2.利用分数的基本性质可以把不同分母的分数化成分母相同的分数，还可以把一个分数化为指定分母的分数。,第6课时最大公因数,第4单元分数的意义和性质,五年级数学下册（RJ）教学课件,一、情景导入,1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。,2.通过刚才的活动，你发现了什么？,3.为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？,二、探索新知,8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？,我先分别找出8和12的因数。,8的因数：1，2，4，812的因数：1，2，3，4，6，12,1,1，2，4，8,我先分别找出8和12的因数。,8的因数12的因数,1，2，3，46，12,8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？,8和12的公因数,还可以这样表示。,1，2，4既是8的因数又是12的因数，那我们就把它们叫作8和12的公因数。,8和12的最大公因数是几呢？用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。,4,公因数是两个数的因数中相同的因数；,最大公因数就是公因数中最大的那个数。,请你写出12和16的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。,12的因数：1，2，3，4，6，12；,16的因数：1，2，4，8，16；,它们的公因数是1，2，4，最大公因数是4。,怎么求18和27的最大公因数？,排列法：18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，2718和27的公因数：1，3，9,最大公因数,2,筛选法：18的因数：1，2，3，6，9，18其中1，3，9也是27的因数，其中9最大。,我是看18的因数中那些是27的因数,你还有其他方法吗？和同学讨论一下。,自学提示：每次用什么做除数去除？除到什么时候为止？怎样求出最大公因数？,小结：这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法。你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。）,小练习：用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。,1.把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。,6的因数,4,8,12,24的因数,1,2,3,6,6的因数,1,2,3,4,6,8,12,24,24的因数,1,2,3,6,它们最大的公因数是6,做一做,三、巩固练习,2.在18的因数上画“”，在30的因数上画“”,根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。,18和30的最大公因数是。,6,18,1,2,3,6,5,10,15,30,3.小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。,8,4,15,27,16,四、课堂小结,1.几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。2.求两个数最大公因数的方法：列举法、筛选法、分解质因数法、短除法。,第7课时最大公因数的应用,第4单元分数的意义和性质,五年级数学下册（RJ）教学课件,一、互动新授,请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？,3,要用正方形的地砖铺地。使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。正方形的边长必须是整分米数。,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？,1.正方形的边长是整分米数是什么意思？,2.图中还有有价值的信息吗？,16dm,12dm,3.通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？,？dm,阅读与理解,可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。,可以用正方形纸片摆一摆。,用边长是3dm的地砖不行啊。,利用学具操作解决问题,12dm,16dm,用边长1dm的方砖，可以铺满，都是整块。,用边长2dm的方砖，可以铺满，都是整块。,12dm,16dm,利用学具操作解决问题找到了一种或几种正方形边长，但是没有找到最大边长。,要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。,只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的,12的公因数：1，2，3，4，6，12,16和,12和16的公因数：1、2、4，最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm，2dm，4dm的地砖，边长最大是4dm。,利用公因数和最大公因数的知识解决问题。,分析与解答,边长是1dm，2dm，4dm的正方形地砖在储藏室的长、宽上都是整块的吗？,可以在长方形纸上画一画来验证。,前面已经用学具实际演示了边长1dm和2dm的时候，确实可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是4dm的情况。,回顾与反思,用边长4dm的方砖，可以铺满，都是整块。,12dm,16dm,利用计算的方法进行验证。12112（块）16116（块）1226（块）1628（块）1243（块）1644（块）推理验证。因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能整除16，所以必须是12和16的公因数。,总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获？,二、巩固练习,1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？,因为12的因数有：1，2，3，4，6，12,18的因数有：1，2，3，6，9，18,所以12和18的最大公因数是：6,答：每根小棒最长是6cm。,2.王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？,45块,30块,45的因数有：1,3,5,9,15,45,30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30,所以12和18的最大公因数是：15,答：这个组最多可能有15位同学，每人得到3块水果糖、2块棒棒糖。,4515330152,三、课堂小结,在求几个数的公因数，且要求是“最多”或“最大”的份数等问题时，其实就是求这几个数的最大公因数。,四、课后练习,1、5,1、7,1，2，4，8,8,1，2，4,4,1，2，4,4,1，2，4,4,(),4.找出下列各分数分子和分母的最大公因数。,(),(),(),(),1,4,18,3,7,(),11,5.有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?,6.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?这时男、女生分别有几排?,女生有36人。,男生有48人。,48和36的最大公因数是12。4812=4(排)3612=3(排)答:每排最多有12人，这时男生有4排,女生有3排。,5,3,6,12,36,7.在相应的()里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。,72,探讨学习,2和3；5和7都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定要是质数呢？,1.两个数可以都是质数。,2.两个数可以都是合数。,3.两个数中可以一个是质数，一个是合数。,如：2和3；5和7；11和13等。,如：8和9；15和16；20和21等。,如：7和8；13和14；29和30等。,8.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。(1)两个数都是质数:_和_。(2)两个数都是合数:_和_。(3)一个质数一个合数:_和_。,2,5,4,9,13,8,A,C,C,11115,11115,11115,11115,11.*小巧匠。,12、16和44的最大公因数是4。答:每根小棒最长是4厘米。,12cm,16cm,44cm,要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?,