2019届高考数学（北师大版文）大一轮复习配套练习：第四章　三角函数、解三角形 第1讲　任意角、弧度制及任意角的三角函数 .doc

第1讲任意角、弧度制及任意角的三角函数一、选择题1给出下列四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中正确的命题有()A1个 B2个 C3个 D4个解析是第三象限角，故错误.，从而是第三象限角，正确40036040，从而正确31536045，从而正确答案C2已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析由题意知tan 0，cos 0，是第二象限角答案B3(2017宜春模拟)已知角的终边经过点P(4，m)，且sin ，则m等于()A3 B3 C. D3解析sin ，解得m3.答案B4点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为()A. B.C. D.解析由三角函数定义可知Q点的坐标(x，y)满足xcos ，ysin .答案A5设是第三象限角，且cos ，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析由是第三象限角，知为第二或第四象限角，cos ，cos 0，综上知为第二象限角答案B6若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角(0，)的弧度数为()A. B. C. D2解析设圆半径为r，则其内接正三角形的边长为r，所以rr，.答案C7给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；若sin sin ，则与的终边相同；若cos <0，则是第二或第三象限的角其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D4解析举反例：第一象限角370不小于第二象限角100，故错；当三角形的内角为90时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故错；正确；由于sinsin，但与的终边不相同，故错；当cos 1，时既不是第二象限角，也不是第三象限角，故错综上可知只有正确答案A8(2016合肥模拟)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos 2()A B C. D.解析由题意知，tan 2，即sin 2cos ，将其代入sin2cos21中可得cos2，故cos 22cos21.答案B二、填空题9.已知角的终边在如图所示阴影表示的范围内(不包括边界)，则角用集合可表示为_解析在0,2)内，终边落在阴影部分角的集合为，所以，所求角的集合为(kZ)答案(kZ)10设P是角终边上一点，且|OP|1，若点P关于原点的对称点为Q，则Q点的坐标是_解析由已知P(cos ，sin )，则Q(cos ，sin )答案(cos ，sin )11已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于_解析设扇形半径为r，弧长为l，则解得答案12(2017衡水中学月考)已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos 0，sin >0，则实数a的取值范围是_解析cos 0，sin >0，角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上2<a3.答案(2,313已知圆O：x2y24与y轴正半轴的交点为M，点M沿圆O顺时针运动弧长到达点N，以ON为终边的角记为，则tan ()A1 B1C2 D2解析圆的半径为2，的弧长对应的圆心角为，故以ON为终边的角为，故tan 1.答案B14(2016郑州一模)设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos x，则tan 等于()A. B. C D解析因为是第二象限角，所以cos x<0，即x<0.又cos x，解得x3，所以tan .答案D15函数y的定义域为_解析2sin x10，sin x.由三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影所示)x(kZ)答案(kZ)16.如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为_解析如图，作CQx轴，PQCQ, Q为垂足根据题意得劣弧2，故DCP2，则在PCQ中，PCQ2，|CQ|cossin 2，|PQ|sincos 2，所以P点的横坐标为2|CQ|2sin 2，P点的纵坐标为1|PQ|1cos 2，所以P点的坐标为(2sin 2,1cos 2)，故(2sin 2,1cos 2)答案(2sin 2,1cos 2)