2022年浙江省绍兴市中考数学试卷答案 .pdf

浙江省绍兴市 2012 年中考数学试卷答案说明： 1答卷前将密封线内的各项目填写清楚，并在“座位号”方框内填入自己的座位号. 2本卷共有六个大题、24 个小题，全卷满分120 分，考试时间120 分钟 . 一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内. 1计算 (2)3的值等于（）A6 B6 C 8 D8 2如图，在 ABC 中，D 是 AC 延长线上的一点，BCD 等于（）A72B82C98D1243用代数式表示“2a 与 3 的差”为（）A2a3 B32a C2(a3) D2(3a) 4如图，数轴上的点A 所表示的是实数a，则点 A 到原点的距离是（）Aa Ba C a D|a| 5化简ababa222的结果是（）Aaba2BabaCabaDbaba6cos,3tan,则为锐角等于（）A21B22C23D337如图，在平面直角坐标系中，O与两坐标轴分别交于A、B、C、D 四点 .已知： A（6，0） ，B（0，3） ，C（ 2，0） ，则点 D 的坐标是（）A （0，2）B （0，3）C （0，4）D （ 0，5）8 （针孔成像问题）根据图中尺寸（AB/A B） ，那么物像长y(A B的长 )与物长 x（ AB 的长）之间函数关系的图象大致是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 9 如图是用 4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用 x、y 表示小矩形的两边长（xy） ，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）Ax+y=7 Bxy=2 C4xy+4=39 Dx2+y2=25 10右图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点 A 为已方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）A2 步B3 步C4 步D5 步二、填空题（本大题共6小题，每小题4 分，共 24 分）11化简555= . 12据报道：某省2003 年中小学共装备计算机16.42 万台，平均每42 名中小学生拥有一台计算机. 2004 年在学生数不变的情况下，计划平均每35 名中小学生拥有一台计算机，则还需装备计算机万台. 13如图，点P 是反比例函数xy2上的一点， PDx 轴于点 D，则 POD 的面积为. 14将一块正六边形硬纸片（图1） ，做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图2） ，需在每个顶点处剪去一个四边形，例如图1 中的四边形AGA H 那么 GA H 的大小是度. 15欣赏下面的各等式：32+42=52102+112+122=132+142名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 请写出下一个由7 个连续正整数组成、前4 个数的平方和等于后3 个数的平方和的等式为. 16如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形，AOB 画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点 P，使点 P 落在AOB 的平分线上 . 三、 （三大题共2 小题，每小题7分，共 14 分）17先化简，再求值：(xy)2+(x+y)(xy) 2x，其中 x=3,y=1.5. 18已知关于x 的方程 x22(m+1)x+m2=0. （1）当 m 取什么值时，原方程没有实数根；（2）对 m 选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和. 四、 （本大题共2 小题，每小题7分，共 16 分）19如图， PAQ 是直角，半径为5 的 O 与 AP 相切于点 T，与 AQ 相交于两点B、C. （1）BT 是否平分 OBA ？证明你的结论；（2）若已知AT=4，试求 AB 的长 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 20如图，已知ABC 、 DCE、FEG 是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG 在同一直线上，且AB=3，BC=1.连结 BF，分别交 AC 、DC、DE 于点 P、Q、R. （1）求证： BFG FEG，并求出 BF 的长；（2）观察图形，请你提出一个与点 P相关的问题，并进行解答（根据提出问题的层次和解答过程评分）. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 小朋友，本来你用10 元钱买一盒饼干是有多的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打 9 折，两样东西请拿好！还有找你的 8 角钱 . 阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶（递上 10 元钱） . 五、 （本大题共2 小题，每小题8分，共 16 分）21仔细观察下图，认真阅读对话：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？22某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1） 、 （4） 、 （8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班.现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位），每项满分为10 分）. 班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生初三（ 1）班10 10 6 10 7 初三（ 4）班10 8 8 9 8 初三（ 8）班9 10 9 6 9 （1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：均为整数；总和为10；不全相同） ，按这个比例对各班的得分重新计算， 比较出大小关系， 并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班 . 六、 （本大题共2 小题，每小题10 分，共 20 分）23在平面直角坐标系中，给定以下五点A（ 2，0） ，B（1，0）C（4，0） ，D（ 2，29） ，E（0， 6） ，从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y 轴的直线为对称轴 .我们约定：把经过三点A、E、B 的抛物线表示为抛物线AEB （如图所示） . （1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来；（2）在（ 1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的解析式；如果不存在，请说明理由. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 24如图，在矩形ABCD 中，AB=3 ，AD=2 ，点 E、F 分别在 AB、DC 上， AE=DF=2. 再把一块直径为2 的量角器（圆心为O）放置在图形上，使其0线 MN 与 EF 重合；若将量角器 0线上的端点N 固定在点F 上，再把量角器绕点F 顺时针方向旋转（090） ,此时量角器的半圆弧与EF 相交于点P，设点 P 处量角器的读数为n. （1）用含 n的代数式表示的大小；（2）当 n等于多少时，线段PC 与 MF 平行？（3）在量角器的旋转过程中，过点M作 GHMF，交 AE 于点 G，交 AD 于点 H.设 GE=x，AGH 的面积为S，试求出 S 关于 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内. 1C 2C 3A 4B 5B 6A 7C 8 C 9D 10 B 二、填空题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 1115123.284 131 1460 15212+222+232+242=252+262+27216 （见右图， P1、P2、P3均可）三、 （本大题共2 小题，每小题7 分，共 14 分）17解法一：原式=(xy)(x y)+(x+y)2x 3 分=(xy)2x 2x 4 分=xy. 5 分当 x=3,y= 1.5 时，原式 =3(1.5)=4.5.7 分解法二：原式 =(x22xy+y2)+(x2y2) 2x 3 分=(2x22xy) 2x 4 分=xy. 5 分当 x=3,y= 1.5 时，原式 =3(1.5)=4.5 7 分18解：（1） =2(m+1)24m21 分=4(m2+2m+1)4m2=4(2m+1)0. 2 分m21. 当 m10, （1）0.9x+y=10 0.8,（2）2 分x10, 解得 x8.4 分由（ 3）综合得8x10. 5 分又 x 是整数， x=9.6 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 把 x=9 代入（ 4）得： y=9.20.99=1.1（元） .7 分答：一盒饼干标价9 元，一袋牛奶标价1.1 元.8 分评分说明：若xW8W4(Z1Z8Z4).3 分（2） （给出一种参考答案）选定：行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1 5 分设 K1、K4、K8顺次为 3 个班的考评分，则：K1=0.3 10+0.2 10+0.3 6+0.1 10+0.1 7=8.5, K4=0.3 10+0.2 8+0.3 8+0.1 9+0.1 8=8.7,7 分K8=0.3 9+0.2 10+0.3 9+0.1 6+0.1 9=8.9. K8K4K1,推荐初三（ 8）班为市级先进班集体的候选班.8 分评分说明 ：如按比例式的值计算，且结果正确，均不扣分. 六、 （本大题共2 小题，每小题10 分，共 20 分）23解：（1）符合条件的抛物线还有5 条，分别如下：抛物线AEC ；抛物线CBE； 抛物线 DEB；抛物线DEC ；抛物线DBC. 评分说明 ：正确写出每一条抛物线给1 分，共 5 分. （填错可酌情倒扣1 分，不出现负分） . （2）在（ 1）中存在抛物线DBC ，它与直线AE 不相交 . 7 分设抛物线DBC 的解析式为y=ax2+bx+c ，将 D（2，29） ，B（1，0） ，C（4，0）三点坐标分别代入，得：4a2b+c=29, a+b+c=0, 8 分16a+4b+c=0. 解这个方程组，得：a=41,b=45,c=1. 抛物线DBC 的解析式为y=41x245x+1.9 分【另法：设抛物线为y=a(x1)(x4),代入 D（ 2，29） ，得 a=41也可 .】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 又设直线AE 的解析式为y=mx+n. 将 A（ 2，0） ，E（0， 6）两点坐标分别代入，得：2m+n=0, 解这个方程组，得m=3,n=6. n=6. 直线 AE 的解析式为y=3x6.10 分24解：（1）连结 OP，则 P OF=n. 1 分OP =OF， OPF=OFP= . n+2=180 即 =9021n 3 分（2）连结 MP， MF 是半圆 O的直径， MPPF. 又 FCPF， FC/M P. 若 PC/ M F，四边形MPCF 是平行四边形. 4 分PC= M F=2FC， =CPF=30. 5 分代入（ 1）中关系式得：30=9021n，即 n=120 . 6分（3）以点 F为圆心， FE 的长为半径画ED. G M MF 于点 M， GH 是 ED 的切线 . 同理 GE、HD 也都是 ED 的切线， GE=G M ，H M =HD. 7 分【另法：连结 GF，证明得 RtGEFRtG MF， 得 EG= MG， 同理可证H M =HD. 】设 GE=x，则 AG=2 x,再设 DH=y ，则 H M =y,AH=2 y, 在 RtAGH 中，AG2+AH2=GH2，得： (2x)2+(2y)2=(x+y)2.8 分即： 44x+x2+44y+y2=x2+2xy+y2y=2242xxx,9 分S=21AGAH=21(2x)(2y)= 2242xxx,自变量 x 的取值范围为0 x2. S 与 x 的函数关系式为S =2242xxx(0 x2). 10 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -