高三年级文科数学第一轮复习资料数列专业题材.doc

*-姓名：_学号：_数列专题（一）数列求和1公式法。（直接用等差、等比数列的求和公式求和） ； 公比含字母时一定要讨论例1（1）：已知等差数列满足，求前项和例1（2）：已知等比数列满足，求前项和练习1（1）.设，则等于（ ）A. B. C.D.练习1（2）.求和：2分组求和法 ，、是等差或等比数列，则采用分组求和法例3：求数列1，2+，3+，4+的前n项和练习2（1）：已知数列an是321,6221,9231,12241，写出数列an的通项公式并求其前n项和练习2（2）：求和：3错位相减法：（乘以式中的公比，然后再进行相减） 例3求和（） （提示：分类讨论，和两种情况） 练习3（1）化简：练习3(2)求和：练习3(3).设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且， （）求，的通项公式；（）求数列的前n项和4裂项相消法 (把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项)常见拆项： ； ； ； 例4（1）数列的前项和为，若，则等于（ ）A1 B C D例4（2）.已知数列的通项公式为，求前项的和练习4（1）已知数列的通项公式为，求前项的和练习4（2）若数列的通项公式为,则此数列的前n项和为_练习4（3）已知数列:, ,若，那么数列的前项和为（ ） A B C. D练习4（4）已知数列的通项公式为，设，求练习4（5）求。5倒序相加法求和例5：求练习5（1）设( ) A4 B 5 C 6 D 10来源:学科网ZXXK练习5（2）已知函数的值=_（二）数列求通项1公式法（定义法） 根据等差数列、等比数列的定义求通项等差：； 等比：例1.已知数列满足，求数列的通项公式 练习1.数列满足=8，（），求数列的通项公式例2.已知数列满足，求数列的通项公式练习2（1）已知数列满足，求数列的通项公式练习2（2）已知数列满足，求数列的通项公式姓名：_学号：_2.作差法 利用求通项 例3.数列的前项和（1）试写出数列的前5项；（2）数列是等差数列吗？（3）你能写出数列的通项公式吗？练习3(1)已知数列的前项和则 练习3(2)已知数列的前项和，求数列的通项公式练习3(3)已知数列的前项和，求数列的通项公式 练习3(4)已知数列的首项前项和为，且，证明数列是等比数列3. 累加法 =+型 =（）+（）+（）+若，则 两边分别相加得 例4已知数列满足=1，=+（nN+），求. 练习4(1)：已知数列满足=1，=+（nN+），求练习4(2)设数列满足，求数列的通项公式4累乘法（累积法） 型=若，则， 两边分别相乘得例5已知数列满足（nN+），=1，求. 练习5(1)：已知数列满足（nN+），=1，求.练习5(2)：已知数列满足，求。5待定系数法 =p+q 型（p、q为常数） 令=，构造等比数列例6已知的首项= （为常数），=2+1（nN+，n2），求. 练习6（1）已知的首项=2，=2+1（nN+，n2），求.练习6（2）数列已知数列满足则数列的通项公式= 6.倒数变换法，整体代换法（换元法）例7已知数列满足，证明是等差数列，并求的通项公式例8已知数列满足，求数列的通项公式。练习7（1）.已知数列an中，求这个数列的第n项练习7（2）已知数列满足，求数列的通项公式练习8（1）已知数列满足，求数列的通项公式练习8（2）已知数列满足且（），求数列的通项公式总结：对于特殊的数列关系式，求通项公式的核心思想是变形构造成等差或等比数列