§3.3　随机数的含义与应用.doc

§3.3随机数的含义与应用33.1几何概型一、根底过关1在区间(15,25内的所有实数中随机取一个实数a，那么这个实数满足17<a<20的概率是()A. B.C. D.2在长为10厘米的线段AB上任取一点G，用AG为半径作圆，那么圆的面积介于36平方厘米到64平方厘米的概率是 ()A. B.C. D.3当你到一个红绿灯路口时，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为45秒，那么你看到黄灯的概率是 ()A. B.C. D.4ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为 ()A. B1C. D15一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行，假设蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个外表中至少有一个的距离不大于10，那么就有可能撞到玻璃上而不平安；假设始终保持与正方体玻璃容器6个外表的距离均大于10，那么飞行是平安的，假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飞行是平安的概率是_6有一个圆面，圆面内有一个内接正三角形，假设随机向圆面上投一镖都中圆面，那么镖落在三角形内的概率为_7在体积为V的三棱锥SABC的棱AB上任取一点P，求三棱锥SAPC的体积大于的概率8国家平安机关监听录音机记录了两个间谍的谈话，发现30 min长的磁带上，从开始30 s处起，有10 s长的一段内容包含两间谍犯罪的信息后来发现，这段谈话的一局部被某工作人员擦掉了，该工作人员声称他完全是无意中按错了键，使从此处起往后的所有内容都被擦掉了那么由于按错了键使含有犯罪内容的谈话被局部或全部擦掉的概率有多大？二、能力过关9.在区间1,1上任取两数x和y，组成有序实数对(x，y)，记事件A为“x2y2<1”，那么P(A)为 ()A. B.C D210有四个游戏盘，如以下图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影局部，那么可中奖，小明希望中奖时机大，他应中选择的游戏盘为 ()11在边长为2的正三角形ABC内任取一点P，那么使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是_12甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去求两人能会面的概率三、探究与拓展13设关于x的一元二次方程x22axb20.(1)假设a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率(2)假设a是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率33.1几何概型1C2.D3.C4B当以O为圆心，1为半径作圆，那么圆与长方形的公共区域内的点满足到点O的距离小于或等于1，故所求事件的概率为P(A)1.5.6.解析设圆面半径为R，如以下图，ABC的面积SABC3·SAOC3·AC·OD3·CD·OD3·Rsin 60°·Rcos 60°，P.7解要使VSAPC>，需有SAPC>SABC，P需满足PB<AB，三棱锥SAPC的体积大于的概率P(或P)8解包含两个间谍犯罪信息的录音局部在30 s到40 s之间，当按错键的时刻在这段时间之内时，局部被擦掉，当按错键的时刻在0 s到30 s之间，全部被擦掉，即在0 s到40 s之间，也就是0 min到 min之间的时间按错键时，含有犯错内容的谈话局部或全部被擦掉记A按错键使含有犯罪内容的谈话局部或全部被擦掉，A发生在0 min到 min时间段内按错键所以P(A).9A如图，集合S(x，y)|1x1，1y1，那么S中每个元素与随机事件的结果一一对应，而事件A所对应的事件(x，y)与圆面x2y2<1内的点一一对应，P(A).10A选项A中P1，B中P2，C中设正方形边长为2，那么P3，D中设圆直径为2，那么P4.在P1，P2，P3，P4中，P1最大11.解析以A、B、C为圆心，以1为半径作圆，与ABC交出三个扇形，当P落在阴影局部内时符合要求P.12解以x轴和y轴分别表示甲、乙两人到达约定地点的时间，那么两人能够会面的充要条件是|xy|15.在如以下图的平面直角坐标系下，(x，y)的所有可能结果是边长为60的正方形区域，而事件A“两人能够会面的可能结果由图中的阴影局部表示由几何概型的概率公式得：P(A).所以，两人能会面的概率是.13解设事件A为“方程x22axb20有实根当a0，b0时，方程x22axb20有实根的充要条件为ab.(1)根本领件共有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A中包含9个根本领件，事件A发生的概率为P(A).(2)试验的全部结果所构成的区域为(a，b)|0a3,0b2构成事件A的区域为(a，b)|0a3,0b2，ab所以所求的概率为P(A).