3矩形1教学设计----方静昕.doc
3编号初三数学教学设计年级:九年级 课型:新授课 执笔: 方 学生姓名 审核:九年级备课组 内容:矩形1 时间: 年 月 日【教学目标】1掌握矩形的概念、性质.2提高对矩形的性质在实际生活中的应用能力.【教学过程】一 课前准备1.下列条件中,能判定一个四边形为菱形的条件是( )A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形2.如图,菱形ABCD的周长为8,两邻角的比为21,则对角线的长分别为( ) A、4和2B、1和2C、2和2D、2和3. 已知一个菱形的面积为82,且两条对角线的比为1,则菱形短的对角线长为_。二 新知探究(自学课本第11页 )1. 归纳矩形的定义:问题:从上面的演示过程可以发现:平行四边形具备什么条件时,就成了矩形?(学生思考、回答.)结论:有一个内角是_的平行四边形是矩形.2探究矩形的性质: 问题:像框除了“有一个内角是直角”外,还具有哪些一般平行四边形不具备的性质?(学生思考、回答.) 结论:矩形的四个角都是_.矩形的对角线_请用“如果······,那么······”的形式表述以上两个性质:(1)_(2)_请用数学语言表述两个性质:(1)(2)请证明以上两个性质。已知:求证:证明:归纳矩形的性质:性质类别边角对角线对称性矩形思考:由矩形的四个角都是直角可得几个直角三角形?在直角三角形ABC中,你能找到它的一条特殊线段吗?你能发现它有什么特殊的性质吗?你能借助于矩形加以证明吗?结论:直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半.三 例题讲解:例1:如图,在矩形ABCD中,两条对角线相交于点O,AOD=120°,AB=2.5cm,求矩形对角线的长。四 巩固新知:1. 下列性质中,矩形不一定具备是()A对角线相等B四个内角都相等C对角线互相平分D对角线互相垂直2. 矩形的短边长为3cm,两对角线所成的钝角是120 °,则它的对角线长是_.3. 已知矩形对角线长为4cm,一边长为 cm,则矩形的面积是_.4.判断题(1).矩形是平行四边形( )(2).矩形的两条对角线将矩形分成四个面积相等的等腰三角形( ) 5、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ).A、 对角线相等 B、 对边相等 C、 对角相等 D、 对角线互相平分6、下列对矩形的判定:“(1)对角线相等的四边形是矩形;(2)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;(3)有一个角是直角的四边形是矩形;(4)有四个角是直角的四边形是矩形;(5)四个角都相等的四边是矩形;(6)对角线相等,且有一个直角的四边形是矩形;(7)一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形;(8)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有( ) A、3 个 B、4个 C、5个 D、6个7、下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )A、对边平行且相等 B、对角线互相平分C、内角和等于外角和 D、每一条对角线所在直线都是它的对称轴8、下列条件中,能判定一个四边形为菱形的条件是( )A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形9、已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不一定正确的是( )A、AB=CD B、AC=BD C、当ACBD时,它是菱形 D、当ABC=90°时,它是矩形10. 矩形的两条对角线所成的钝角是120°,若一条对角线的长为2,那么矩形的周长为( ) A、6B、5.8C、2(1+)D、5.211、如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PFAC于F,PEBD于E,则PE+PF的值为( ) A、B、C、D、212一个矩形的对角线长6cm,对角线与一边的夹角是45°,求矩形的长与宽。13已知 的两条对角线AC、BD相交于点O,AOB是等边三角形, 求BAD的度数. 共4页 第 3 页