全国各地高考文科数学试题分类汇编1：集合.doc

2014年高考数学（文）汇编集合与常用逻辑用语12014·北京卷 若集合A0，1，2，4，B1，2，3，则AB()A0，1，2，3，4 B0，4C1，2 D3 C12014·福建卷 若集合Px|2x<4，Qx|x3，则PQ等于()Ax|3x<4 Bx|3<x<4 Cx|2x<3 Dx|2x31.A162014·福建卷 已知集合a，b，c0，1，2，且下列三个关系：a2；b2；c0有且只有一个正确，则100a10bc等于_1620112014·广东卷 已知集合M2，3，4，N0，2，3，5，则MN()A0，2 B2，3C3，4 D3，51B12014·湖北卷 已知全集U1，2，3，4，5，6，7，集合A1，3，5，6，则UA() A1，3，5，6 B2，3，7C2，4，7 D2，5，71C22014·湖南卷 已知集合Ax|x2，Bx|1x3，则AB()Ax|x2 Bx|x1Cx|2x3 Dx|1x3 C112014·重庆卷 已知集合A3，4，5，12，13，B2，3，5，8，13，则AB_ 3，5，1312014·江苏卷 已知集合A2，1，3，4，B1，2，3，则AB_11，322014·江西卷 设全集为R，集合Ax|x29<0，Bx|1<x5，则A(RB)()A(3，0) B(3，1)C(3，1 D(3，3) C12014·辽宁卷 已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()Ax|x0 Bx|x1Cx|0x1 Dx|0x1 D12014·全国卷 设集合M1，2，4，6，8，N1，2，3，5，6，7，则MN中元素的个数为() A2 B3C5 D7 B12014·新课标全国卷 已知集合A2，0，2，Bx|x2x20，则AB()A B2C0 D2 B12014·全国新课标卷 已知集合Mx|1x3，N2x1，则MN() A(2，1) B(1，1)C(1，3) D(2，3) B22014·山东卷 设集合Ax|x22x<0，Bx|1x4，则AB()A(0，2 B(1，2)C1，2) D(1，4) C12014·陕西卷 设集合Mx|x0，xR，Nx|x21，xR，则MN()A0，1 B(0，1) C(0，1 D0，1) D12014·四川卷 已知集合Ax|(x1)(x2)0，集合B为整数集，则AB()A1，0 B0，1C2，1，0，1 D1，0，1，2 D202014·天津卷 已知q和n均为给定的大于1的自然数，设集合M0，1，2，q1，集合Ax|xx1x2qxnqn1，xiM，i1，2，n(1)当q2，n3时，用列举法表示集合A.(2)设s，tA，sa1a2qanqn1，tb1b2qbnqn1，其中ai，biM，i1，2，n.证明：若anbn，则st.20解：(1)当q2，n3时，M0，1，Ax|xx1x2·2x3·22，xiM，i1，2，3，可得A0，1，2，3，4，5，6，7(2)证明：由s，tA，sa1a2qanqn1，tb1b2qbnqn1，ai，biM，i1，2，n及an<bn，可得st(a1b1)(a2b2)q(an1bn1)qn2(anbn)qn1(q1)(q1)q(q1)q n2qn1qn11<0，所以s<t.12014·浙江卷 设集合Sx|x2，Tx|x5，则ST()A(，5 B2，) C(2，5) D2，5 D52014·北京卷 设a，b是实数，则“ab”是“a2b2”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件 D72014·广东卷 在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“ab”是“sin Asin B”的() AA充分必要条件 B充分非必要条件C必要非充分条件 D非充分非必要条件62014·江西卷 下列叙述中正确的是()A若a，b，cR，则“ax2bxc0”的充分条件是“b24ac0”B若a，b，cR，则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C命题“对任意xR，有x20”的否定是“存在xR，有x20”Dl是一条直线，是两个不同的平面，若l，l，则 D52014·辽宁卷 设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b0，b·c0，则0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是() AApq BpqC(非p)(非q) Dp(非q) 32014·新课标全国卷 函数f(x)在xx0处导数存在若p：f(x0)0，q：xx0是f(x)的极值点，则() C Ap是q的充分必要条件Bp是q的充分条件，但不是q的必要条件Cp是q的必要条件，但不是q的充分条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件42014·山东卷 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2axb0至少有一个实根”时，要做的假设是()A方程x2axb0没有实根 B方程x2axb0至多有一个实根C方程x2axb0至多有两个实根D方程x2axb0恰好有两个实根 A82014·陕西卷 原命题为“若an，nN，则an为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是() AA真，真，真 B假，假，真C真，真，假 D假，假，假152014·四川卷 以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数(x)组成的集合：对于函数(x)，存在一个正数M，使得函数(x)的值域包含于区间M，M例如，当1(x)x3，2(x)sin x时，1(x)A，2(x)B.现有如下命题：设函数f(x)的定义域为D，则“f(x)A”的充要条件是“bR，aD，f(a)b”；若函数f(x)B，则f(x)有最大值和最小值；若函数f(x)，g(x)的定义域相同，且f(x)A，g(x)B，则f(x)g(x)/B；若函数f(x)aln(x2)(x2，aR)有最大值，则f(x)B.其中的真命题有_(写出所有真命题的序号) 22014·浙江卷 设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的() AA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件62014·重庆卷 已知命题p：对任意xR，总有|x|0，q：x1是方程x20的根则下列命题为真命题的是() AAp非q B非pqC非p非q Dpq22014·安徽卷 命题“xR，|x|x20”的否定是() CAxR，|x|x2<0 BxR，|x|x20Cx0R，|x0|x<0 Dx0R，|x0|x052014·福建卷 命题“x0，)，x3x0”的否定是() CAx(，0)，x3x<0 Bx(，0)，x3x0Cx00，)，xx0<0 Dx00，)，xx0032014·湖北卷 命题“xR，x2x”的否定是() DAx/R，x2x BxR，x2xCx0/R，xx0 Dx0R，xx012014·湖南卷 设命题p：xR，x210，则非p为() BAx0R，x10 Bx0R，x10Cx0R，x10 DxR，x21032014·天津卷 已知命题p：x>0，总有(x1)ex>1，则非p为() BAx00，使得(x01)ex01B. x00，使得(x01)ex01C. x0，总有(x1)ex1D. x0，总有(x1)ex1全国各地高考文科数学试题分类汇编1：集合 一、选择题 设常数,集合,.若,则的取值范围为（）ABCD【答案】B 已知集合,集合,则（）ABCD【答案】D 设集合S=x|x>-2,T=x|-4x1,则ST=（）A-4,+)B(-2, +)C-4,1D(-2,1【答案】D 已知集合A = xR| |x|2, B= xR| x1, 则（）AB1,2 C-2,2 D-2,1【答案】D 设集合,集合,则（）ABCD 【答案】B 已知集合均为全集的子集,且,则（）A3B4C3,4D【答案】A 已知集合（）ABCD【答案】B 已知集合M=x|-3<X<1,N=-3,-2,-1,0,1,则MN=（）A-2,-1,0,1B-3,-2,-1,0C-2,-1,0D-3,-2,-1 【答案】C 已知集合,则（）A0B-1,0C0,1D-1,0,1【答案】A若集合A=xR|ax2+ax+1=0其中只有一个元素,则a=（）A4B2C0D0或4【答案】A 已知全集,集合,则（）ABCD【答案】B 设集合,则（）AB CD【答案】A 若集合,则的子集个数为（）A2B3C4D16【答案】C 设集合（）ABCD【答案】B 已知集合,则（）ABCD【答案】B 已知,则（）ABCD【答案】A 二、填空题对于E=a1,a2,.a100的子集X=a1,a2,an,定义X的“特征数列”为x1,x2,x100,其中x1=x10=xn=1.其余项均为0,例如子集a2,a3的“特征数列”为0,1,0,0,0 (1)子集a1,a3,a5的“特征数列”的前三项和等于_ _;(2)若E的子集P的“特征数列”P1,P2,P100 满足P1+Pi+1=1, 1i99;E 的子集Q的“特征数列” q1,q2,q100 满足q1=1,q1+qj+1+qj+2=1,1j98,则PQ的元素个数为_.【答案】(1) 2 (2) 17 已知集合,则_【答案】 设是的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足;(i);(ii)对任意,当时,恒有.那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:;.其中,“保序同构”的集合对的序号是_