竞赛专题--全等三角形.doc

窗体顶端试卷搜索:窗体底端新课标八年级数学竞赛培训第10讲：全等三角形一、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）1如图，E=F=90°，B=C，AE=AF，给出下列结论：（1）1=2；（2）BE=CF；（3）ACNABM；（4）CD=DN，其中正确的结论是 1=2，BE=CF，ACNABM（注：将你认为正确的结论都填上）2在ABC中，高AD和BE交于H点，且BH=AC，则ABC= 45°或135° 显示解析 3如图，已知AE平分BAC，BEAE，垂足为E，EDAC，BAE=36°，那么BED=  126度 显示解析 4如图，D是ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，给出3个论断：DE=FE；AE=CE；FCAB，以其中一个论断为结论，其余两个论断为条件，可作出3个命题，其中正确命题的个数是  3 显示解析 5如图，ADBC，1=2，3=4，AD=4，BC=2，那么AB=  6 显示解析 6如图，AD、AD分别是锐角ABC和ABC中BC与BC边上的高，且AB=AB，AD=AD，若使ABCABC，请你补充条件  CD=CD（或AC=AC，或C=C或CAD=CAD）（只需填写一个你认为适当的条件）显示解析 7如图，DAAB，EAAC，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，则DOE的度数是  90° 显示解析二、选择题（共7小题，每小题5分，满分35分）8如图，已知OA=OB，OC=OD，下列结论中：A=B；DE=CE；连OE，则OE平分O，正确的是（）ABCD 显示解析 9如图，点A在DE上，AC=CE，1=2=3，则DE的长等于（）ADCBBCCABDAE+AC 显示解析 10如图，ABCD，ACBD，AD与BC交于O，AEBC于E，DFBC于F，那么图中全等的三角形有（）A5对B6对C7对D8对显示解析 11如图，在ABC中，AD是A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）Am+nb+cBm+nb+cCm+n=b+cD无法确定 显示解析 12如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分BAD，ABAD，下列结论中正确的是（）AAB-ADCB-CDBAB-AD=CB-CDCAB-ADCB-CDDAB-AD与CB-CD的大小关系不确定 显示解析 13考查下列命题（1）全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；（2）两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；（3）两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；（4）两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等其中正确命题的个数有（）A4个B3个C2个D1个 显示解析 14ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）A1AB29B4AB24C5AB19D9AB19 显示解析三、解答题（共13小题，满分0分）15如图，BD、CE分别是ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB求证：（1）AP=AQ；（2）APAQ 显示解析 16若两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，试判断这两个三角形的第三边所对的角之间的关系，并说明理由 显示解析 17如图，已知四边形纸片ABCD中，ADBC，将ABC、DAB分别对折，如果两条折痕恰好相交于DC上一点E，你能获得哪些结论？ 显示解析 18如图所示，在ABD和ACE中，有下列四个论断：AB=AC，AD=AE  B=C，BD=CE请以其中三个论断作为条件，余下一下作为结论，写出一个正确的数学题（用序号表示）  由或，并证明 显示解析 19如图，把大小为4×4的正方形方格图形分别分割成两个全等图形，例如图，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形显示解析 20如图，把ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到ABC，AB交AC于D点若ADC=90°，则A=  55度显示解析 21如图所示，在ABE和ACD中，给出以下4个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）ADDC，AEBE，以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程已知：  （1）（2）（4）；求证：  （3） 显示解析 22如图，已知1=2，EFAD于P，交BC延长线于M，求证：M= 12（ACB-B） 显示解析 23已知如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB于E，且AE= 12（AB+AD），求证：B与D互补 显示解析 24如图，ABC中，D是BC的中点，DEDF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论 显示解析 25如图，已知AB=CD=AE=BC+DE=2，ABC=AED=90°，求五边形ABCDE的面积 显示解析 26如图，在ABC中，ABC=60°，AD、CE分别平分BAC、ACB，求证：AC=AE+CD 显示解析 27已知ABC与ABC中，AC=AC，BC=BC，BAC=BAC=110°（1）试证明ABCABC（2）若将条件改为AC=AC，BC=BC，BAC=BAC=70°，结论是否成立？为什么？