2019届高考数学二轮复习客观题提速练三理.doc

客观题提速练三(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1. (2018云南昆明一中月考)记全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,集合A=1,2,3,5,集合B=2,4,6,则图中阴影部分所表示的集合是()(A)7,8 (B)2(C)4,6,7,8(D)1,2,3,4,5,62.(2018河南焦作一模)已知,(0,),则“sin +sin <”是“sin(+)<13”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件3.(2018吉林省实验中学模拟)已知复数z=(i为虚数单位),则z的共轭复数对应的点位于复平面的()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4.(2018吉林省实验中学模拟)已知(0,),且cos =-,则sin（-）tan 等于()(A)(B)-(C)-(D)5.(2018黑龙江伊春一模)某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有()(A)60种(B)48种(C)35种(D)30种6.(2018天津市联考)运行如图所示的程序框图,则输出的数据为()(A)21(B)58(C)141(D)3187.(2018全国模拟)设x,y满足2x+y4,x-y-1,x-2y2,若z=ax+y有最大值无最小值,则a的取值范围是()(A)(-,-1 (B)-2,-1(C),1 (D)1,+)8.(2018山东、湖北部分重点中学模拟)已知点P是双曲线C:-=1的一条渐近线上一点,F1,F2是双曲线的下焦点和上焦点,且以F1F2为直径的圆经过点P,则点P到y轴的距离为()(A)(B)(C)1(D)29.设a,b是两个非零向量()(A)若|a+b|=|a|-|b|,则ab(B)若ab,则|a+b|=|a|-|b|(C)若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数,使得b=a(D)若存在实数,使得b=a,则|a+b|=|a|-|b|10. (2018广西二模)如图,网格纸上的小正方形边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为()(A)8+43(B)8+23(C)4+43(D)4+2311.(2018福建厦门二模)若存在常数k(kN*,k2),q,d使得无穷数列an满足an+1=则称数列an为“段比差数列”,其中常数k,q,d分别叫做段长、段比、段差.设数列bn为“段比差数列”.若bn的首项、段长、段比、段差分别为1,3,0,3,则b2 016等于()(A)3(B)4(C)5(D)612.(2018豫西南部分示范高中模拟)已知+1对于任意的x(1,+)恒成立,则()(A)a的最小值为-3(B)a的最小值为-4(C)a的最大值为2(D)a的最大值为4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(2018全国三模)某工厂有120名工人,其年龄都在2060岁之间,各年龄段人数按20,30),30,40),40,50),50,60分成四组,其频率分布直方图如图所示.工厂为了开发新产品,引进了新的生产设备.现采用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为20的样本参加新设备培训,培训结束后进行结业考试.已知各年龄段培训结业考试成绩优秀的人数如表所示:年龄分组培训成绩优秀人数20,30)530,40)640,50)250,601若随机从年龄段20,30)和40,50)的参加培训工人中各抽取1人,则这两人培训结业考试成绩恰有一人优秀的概率为.14.(2018淮南一模)已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左顶点、右焦点分别为A,F,点B(0,b),若 |+|=|-|,则该双曲线离心率e的值为.15.(2018山西实验、广东佛山南海桂城中学联考)已知四棱锥PABCD的外接球为球O,底面ABCD是矩形,平面PAD底面ABCD,且PA=PD=AD=2,AB=4,则球O的表面积为.16.(2018全国三模)已知定义在R上的函数f(x)满足:f(1+x)= f(1-x),在1,+)上为增函数.若x12,1时, f(ax)< f(x-1)成立,则实数a的取值范围为.1.A由题意,图中阴影部分所表示的区域为U(AB),由于A=1,2,3,5,B=2,4,6,故U(AB)=7,8,故选A.2.Asin(+)<13sin cos +cos sin <13,故“sin +sin <13”可以推得“sin cos +cos sin <13”,反之不成立,故“sin +sin <13”是“sin(+)<13”的充分不要条件,故选A.3.Cz=5i1-2i=5i(1+2i)(1-2i)(1+2i)=i(1+2i)=-2+i,=-2-i,故对应的点在第三象限,故选C.4.A因为(0,)且cos =-,所以sin =1-cos2=1213,sin（-）tan =cos sincos=sin =1213.故选A.5.D由题意得不同的选法有C31C42+C32C41=18+12=30种,故选D.6.CS=0,k=1,k>5否S=1,k=k+1=2,k>5否S=21+22=6,k=2+1=3,k>5否S=26+9=21,k=3+1=4,k>5否S=221+42=58,k=4+1=5,k>5否S=258+52=141,k=k+1=5+1=6,k>5,是输出141,故选C.7.A由约束条件2x+y4,x-y-1,x-2y2作出可行域如图,化目标函数z=ax+y为y=-ax+z,要使z=ax+y有最大值无最小值,则-a1,即a-1.所以a的取值范围是(-,-1.故选A.8.D不妨设点P在渐近线y=x上,设P(y0,y0),又F1(0,-6),F2(0,6),由以F1F2为直径的圆经过点P,得PF1PF2=(-2y0,-6-y0)(-2y0,6-y0)=3y02-6=0,解得y0=2,则点P到y轴的距离为2|y0|=2.故选D.9.C对于两非零向量,当|a+b|=|a|-|b|时,向量a与b共线,且a的模大于b的模,选C.10.A由几何体的三视图得,该几何体是三棱锥SABC,其中平面SACABC,SA=AB=BC=SC=SB=2,AC=4,如图,所以SASC,ABBC,所以该几何体的表面积为S=2(SSAC+SSAB)=2（122222+122222sin 60）=8+43,故选A.11.D法一因为bn的首项、段长、段比、段差分别为1,3,0,3,所以b2 014=0b2 013=0,所以b2 015=b2 014+3=3,所以b2 016=b2 015+3=6.故选D.法二因为bn的首项、段长、段比、段差分别为1,3,0,3,所以b1=1,b2=4,b3=7,b4=0b3=0,b5=b4+3=3,b6=b5+3=6,b7=0b6=0,所以当n4时,bn是周期为3的周期数列,所以b2 016=b6=6.故选D.12.A+1对于任意的x(1,+)恒成立,可转化为a2+2a+2+x在x(1,+)恒成立,只需求f(x)=+x的最小值.f(x)=-+1=(x+1)(x-3)(x-1)2.可得x=3时,函数f(x)取得极小值即最小值.f(3)=5.所以a2+2a+25,化为a2+2a-30,即(a+3)(a-1)0,解得-3a1.因此a的最小值为-3.故选A.13.解析:由频率分布直方图可知,年龄段20,30),30,40),40,50),50,60的人数的频率分别为0.3,0.35,0.2,0.15,所以年龄段20,30),30,40),40,50),50,60应抽取人数分别为6,7,4,3.若随机从年龄段20,30)和40,50)的参加培训工人中各抽取1人,则这两人培训结业考试成绩恰有一人优秀的概率为P=56（1-24）+24（1-56）=12.答案:1214.解析:由题意知A(-a,0),F(c,0),由|+|=|-|两边平方化简得=0,又=(-a,-b),=(c,-b),则ac=b2=c2-a2,e2-e-1=0,且e>1,解得e=.答案:15.解析: 取AD的中点E,连接PE,PAD中,PA=PD=AD=2,所以PE=3,设ABCD的中心为O,球心为O,则OB=12BD=5,设O到平面ABCD的距离为d,球O的半径为R,则R2=d2+(5)2=22+(3-d)2,所以d=,R2=,球O的表面积为S=4R2=.答案:16.解析:因为f(1+x)=f(1-x),所以f(x)的函数图象关于直线x=1对称,因为f(x)在1,+)上为增函数,所以f(x)在(-,1)上为减函数,因为当x12,1时,f(ax)<f(x-1)成立,所以|ax-1|<|1-(x-1)|在12,1上恒成立,即x-2<ax-1<2-x在12,1上恒成立,所以1-<a<-1在12,1上恒成立.设m(x)=1-,n(x)=-1,x12,1,m(x)的最大值为m(1)=0,n(x)的最小值为n(1)=2.所以0<a<2.答案:(0,2)