（福建专用）2019高考数学一轮复习课时规范练18同角三角函数的基本关系及诱导公式理新人教A版.doc

课时规范练18同角三角函数的基本关系及诱导公式一、基础巩固组1.已知sin(+)<0,cos(-)>0,则下列不等关系中必定成立的是()A.sin <0,cos >0B.sin >0,cos <0C.sin >0,cos >0D.sin <0,cos <02.若cos(3-x)-3cosx+2=0,则tan x等于()A.-12B.-2C.12D.133.已知锐角满足5的终边上有一点P(sin(-50),cos 130),则的值为()A.8B.44C.26D.404.1-2sin(+2)cos(-2)等于()A.sin 2-cos 2B.sin 2+cos 2C.(sin 2-cos 2)D.cos 2-sin 25.sin296+cos-293-tan254=()A.0B.12C.1D.-126.已知为锐角,且tan(-)+3=0,则sin 的值是()A.13B.31010C.377D.3557.已知sin(-)=-2sin2+,则sin cos 等于()A.25B.-25C.25或-25D.-158.已知cos512+=13,且-<<-2,则cos12-等于()A.223B.-13C.13D.-223导学号215007189.已知sin +2cos =0,则2sin cos -cos2的值是.10.若f(cos x)=cos 2x,则f(sin 15)=.11.已知为第二象限角,则cos 1+tan2+sin 1+1tan2=.12.已知kZ,则sin(k-)cos(k-1)-sin(k+1)+cos(k+)的值为.二、综合提升组13.若3sin +cos =0,则1cos2+2sincos的值为()A.103B.53C.23D.-214.已知sin =m-3m+5,cos =4-2mm+5,其中2,则下列结论正确的是()A.3m9B.3m<5C.m=0或m=8D.m=815.已知角和的终边关于直线y=x对称,且=-3,则sin 等于()A.-32B.32C.-12D.1216.已知cos6-=a(|a|1),则cos56+sin23-的值是.三、创新应用组17.在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是125,则sin2-cos2的值为()A.1B.-725C.725D.-2425导学号2150071918.已知函数f(x)=asin5x+btan5x(a,b为常数,xR).若f(1)=1,则不等式f(31)>log2x的解集为.课时规范练18同角三角函数的基本关系及诱导公式1.Bsin(+)<0,-sin <0,即sin >0.cos(-)>0,-cos >0,即cos <0.故选B.2.Dcos(3-x)-3cosx+2=0,-cos x+3sin x=0,tan x=13,故选D.3.B点P(sin(-50),cos 130)化简为P(cos 220,sin 220),因为0<<90,所以5=220,所以=44.故选B.4.A1-2sin(+2)cos(-2)=1-2sin2cos2=(sin2-cos2)2=|sin 2-cos 2|=sin 2-cos 2.5.A原式=sin4+56+cos-10+3-tan6+4=sin56+cos3-tan4=12+12-1=0.6.B由tan(-)+3=0得tan =3,即sincos=3,sin =3cos ,所以sin2=9(1-sin2),10sin2=9,sin2=910.又因为为锐角,所以sin =31010.7.Bsin(-)=-2sin2+,sin =-2cos ,tan =-2.sin cos =sincossin2+cos2=tan1+tan2=-25,故选B.8.Dcos512+=sin12-=13,又-<<-2,712<12-<1312.cos12-=-1-sin212-=-223.9.-1由已知得tan =-2,所以2sin cos -cos2=2sincos-cos2sin2+cos2=2tan-1tan2+1=-1.10.-32f(sin 15)=f(cos 75)=cos 150=cos(180-30)=-cos 30=-32.11.0原式=cos sin2+cos2cos2+sin sin2+cos2sin2=cos 1|cos|+sin 1|sin|.因为是第二象限角,所以sin >0,cos <0,所以cos 1|cos|+sin 1|sin|=-1+1=0,即原式等于0.12.-1当k=2n(nZ)时,原式=sin(2n-)cos(2n-1)-sin(2n+1)+cos(2n+)=sin(-)cos(-)sin(+)cos=-sin(-cos)-sincos=-1.当k=2n+1(nZ)时,原式=sin(2n+1)-cos(2n+1-1)-sin(2n+1+1)+cos(2n+1)+=sin(-)cossincos(+)=sincossin(-cos)=-1.综上,原式=-1.13.A3sin +cos =0cos 0tan =-13,1cos2+2sincos=cos2+sin2cos2+2sincos=1+tan21+2tan=1+-1321-23=103.14.D因为2,所以sin =m-3m+50,cos =4-2mm+50,且m-3m+52+4-2mm+52=1,整理,得m2-6m+9+16-16m+4m2(m+5)2=1,即5m2-22m+25=m2+10m+25,即4m(m-8)=0,解得m=0或m=8.又m=0不满足两式,m=8满足两式,故m=8.15.D终边在直线y=x上的角为k+4(kZ),因为角和的终边关于直线y=x对称,所以+=2k+2(kZ).又=-3,所以=2k+56(kZ),即得sin =12.16.0cos56+=cos-6-=-cos6-=-a,sin23-=sin2+6-=cos6-=a,cos56+sin23-=0.17.B设直角三角形中较小的直角边长为x,小正方形的面积是125,小正方形的边长为15,直角三角形的另一直角边长为x+15,又大正方形的面积是1,x2+x+152=12,解得x=35,sin =35,cos =45,sin2-cos2=352-452=-725,故选B.18.(0,2)由f(31)=asin531+btan531=asin5+btan5=f(1)=1,则f(31)>log2x,即1>log2x,解得0<x<2.