2017_2018学年高中数学课时跟踪检测二.doc

课时跟踪检测（二） 独立性检验的基本思想及其初步应用层级一学业水平达标1以下关于独立性检验的说法中， 错误的是()A独立性检验依赖于小概率原理B独立性检验得到的结论一定准确C样本不同，独立性检验的结论可能有差异D独立性检验不是判断两事物是否相关的唯一方法解析：选B根据独立性检验的原理可知得到的结论是错误的情况是小概率事件，但并不一定是准确的2观察下列各图，其中两个分类变量之间关系最强的是()解析：选D在四幅图中，D图中两个阴影条的高相差最明显，说明两个分类变量之间关系最强，故选D3在列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大()A与B与C与 D 与解析：选C由等高条形图可知与的值相差越大，|adbc|就越大，相关性就越强4对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是()Ak越大，“X与Y有关系”的可信程度越小Bk越小，“X与Y有关系”的可信程度越小Ck越接近于0，“X与Y没有关系”的可信程度越小Dk越大，“X与Y没有关系”的可信程度越大解析：选BK2的观测值k越大，“X与Y有关系”的可信程度越大因此，A、C、D都不正确5考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据： 种子处理种子未处理总计得病32101133不得病61213274总计93314407根据以上数据，可得出()A种子是否经过处理跟是否生病有关B种子是否经过处理跟是否生病无关C种子是否经过处理决定是否生病D以上都是错误的解析：选B由K201642706，即没有把握认为是否经过处理跟是否生病有关6在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1 671人，经过计算K2的观测值k2763，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是_的(填“有关”或“无关”)解析：K2的观测值k2763，k10828，在犯错误的概率不超过0001的前提下认为打鼾与患心脏病是有关的答案：有关7如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到K238523841，则判断性别与是否爱好运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过_解析：P(K23841)005判断性别与是否爱好运动有关，出错的可能性不超过5%答案：5%8统计推断，当_时，在犯错误的概率不超过005的前提下认为事件A与B有关；当_时，认为没有充分的证据显示事件A与B是有关的解析：当k>3841时，就有在犯错误的概率不超过005的前提下认为事件A与B有关，当k2706时认为没有充分的证据显示事件A与B是有关的答案：k>3841k27069为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人(1)根据以上数据列出22列联表；(2)在犯错误的概率不超过001的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？解：(1)由已知可列22列联表：患胃病未患胃病总计生活规律20200220生活不规律60260320总计80460540(2)根据列联表中的数据，由计算公式得K2的观测值k963896386635，因此，在犯错误的概率不超过001的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关10为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生ab5女生c10d合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到爱打篮球的学生的概率为(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有995%的把握认为喜爱打篮球与性别有关；请说明理由附参考公式：K2，其中nabcdP(K2k0)0150100050025001000050001k020722706384150246635787910828解：(1)列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050(2)K283337879，有995%的把握认为喜爱打篮球与性别有关层级二应试能力达标1在第29届北京奥运会上，中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩，稳居金牌榜榜首，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2 548名男性中有1 560名持反对意见，2 452名女性中有1 200名持反对意见，在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时，用什么方法最有说服力()A平均数与方差B回归直线方程C独立性检验 D概率解析：选C由于参加调查的人按性别被分成了两组，而且每一组又被分成了两种情况，判断有关与无关，符合22列联表的要求，故用独立性检验最有说服力2对于独立性检验，下列说法正确的是()AK23841时，有95%的把握说事件A与B无关BK26635时，有99%的把握说事件A与B有关CK23841时，有95%的把握说事件A与B有关DK26635时，有99%的把握说事件A与B无关解析：选B由独立性检验的知识知：K23841时，有95%的把握认为“变量X与Y有关系”；K26 635时，有99%的把握认为“变量X与Y有关系”故选项B正确3想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关，应该检验()AH0：男性喜欢参加体育活动BH0：女性不喜欢参加体育活动CH0：喜欢参加体育活动与性别有关DH0：喜欢参加体育活动与性别无关解析：选D独立性检验假设有反证法的意味，应假设两类变量(而非变量的属性)无关，这时的K2应该很小，如果K2很大，则可以否定假设，如果K2很小，则不能够肯定或者否定假设4春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015由此表得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过001的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B在犯错误的概率不超过001的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C在犯错误的概率不超过01的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D在犯错误的概率不超过01的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”解析：选C由22列联表得到a45，b10，c30，d15则ab55，cd45，ac75，bd25，ad675，bc300，n100代入K2，得K2的观测值k3030因为2706<3030<3841所以在犯错误的概率不超过01的前提下认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”5若两个分类变量X与Y的列联表为：y1y2x11015x24016则“X与Y之间有关系”这个结论出错的可能性为_解析：由题意可得K2的观测值k7227，P(K26635)1%, 所以“x与y之间有关系”出错的可能性为1%答案：1%6对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392试根据上述数据计算K2_，能否作出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论_(填“能”或“不能”)解析：根据列联表中的数据，可以求得K2的观测值k1779K22072的概率为085作出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论答案：1779不能7甲、乙两机床加工同一种零件，抽检得到它们加工后的零件尺寸x(单位：cm)及个数y，如下表：零件尺寸x101102103104105零件个数y甲37893乙7444a由表中数据得y关于x的线性回归方程为91100x(101x105)，其中合格零件尺寸为103001(cm)完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为加工零件的质量与甲、乙有关？合格零件数不合格零件数总计甲乙总计解：103，由91100x知，91100103，所以a11，由于合格零件尺寸为103001 cm，故甲、乙加工的合格与不合格零件的数据表为：合格零件数不合格零件数总计甲24630乙121830总计362460所以K210，因K210>6635，故有99%的把握认为加工零件的质量与甲、乙有关8某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品总计南方学生602080北方学生101020总计7030100(1)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率P(K2k0)010000500010k0270638416635 解：(1)将22列联表中的数据代入公式计算，得K24762由于4762>3841，所以有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”(2)从5名数学系学生中任取3人的一切可能结果所组成的基本事件空间(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a2，b3)，(a1，b1，b2)，(a1，b1，b3)，(a1，b2，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b1，b3)，(a2，b2，b3)，(b1，b2，b3)(其中ai表示喜欢甜品的学生，i1,2bj表示不喜欢甜品的学生，j1,2,3)由10个基本事件组成，且这些基本事件的出现是等可能的用A表示“3人中至多有1人喜欢甜品”这一事件，则A(a1，b1，b2)，(a1，b1，b3)，(a1，b2，b3)，(a2，b1，b2)，(a2，b1，b3)，(a2，b2，b3)，(b1，b2，b3)事件A是由7个基本事件组成，因而P(A)