水力学第4版复习资料整理.docx

精选优质文档-倾情为你奉上水力学一、 概念1. 水力学：是一门技术学科，它是力学的一个分支。水力学的任务是研究液体（主要是水）的平衡和机械运动的规律及其实际应用。2. 水力学：分为水静力学和水动力学。3. 水静力学：关于液体平衡的规律，它研究液体处于静止（或相对平衡）状态时，作用于液体上的各种力之间的关系。4. 水动力学：关于液体运动的规律，它研究液体在运动状态时，作用于液体上的力与运动要素之间的关系，以及液体的运动特性与能量转换等。5. 粘滞性：当液体处于运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点间要产生内在摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，此内摩擦力又称为粘滞力。6. 连续介质：一种咱连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。7. 理想液体：就是把水看作绝对不可压缩、不能膨胀、没有粘滞性、没有表面张力的连续介质。8. 质量力：通过所研究液体的每一部分质量而作用于液体的、其大小与液体的质量与比例的力。如重力、惯性力。9. 单位质量力：作用在单位质量液体上的质量力。10. 绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强。p>011. 相对压强：把当地大气压Pa作为零点计量的压强。p12. 真空：当液体中某点的绝对压强小于当地压强，即其相对压强为负值时，则称该点存在真空 。也称负压。真空的大小用真空度Pk表示。13. 恒定流：在流场中任何空间点上所有的运动要素都不随时间而改变，这种水流称为恒定流。14. 非恒定流：流场中任何空间点上有任何一个运动要是随时间而变化的，这种水流称为非恒定流。15. 流管：在水流中任意取一微分面积dA，通过该面积周界上的每一个点，均可作一根流线，这样就构成一个封闭的管状曲面，称为流管。16. 微小流束：充满以流管为边界的一束液流。17. 总流：有一定大小尺寸的实际水流。18. 过水断面：与微小流束或总流的流线成正交的横断面。19. 流量：单位时间内通过某一过水断面的液体体积。Q20. 均匀流：流线为相互平行的直线的水流21. 非均匀流：流线不是互相平行的直线的水流。按流线不平行和弯曲的程度，可分为渐变流和急变流两种类型。22. 渐变流：当水流的流线虽然不是互相平行直线，但几乎近于平行直线时称为渐变流（或缓变流）。所以渐变流的情况就是均匀流。23. 急变流：若水流的流线之间夹角很大或者流线的曲率半径很小，这种水流称为急变流。24. 水头损失：因实际液体具有粘滞性，在流动过程中会产生水流阻力，克服阻力就要耗损一部分机械能，转化为热能，造成水头损失。25. 沿程水头损失：在固体边界平直的水道中，单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的机械能就叫做两断面之间的水头损失，这种水头损失是沿程都有并随沿程长度而增加的，所以又叫做沿程水头损失。26. 湿周：液流过水断面与固体边界接触的周界线叫做湿周。27. 层流：当流速较小时，各流层的液体质点是有条不紊地运动，互不混杂，这种型态的流动叫做层流。28. 湍流：当流速较大时，各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，互相混掺，这种型态的流动叫做湍流。29. 运动要素的脉动：当一系列参差不齐的涡体连续通过湍流中某一定点时，必然会反映出这一定点上的瞬时运动要素（如流速、压强等）随时间发生波动的现象。30. 绝对粗糙度：固体边界的表面总是粗糙不平的，粗糙表面凸出高度叫做绝对粗糙度。31. 水力光滑面32. 水力粗糙面33. 过渡粗糙面二、 公式1 惯性力： F= - ma2 密度： =mV3 重力（重量）： G=mg4 =dudy 牛顿内摩擦定律 相邻液层接触面的单位面积上所产生的内摩擦力的大小，与两液层之间的速度差du成正比，与两液层之间距离dy成反比，同时与液体性质有关。称为动力粘度，简称粘度。牛顿内摩擦定律：作层流运动的液体，相邻液层间单位面积上所作用的内摩擦力（或粘滞力），与流速梯度成正比，同时与液体的性质有关。=ddt液体作层流运动时，相邻液层之间所产生的切应力与剪切变形速度成正比。所以粘滞性可视为液体抵抗剪切变形的特性。5.运动粘度=6.对于水，的经验公式为：=0.+0.0337t+0.t2牛顿内摩擦定律只能适用于一般液体，对于某些特殊液体是不适用的。一般把符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，反之称为非牛顿流体。7.体积压缩率（Pa-1）=-dVVdp体积压缩率是液体体积有相对缩小率与压强的增值之比。8体积模量，体积压缩率的倒数=19.单位质量力f=Fm与加速度有一样的量纲10.液体平衡微分方程分式px=fxpy=fypz=fz物理意义：平衡液体中，静水压强没某一方向的变化率与该方向单位体积上的质量力相等。积分式dp=(fxdx+fydy+fzdy)11.巴斯加原理p=p0+(U-U0)平衡液体中，边界上的压强p0将等值地传递到液体内的一切点上;即当p0增大或减小时，液体内任意点的压强也相应地增大或减小同样数值。12.静止液体中任意点的静水压强计算公式(由z+pg=C)p=p0+gh 或 p=p0+g(z0-z)这一结论只适用于质量力只有重力的同一种连续介质。z为静止液体内任意点在坐标平面以上的几何高度，称为位置水头；pg 是该点的测压管内液柱高度，称为压强水头；z+pg 称为测压管水头。13.绕中心轴作等角速旋转的液体z + pg - 2r22g = C14.相对压强p=p-pa 静止液体相对压强 p=gh15.真空度 pk=pa-p16阿基米德原理Fp=g(V2-V1)=gV作用于淹没物体上的静水总压力只有一个铅垂向上的力，其大小等于该物体所排开的同体积的水重。17.Q=vA通过总流过水断面的流量等于断面平均流速与过水断面面积的乘积。18.恒定总流的连续性方程（三大基本方程之一）Q=A1v1=A2v2移项得v2v1=A1A2在不可压缩液体恒定总流中，任意两个过水断面，其平均流速的大小与过水断面面积成反比，断面大的地方流速小，断面小的地方流速大。19.不可压缩理想液体恒定流微小流束的能量方程（伯努利方程）z1+p1g+1v122g=z2+p2g+2v222gz 单位重量液体位能pg 单位重量液体压能v22g单位重量液体动能通常1不可压缩实际液体恒定总流的能量方程z1+p1g+1v122g=z2+p2g+2v222g+hw20.总水头H=z+pg+v22g21.总水头坡度（水力坡度）J=H1-H2L=hwL22.恒定总流的动量方程Q2v2-1v1=F其中 =Au2dAv2A注意：（1）矢量式，标明方向。（2）输出动量-输入动量（3）计算机时未知力可假设一个方向，结果为正则方向正确，为负则与假设方向相反。23.水力半径R=A24.均匀流沿程水头损失与切应力的关系式0=gRJ25.雷诺数Re=vR=vR26.达西公式hf=l4Rv22g27.圆管层流的流速公式ux=gJ4(r02-r2)Q=gJr048hf=32vlgd2=64Re28.粘性底层厚度0=32.8dRe29.0<0.3时，为光滑区伯拉修斯公式 4000<Re<105=0.316Re14尼库拉兹公式 Re<1061=2lgRe-0.830.0.306时，为过渡光滑区柯列布鲁克-怀特经验公式 3000<Re<1061=-2lg(2.51Re+3.7d)31.0>6时，为粗糙区，即阻力平方区尼库拉兹经验公式 Re>382(r0)=12lg3.7d232.谢齐公式v=CRJC为谢齐系数，C=8gR为断面水力半径，R=A33.曼宁公式C=1nR16N为粗糙系数34.局部水头损失hj=v22g为局部水头损失系数v为发生局部水头损失以后（或以前）的断面平均流速三、 思考题1. 绪论0.10.20.30.52.水静力学1.11.21.31.41.51.63.液体运动的流束理论2.12.22.32.42.52.64.液流型态及水头损失3.13.23.43.6四、习题绪论（P12）0.1 解：，当时，代入公式得相应温度下的运动粘滞系数：0.、0.、0.、0.、0.、0.cm2/s。0.2 解：，将分别代入上式得：0.3 解：X=0，Y=0，Z=-g0.4 解：0.5 解：根据牛顿内摩擦定律有：由于两板之间的距离非常小，故两板之间的速度分布可近似地看作线性分布，从而有：又：将已知数据：代入得：0.6 解：（1），故，（2）水静力学（P52-59）1.1 解：由等压面条件有：从而：1.2 解：已知：由等压面条件有：代入已知数据得：由U型比压计等压面条件有：由计算可知，A与B两点均存在真空。1.3 解：由题意知：由：又：代入上式得：从而：由等压面原理，内侧测压管液面高度与油桶内液面高度相等，即到油桶底部的距离为5m；设外侧测压管开口处距离油桶底部为x（m），则由等压面方程得：1.4 解：依题意，容器盖底部面积为：容器盖底部产生的压强为：容器底部产生的压强为：1.5 解：当时，各支测压管水银面均位于0-0水平面上，所以当时，各支测压管水银面上升或下降的高度相等，为h。根据等压面方程有： （1） （2） （3）联立求解（1）、（2）、（3）式得： 1.6 解：设U型压差计左支圆筒液体高度为h1，圆筒下玻璃管至x-x水平面的高度为h；右支圆筒液体高度为h2，圆筒下玻璃管至x-x水平面的高度为h。当时，列等压面方程，有： （1）当，且右支管内油水交界面下降25cm=0.25m时，根据等压面方程，有： （2）联立求解（1）、（2）两式得：1.7 解：设两个U型压差计左支液面高差为h，则右支液面高差为：（h+A+B）；又：记左支上下液面点为A1、B1，记右支上下液面点为A2、B2。列左支等压面方程得： （1）列右支等压面方程得： （2）列上U型比压计等压面方程得： （3）列下U型比压计等压面方程得： （4）联立求解（1）、（2）、（3）、（4）式得：1.8 解：由液体平衡微分方程：（）根据题意和所建坐标得：，代入液体平衡微分方程得：积分得：选择边界条件，确定积分常数：选水面中心点为边界条件，得：从而：在坐标原点处：容器底部的总压力：（）根据题意和所建坐标得：，代入液体平衡微分方程得：积分得：选择边界条件，确定积分常数：选水面中心点为边界条件，得：容器底部的总压力：1.9 解：将坐标系取在容器上，使z轴与圆筒中心轴重合。根据达伦贝尔原理，对具有加速度的运动物体进行受力分析时，若加上一个与加速度相反的惯性力，则作用于物体上的所有外力（包括惯性力），应保持平衡。所以，对于所讨论的情况，其质量力包括重力和离心惯性力。如图所示。由液体平衡微分方程：根据题意和所建坐标得：，代入液体平衡微分方程得：积分得：选择边界条件，确定积分常数：选z轴与液面的交界点为边界条件，得：从而：在容器水流溢出的临界点上，得： （1）由几何学可知，旋转抛物体的体积为同底、等高的圆柱体体积的一半，同时，容器旋转后的水体体积应与静止时的水体体积相等，故： （2）当容器中心露出时，此时：联立求解（1）、（2）两式得：1.10 解：由液体平衡微分方程：根据题意和所建坐标得：，代入液体平衡微分方程得：积分得：选择边界条件，确定积分常数：选坐标原点为边界条件，得：从而：使水不溢出的临界条件是：，代入上式得：1.11 解：1.12 解：（） 下游无水（） 下游有水先计算下游坝面所受水平分力和垂直分力：注意到：所以：下游有水时，坝面所受水平分力为：所受垂直分力为：1.13 解：对闸门作受力分析，闸门所受的力有：重力G、动水压力P、摩擦阻力F和拉力T。分别计算这些力。（） 重力 （1）（） 压力由几何关系知：所以：代入已知数据得：（） 摩擦阻力（） 启动闸门所需的拉力由力的平衡条件得：1.14 解：（） 下游无水当下游无水时，只考虑闸门左侧所受的静水总压力，此时，闸门形心点C的水深为：形心点的y坐标为：闸门长为：闸门面积为：闸门所受静水总压力为：压力中心的y坐标为：压力中心水深为：将所有的力对点取距，列力矩平衡方程得：由几何关系知：代入力矩平衡方程得：（） 下游有水计算闸门右侧静水总压力及作用中心，此时，形心点水深为：形心点的y坐标为：闸门长为：闸门面积为：闸门所受静水总压力为：压力中心的y坐标为：压力中心水深为：将所有的力对点取距，列力矩平衡方程得：将已知数据代入得：1.15 解：设闸门宽度为，则闸门面积为：闸门形心点C的水深为：闸门压力中心的y坐标为：即闸门转动轴应放在水下2.6m处。1.16 解：已知圆形闸门直径为d，则闸门面积为：闸门形心点C的水深为：闸门所受静水总压力为：闸门压力中心的y坐标为：即闸门的压力中心距水面2.26m。1.17 解：由型测压计列等压面方程得气体压强：水下形心点处的压强为：锅炉盖板受压面面积为：锅炉盖板所受的总压力为：1.18 解：1.19 解：已知：（1）计算水平方向的分力（2）计算竖直方向的分力（） 求合力（） 求合力的方向（合力与水平方向的夹角）1.20 解：已知：（1）计算水平方向的分力（2）计算竖直方向的分力（）求合力1.21 解：已知：，其它数据见图。当水深增加时，锥形阀受到的竖直向下的水压力增大，当水深增加到一定高度时，锥形阀所受竖直水压力和阀门自身的重量超过金属块重量，此时阀门将打开。由图中竖直水压力的受力分析，所受竖直方向的水压力为：式中：R为水箱底孔半径；h为锥形阀在水箱中的高度。由图中几何关系知：(1)(2)从而：保持阀门关闭的最小水深下的临界力平衡条件为：1.22 解：1.23 解：已知：，其它数据见图。（） 求左、右两侧形心点水深由图中几何关系知，闸门左侧形心点水深：闸门右侧形心点水深：（） 求闸门左侧所受水平分力闸门左侧所受水平分力：（） 求闸门右侧所受水平分力闸门右侧所受水平分力：若要保持闸门平衡，则需在闸门左侧加力，其大小为：液体运动的流束理论（P111-117）2.1 解：依题意，已知：，由断面平均流速的定义得：又：从而：将代入上式得：流量：2.2 解：以A断面所在的管轴线为基准面，选择过水断面A、B，如图所示，以过水断面的中心点为代表点。依题意和所选择的基准面有：由连续性方程得：设水流从A流向B，两断面的能量损失为列伯努利能量方程：取，将已知数据代入上式得：假设正确，水流由从A流向B，两断面的能量损失为3.16m水头。2.3 2.4 22.5 2.6 解：由连续性方程得：依题意已知：，现在的问题是如何求得为了求解流速，选管轴线为基准面，测压管所在的断面为过水断面，过水断面与管轴线的交点为代表点，列伯努利能量方程。由等压面原理，得：依题意：不计水头损失，取，联立求解下列方程：从而：2.7 2.82.92.10 解： 为了求解流速，选管轴线为基准面，过水断面分别选在A1、A2、A3和行近流速所在断面，其中行近流速断面上的代表点选在水面上，其他过水断面的代表点选择过水断面与管轴线的交点处，列A0-A3两断面的伯努利能量方程。依题意已知：，取，代入上式得：从而：由连续性方程得：列A0-A1两断面的伯努利能量方程。依题意已知：，取，代入上式得：列A0-A2两断面的伯努利能量方程。列A0-A3两断面的伯努利能量方程。为绘制测压管水头线和总水头线，可列下表：zp/rv2/2gHpH050055109/516/59/5520-(35/9)80/9-(35/9)53005052.11 解： 以管轴线为基准面，选过水断面1-2，依题意有： 列1-2两断面的伯努利能量方程。取1-2两断面间的水体为脱离体作受力分析：断面1的动水压力P1，断面2的动水压力P2，镇墩对水体的作用力Rx。列轴向的动量方程：所计算出的镇墩对水流的作用力为正值，故假设方向正确。水流对镇墩的作用力与Rx大小相等，方向相反。2.122.132.142.152.162.172.182.192.202.21 解： 以管嘴出口断面的水平面为基准面，选水面和出口断面为过水断面1-2，列两断面的伯努利能量方程： 依题意有：，取，代入上式得：由连续性方程得：从而： 以管嘴出口断面的水平面为基准面，选断面A和出口断面为过水断面A-2，列两断面的伯努利能量方程： 依题意有：，取，代入上式得：同理：2.222.23 解： 以管轴线为基准面，选择过水断面1-1、2-2和3-3（如图所示），依题意已知：由质量守恒得：各过水断面面积为：由连续性方程得：，相应的流速水头为：，列1-1、2-2两过水断面的能量方程得：依题意已知：，代入上式得：，同理：求各过水断面上的动水压力：以1-1、2-2和3-3中间的水体为脱离体，建立Oxy坐标系（如图所示），做受力分析：脱离体受到的作用力有：过水断面上的动水压力P1、P2、P3，支座对水体的作用力R。（1）列x方向的动量方程：取，将已知数据代入动量方程得：（2）列y方向动量方程：取，将已知数据代入动量方程得：（3）求支座反力的合力其方向为：2.242.25液流形态及水头损失（P155-157）3.13.2 解：已知：液体运动粘滞系数为：由雷诺公式得：故输水管中液体流动型态为紊流。3.3 解：已知：矩形渠道过水断面面积为：湿周为：水力半径为：运动粘滞系数为：由雷诺公式得：故渠道中液体流动型态为紊流。3.43.53.6 解：已知：根据紊流粗糙区的定义，若要液体保持在紊流粗糙区，则：，即：运动粘滞系数为：使运动液体保持在粗糙区的临界流速为：对应的最小流量为：此时，沿程阻力系数仅仅是相对粗糙度的函数，即：管壁上的切应力为：3.73.8 解：已知：列A、B两断面的能量方程可知：流量为：管中断面平均流速为：由达西公式得：3.93.10 解：已知：列A、B两断面的能量方程可知：流量为：管中断面平均流速为：由达西公式得：局部水头损失为：由局部水头损失公式得：3.113.123.13 解：已知：设水银比压计管轴线处的压强为p，由等压面方程得：以管轴线为基准面，列比压计断面和下游水池间的能量方程：计算流量得：以下游水池水位为基准面，列上下游水池过水断面能量方程：3.14备注：本文档所有内容来自互联网，系本人整理所得。整理人：光金海专心-专注-专业