2022年陕西省中考数学试卷及解析.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 陕西省中考数学试卷一、挑选题（共 10 个小题,共计 30 分,每道题只有一个选项是符合题意的）1（2022.陕西）假如零上 5记作 +5,那么零下 7可记作（） A 7B +7C +12D 122（2022.陕西）如图,是由三个相同的小正方体组成的几何体,该几何体的左视图是（） ABCD3（2022.陕西）运算（5 A 10a5a 3） 2 的结果是（6B 10a）5 C 25a6 D 25a4（2022.陕西）某中学举办歌咏竞赛,以班为单位参赛,评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情形（满分100 分）如表,从中去掉一个最高分和一个最低分,就余下的分数的平均分是（）分数（分）89 92 95 96 97 评委（位）1 2 2 1 1 A 92 分 B93 分 C94 分 D95 分5（2022.陕西）如图, ABC 中, AD、BE 是两条中线,就 S EDC：S ABC=（） A 1：2 B 2： 3 C 1：3 D 1： 4 6（2022.陕西）在以下四组点中,可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（） A （2, 3）,（ 4,6） B （ 2,3）,（4,6）C （ 2, 3）,（4, 6）D （2,3）,（4,6）7（2022.陕西）如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O, OEAB ,垂足为 E,如 ADC=130 °,就AOE 的大小为（）名师归纳总结 第 1 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 75°B 65°C 55°D 50°8（2022.陕西）在同一平面直角坐标系中,如一次函数 y= x+3 与 y=3x 5 的图象交于点 M ,就点 M 的坐标为（） A （ 1,4）B （ 1,2）C （2, 1）D （2,1）9（2022.陕西）如图,在半径为 5 的 O 中, AB 、 CD 是相互垂直的两条弦,垂足为 P,且 AB=CD=8 ,就 OP 的长为（） A 3 B 4 C 3 D 410（2022.陕西）在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2 x 6 向上（下）或向左（右）平移m 个单位,使平移后的抛物线恰好经过原点,就|m|的最小值为（） A 1 B 2 C 3 D 6 二、填空题（共6 小题,每道题3 分共 18 分）0=_11（2022.陕西）运算2cos45° 3+（112（2022.绍兴）分解因式：x3y 2x2y 2+xy3=_13（2022.陕西）请从以下两个小题中任选一个作答,如多项,就按所选的第一题计分A、在平面中,将长度为 4 的线段 AB 绕它的中点 M ,按逆时针方向旋转 30°,就线段 AB 扫过的面积为 _B、用科学记算器运算：sin69° _（精确到 0.01）14（2022.陕西）小宏预备用 50 元钱买甲、乙两种饮料共 10 瓶,已知甲饮料每瓶 7 元,乙饮料每瓶 4 元,就小红最多能买 _ 瓶甲饮料15（2022.陕西）在同一平面直角坐标系中,如一个反比例函数的图象与一次函数 y= 2x+6 的图象无公共点,就这个反比例函数的表达式是 _（只写出符合条件的一个即可）16（2022.陕西）如图,从点 A（0,2）发出一束光,经 x 轴反射,过点 B（4,3）,就这束光从点 A 到点 B 所经过的路径的长为 _名师归纳总结 第 2 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题（共 9 小题,计 72 分,解答应写出过程）17（2022.陕西）化简：18（2022.陕西）如图,在 .ABCD 中, ABC 的平分线 BF 分别与 AC、AD 交于点 E、F（1）求证： AB=AF ；（2）当 AB=3 , BC=5 时,求 的值19（2022.陕西）某校为了满意同学借阅图书的需求,方案购买一批新书为此,该校图书治理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计结果如下图：请你依据统计图中的信息,解答以下问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校同学最喜爱借阅哪类图书？（3）该校方案购买新书共 600 本,如按扇形统计图中的百分比来相应的确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量,求应购买这四类图书各多少本？20（2022.陕西）如图,小明想用所学的学问来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离,他先在湖岸上的凉亭 A 处测得湖心岛上的迎宾槐 C 处位于北偏东 65°方向,然后,他从凉亭 A 处沿湖岸向东方向走了 100 米到 B 处,测得湖心岛上的迎宾槐 C 处位于北偏东 45°方向（点 A、B、C 在同一平面上） ,请你利用小明测得的相关数据,求湖心岛上的迎宾槐 C 处与湖岸上的凉亭 A 处之间的距离 （结果精确到 1 米）（参考数据 sin25° 0.4226,cos25° 0.9063,tan25° 0.4663,sin65° 0.5563,cos65° 0.4226,tan65° 2.1445）名师归纳总结 第 3 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21（2022.陕西）科学争论发觉,空气含氧量 y（克 /立方米）与海拔高度 x（米） 之间近似地满意一次函数关系经测量,在海拔高度为 0 米的地方,空气含氧量约为 299 克/立方米；在海拔高度为 2000 米的地方,空气含氧量约为235 克 /立方米（1）求出 y 与 x 的函数关系式；（2）已知某山的海拔高度为 1200 米,请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？22（2022.陕西）小峰和小轩用两枚质地匀称的骰子做嬉戏,规章如下：每人随机掷两枚骰子一次（如掷出的两枚骰子摞在一起,就重掷） ,点数和大的获胜；点数和相同为平局依据上述规章,解答以下问题：（1）随机掷两枚骰子一次,用列表法求点数和为2 的概率；（骰子：六个面分别（2）小峰先随机掷两枚骰子一次,点数和为7,求小轩随机掷两枚骰子一次,胜小峰的概率刻有 1、2、3、4、5、 6 个小圆点的小立方块,点数和：两枚骰子朝上的点数之和）23（2022.陕西）如图, PA、 PB 分别与 O 相切于点 A、B,点 M 在 PB 上,且 OM AP,MN AP,垂足为 N（1）求证： OM=AN ；（2）如 O 的半径 R=3, PA=9,求 OM 的长24（2022.陕西）假如一条抛物线y=ax2+bx+c （a0）与 x 轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“ 抛物线三角形 ”O 为对称中心的矩形ABCD ？（1）“ 抛物线三角形 ”肯定是_三角形；2（2）如抛物线 y= x +bx （b0）的 “抛物线三角形 ”是等腰直角三角形,求 b 的值；（3）如图, OAB 是抛物线 y= x2+bx（b0）的“抛物线三角形 ”,是否存在以原点如存在,求出过O、C、 D 三点的抛物线的表达式；如不存在,说明理由25（2022.陕西）如图,正三角形ABC 的边长为 3+（1）如图 ,正方形 EFPN 的顶点 E、F 在边 AB 上,顶点 N 在边 AC 上,在正三角形 ABC 及其内部,以点 A 为位似中心,作正方形 EFPN 的位似正方形 EFPN,且使正方形 EFPN的面积最大（不要求写作法）；（2）求（ 1）中作出的正方形 EFPN的边长；（3）如图 ,在正三角形 ABC 中放入正方形 DEMN 和正方形 EFPH,使得 DE、EF 在边 AB 上,点 P、N 分别在边 CB、 CA 上,求这两个正方形面积和的最大值和最小值,并说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年陕西省中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题（共 10 个小题,共计 30 分,每道题只有一个选项是符合题意的）1（2022.陕西）假如零上 5记作 +5,那么零下 7可记作（） A 7B +7C +12D 12考点 ： 正数和负数；分析： 在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,就另一个就用负表示解答： 解： “ 正”和“负”相对,零上 5记作 +5,就零下7可记作7应选 A点评： 此题考查了正数与负数的定义解题关键是懂得“ 正”和“负” 的相对性,确定一对具有相反意义的量2（2022.陕西）如图,是由三个相同的小正方体组成的几何体,该几何体的左视图是（） ABCD考点 ： 简洁组合体的三视图；分析： 细心观看图中几何体中正方体摆放的位置,依据左视图是从左面看到的图形判定就可解答： 解：从左边看竖直叠放 2 个正方形应选 C点评： 考查了几何体的三种视图和同学的空间想象才能,左视图是从物体左面看所得到的图形,解答时同学易将三种视图混淆而错误的选其它选项3（2022.陕西）运算（ A 10a 55a 3）2 的结果是（6B 10a）5 C 25a6 D 25a考点 ： 幂的乘方与积的乘方；分析： 利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案解答： 解：（ 5a 3）2=25a 6应选 D点评： 此题考查了积的乘方与幂的乘方的性质留意幂的乘方法就：底数不变,指数相乘；积的乘方法就：把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘4（2022.陕西）某中学举办歌咏竞赛,以班为单位参赛,评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情形（满分100 分）如表,从中去掉一个最高分和一个最低分,就余下的分数的平均分是（）第 6 页,共 21 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 分数（分）89 92 95 C94 分96 97 评委（位）1 2 2 1 1 A 92 分B93 分D95 分考点 ： 加权平均数；分析： 先去掉一个最低分去掉一个最高分,再依据平均数等于全部数据的和除以数据的个数列出算式进行运算即可解答： 解：由题意知,最高分和最低分为 97,89,就余下的数的平均数 =（92×2+95×2+96）÷5=94应选 C点评： 此题考查了加权平均数,关键是依据平均数等于全部数据的和除以数据的个数列出算式5（2022.陕西）如图, ABC 中, AD、BE 是两条中线,就 S EDC：S ABC=（） A 1：2 B 2： 3 C 1：3 D 1： 4 考点 ： 相像三角形的判定与性质；三角形中位线定理；分析： 在 ABC 中, AD 、BE 是两条中线,可得DE 是 ABC 的中位线,即可证得 EDC ABC ,然后由相像三角形的面积比等于相像比的平方,即可求得答案解答： 解：ABC 中, AD 、BE 是两条中线,DE 是 ABC 的中位线,DE AB ,DE= AB, EDC ABC ,S EDC：S ABC =（）2=应选 D点评： 此题考查了相像三角形的判定与性质与三角形中位线的性质此题比较简洁, 留意中位线的性质的应用,注意把握相像三角形的面积的比等于相像比的平方定理的应用是解此题的关键6（2022.陕西）在以下四组点中,可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（） A （2, 3）,（ 4,6） B （ 2,3）,（4,6）C （ 2, 3）,（4, 6）D （2,3）,（4,6）考点 ： 一次函数图象上点的坐标特点；专题 ： 探究型；分析： 由于正比例函数图象上点的纵坐标和横坐标的比相同,找到比值相同的一组数即可解答： 解： A、=,两点在同一个正比例函数图象上；第 7 页,共 21 页B、,两点不在同一个正比例函数图象上；C、,两点不在同一个正比例函数图象上；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - D、,两点不在同一个正比例函数图象上；应选 A点评： 此题考查了一次函数图象上点的坐标特点,键知道正比例函数图象上点的纵坐标和横坐标的比相同是解题的关7（2022.陕西）如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 与 BD 交于点 O, OEAB ,垂足为 E,如 ADC=130 °,就AOE 的大小为（）B 65°C 55°D 50° A 75°考点 ： 菱形的性质；分析： 先依据菱形的邻角互补求出BAD 的度数,再依据菱形的对角线平分一组对角求出BAO 的度数,然后根据直角三角形两锐角互余列式运算即可得解解答： 解：在菱形 ABCD 中, ADC=130 °, BAD=180 ° 130°=50°, BAO=BAD=×50°=25°,OEAB , AOE=90 ° BAO=90 ° 25°=65°应选 B点评： 此题主要考查了菱形的邻角互补,每一条对角线平分一组对角的性质,直角三角形两锐角互余的性质,娴熟把握性质是解题的关键8（2022.陕西）在同一平面直角坐标系中,如一次函数y= x+3 与 y=3x 5 的图象交于点M ,就点 M 的坐标为（） A （ 1,4）B （ 1,2）C （2, 1）D （2,1）考点 ： 两条直线相交或平行问题；专题 ： 运算题；分析： 联立两直线解析式,解方程组即可解答：解：联立,解得所以,点 M 的坐标为（ 2,1）应选 D点评： 此题考查了两条直线的交点问题,通常利用联立两直线解析式解方程组求交点坐标,需要娴熟把握9（2022.陕西）如图,在半径为5 的 O 中, AB 、 CD 是相互垂直的两条弦,垂足为P,且 AB=CD=8 ,就 OP 的长为（）第 8 页,共 21 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 3 B 4 C 3D 4考点 ： 垂径定理；勾股定理；分析： 作 OM AB 于 M ,ON CD 于 N,连接 OP,OB ,OD ,第一利用勾股定理求得OM 的长,然后判定四边形 OMPN 是正方形,求得正方形的对角线的长即可求得OM 的长解答： 解：作 OM AB 于 M ,ON CD 于 N,连接 OP, OB,OD ,由垂径定理、勾股定理得：OM2=5 2 42=3,弦 AB 、CD 相互垂直, DPB=90 °,OM AB 于 M ,ON CD 于 N, OMP= ONP=90 °四边形 MONP 是正方形,OP=3 应选 C点评： 此题考查了垂径定理及勾股定理的学问,解题的关键是正确地作出帮助线10（2022.陕西）在平面直角坐标系中,将抛物线）y=x2 x 6 向上（下）或向左（右）平移m 个单位,使平移后C 3 D 6 的抛物线恰好经过原点,就|m|的最小值为（ A 1 B 2 考点 ： 二次函数图象与几何变换；专题 ： 探究型；分析： 运算出函数与 x 轴、 y 轴的交点,将图象适当运动,即可判定出抛物线移动的距离及方向解答： 解：当 x=0 时, y= 6,故函数与 y 轴交于 C（ 0, 6）,当 y=0 时, x 2 x 6=0,即（ x+2 ）（x 3）=0,解得 x= 2 或 x=3,即 A（2,0）, B（ 3,0）；由图可知,函数图象至少向右平移 2 个单位恰好过原点,故|m|的最小值为 2应选 B名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评： 此题考查了二次函数与几何变换,画出函数图象是解题的关键二、填空题（共6 小题,每道题3 分共 18 分）0= 5+111（2022.陕西）运算2cos45° 3+（1考点 ： 实数的运算；零指数幂；特别角的三角函数值；专题 ： 运算题；分析： 先将二次根式化为最简,再运算零指数幂,然后代入解答：解：原式 =2×5 3×2+1= 5+1故答案为：+1cos45°的值即可得出答案点评： 此题考查了实数的运算、零指数幂及特别角的三角函数值,属于基础题,留意各部分的运算法就,另外要注 意熟记一些特别角的三角函数值12（2022.绍兴）分解因式：x3y 2x2y 2+xy3=xy（x y）2考点 ： 提公因式法与公式法的综合运用；分析： 先提取公因式,再利用完全平方公式进行二次分解因式解答： 解： x3y 2x 2y 2+xy 3,=xy （x 2 2xy+y 2）,=xy （x y）2点评： 此题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式,难点在于需要进行二次分解因式13（2022.陕西）请从以下两个小题中任选一个作答,如多项,就按所选的第一题计分A、在平面中,将长度为4 的线段 AB 绕它的中点M ,按逆时针方向旋转30°,就线段 AB 扫过的面积为B、用科学记算器运算：sin69° 2.47（精确到 0.01）考点 ： 扇形面积的运算；运算器三角函数；专题 ： 运算题；分析： A、画出示意图,依据扇形的面积公式求解即可；B、用运算器运算即可解答：解： A、名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由题意可得, AM=MB=AB=2 ,AB 旋转后扫过的面积,解答B 要线段 AB 扫过的面积为扇形MCB 和扇形 MAB 的面积和,故线段 AB 扫过的面积 =+=B、sin69° 2.47故答案为：、2.47点评： 此题考查了扇形的面积运算及运算器的运用,解答A 需要我们明确线段求我们娴熟操作运算器14（2022.陕西）小宏预备用50 元钱买甲、乙两种饮料共10 瓶,已知甲饮料每瓶7 元,乙饮料每瓶4 元,就小红最多能买3瓶甲饮料考点 ： 一元一次不等式的应用；分析： 第一设小红能买x 瓶甲饮料,就可以买（10 x）瓶乙饮料,由题意可得不等关系：甲饮料的花费+乙饮料的花费 50 元,依据不等关系可列出不等式,再求出整数解即可解答： 解：设小红能买x 瓶甲饮料,就可以买（10 x）瓶乙饮料,由题意得：7x+4（ 10 x） 50,解得： x,x 为整数,x,0, 1,2,3,就小红最多能买 3 瓶甲饮料故答案为： 3点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用,关键是弄清题意, 找出合适的不等关系,设出未知数, 列出不等式15（2022.陕西）在同一平面直角坐标系中,如一个反比例函数的图象与一次函数 y= 2x+6 的图象无公共点,就这个反比例函数的表达式是 y=（只写出符合条件的一个即可）考点 ： 反比例函数与一次函数的交点问题；专题 ： 开放型；2x2 6x k=0, 0 即可分析： 两个函数在同始终角坐标系中的图象无公共点,其k 要满意解答： 解：设反比例函数的解析式为：y=,一次函数y= 2x+6 与反比例函数y=图象无公共点,就 2x2 6x k=0 , 0,2 8k0 解题的关键是： 两个函数在同始终角坐标系中的图象无公共第 11 页,共 21 页即（6）解得 k,就这个反比例函数的表达式是y=；故答案为： y=点评： 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 点,其 kk 要满意2x2 6x k=0 , 0x 轴反射,过点B（4,3）,就这束光从点A 到点 B 所经16（2022.陕西）如图,从点A（0,2）发出一束光,经过的路径的长为考点 ： 相像三角形的判定与性质；坐标与图形性质；勾股定理；分析： 第一过点 B 作 BD x 轴于 D,由 A（0,2）,B（4, 3）,即可得 OA=2 ,BD=3 ,OD=4 ,由题意易证得 AOC BDC ,依据相像三角形的对应边成比例,即可得定理即可求得这束光从点 A 到点 B 所经过的路径的长解答： 解：如图,过点 B 作 BD x 轴于 D,A（0,2）,B（4,3）,OA=2 ,BD=3 ,OD=4 ,依据题意得：ACO= BCD , AOC= BDC=90 °, AOC BDC ,OA ：BD=OC ：DC=AC ：BC=2 ：3,OC=OD=×4=,AC=,BC=,AC+BC=即这束光从点A 到点 B 所经过的路径的长为：故答案为：OA ：BD=OC ：DC=AC ：BC=2 ：3,又由勾股点评： 此题考查了相像三角形的判定与性质、勾股定理以及点与坐标的性质此题难度适中, 解此题的关键是把握帮助线的作法,把握入射光线与反射光线的关系三、解答题（共 9 小题,计 72 分,解答应写出过程）17（2022.陕西）化简：考点 ： 分式的混合运算；专题 ： 探究型；分析： 依据分式混合运算的法就先运算括号里面的,再把除法变为乘法进行运算即可名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解答： 解：原式 = .=点评： 此题考查的是分式的混合运算,即分式的混合运算,要留意运算次序,式与数有相同的混合运算次序；先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的18（2022.陕西）如图,在 .ABCD 中, ABC 的平分线 BF 分别与 AC、AD 交于点 E、F（1）求证： AB=AF ；（2）当 AB=3 , BC=5 时,求 的值考点 ： 相像三角形的判定与性质；平行四边形的性质；分析： （1）由在 .ABCD 中, AD BC,利用平行线的性质,可求得得 1=3,利用等角对等边的学问,即可证得 AB=AF ；2=3,又由 BF 是 ABC 的平分线,易证（2）易证得 AEF CEB,利用相像三角形的对应边成比例,即可求得 的值解答： 解：（1）如图,在 .ABCD 中, AD BC 2=3,BF 是 ABC 的平分线, 1=2, 1=3,AB=AF ；（2） AEF= CEB, 2=3, AEF CEB,=,平行线的性质以及等腰三角形的判定此题难度不大, 留意数形结合=点评： 此题考查了相像三角形的判定与性质、思想的应用,留意有平行线与角平分线易得等腰三角形19（2022.陕西）某校为了满意同学借阅图书的需求,方案购买一批新书为此,该校图书治理员对一周内本校学 生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计结果如下图：名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 请你依据统计图中的信息,解答以下问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校同学最喜爱借阅哪类图书？（3）该校方案购买新书共 600 本,如按扇形统计图中的百分比来相应的确定漫画、科普、文学、其它这四类图书 的购买量,求应购买这四类图书各多少本？考点 ： 条形统计图；扇形统计图；专题 ： 图表型；分析： （1）依据借出的文学类的本数除以所占的百分比求出借出的总本数,然后求出其它类的本数,再用总本数减去另外三类的本数即可求出漫画书的本数；的百分比；依据百分比的求解方法列式运算即可求出科普类与漫画类所占（2）依据扇形统计图可以一目了然进行的判定；（3）用总本数 600 乘以各部分所占的百分比,进行运算即可得解解答： 解：（1）借出图书的总本数为：40÷10%=400 本,其它类： 400×15%=60 本,漫画类： 400 140 40 60=160 本,科普类所占百分比：×100%=35% ,漫画类所占百分比：×100%=40% ,补全图形如下列图； （2 分）（2）该校同学最喜爱借阅漫画类图书（3 分）（3）漫画类： 600×40%=240（本）,科普类： 600×35%=210（本）,文学类： 600×10%=60（本）,其它类： 600×15%=90（本）（7 分）点评： 此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图, 从不同的统计图中得到必要的信息是解决名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 问题的关键条形统计图能清晰地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20（2022.陕西）如图,小明想用所学的学问来测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离,他先在湖岸上的凉亭 A 处测得湖心岛上的迎宾槐 C 处位于北偏东 65°方向,然后,他从凉亭 A 处沿湖岸向东方向走了 100 米到 B 处,测得湖心岛上的迎宾槐 C 处位于北偏东 45°方向（点 A、B、C 在同一平面上） ,请你利用小明测得的相关数据,求湖心岛上的迎宾槐 C 处与湖岸上的凉亭 A 处之间的距离 （结果精确到 1 米）（参考数据 sin25° 0.4226,cos25° 0.9063,tan25° 0.4663,sin65° 0.5563,cos65° 0.4226,tan65° 2.1445）考点 ： 解直角三角形的应用-方向角问题；分析： 如图作 CD AB 交 AB 的延长线于点D,在 Rt ACD 和 Rt BCD 中分别表示出AC 的长就可以求得AC 的长解答： 解：如图作CD AB 交 AB 的延长线于点D,就 BCD=45 °, ACD=65 °,在 Rt ACD 和 Rt BCD 中,设 AC=x ,就 AD=xsin65 °,BD=CD=xcos65 °,100+xcos65°=xsin65 °x=207（米）,207 米湖心岛上迎宾槐C 处与凉亭 A 处之间的距离约为点评： 此题考查明白直角三角形的应用,解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并正确的求解21（2022.陕西）科学争论发觉,空气含氧量 y（克 /立方米）与海拔高度 x（米） 之间近似地满意一次函数关系经测量,在海拔高度为 0 米的地方,空气含氧量约为 299 克/立方米；在海拔高度为 2000 米的地方,空气含氧量约为235 克 /立方米（1）求出 y 与 x 的函数关系式；（2）已知某山的海拔高度为 1200 米,请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？考点 ： 一次函数的应用；分析： （1）利用在海拔高度为 0 米的地方,空气含氧量约为 299 克 /立方米；在海拔高度为 2000 米的地方,空气含氧量约为 235 克/立方米,代入解析式求出即可；（2）依据某山的海拔高度为 1200 米,代入（ 1）中解析式,求出即可解答： 解：（1）设 y=kx+b ,就有：名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - ,解之得,y=；（2）当 x=1200 时, y= ×1200+299=260.6（克 /立方米）答：该山山顶处的空气含氧量约为 260.6 克 /立方米点评： 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的应用,正确求出一次函数解析式是解题关键22（2022.陕西）小峰和小轩用两枚质地匀称的骰子做嬉戏,规章如下：每人随机掷两枚骰子一次（如掷出的两枚骰子摞在一起,就重掷） ,点数和大的获胜；点数和相同为平局依据上述规章,解答以下问题：（1）随机掷两枚骰子一次,用列表法求点数和为2 的概率；（骰子：六个面分别（2）小峰先随机掷两枚骰子一次,点数和为7,求小轩随机掷两枚骰子一次,胜小峰的概率刻有 1、2、3、4、5、 6 个小圆点的小立方块,点数和：两枚骰子朝上的点数之和）考点 ： 列表法与树状图法；分析： （1）第一依据题意列出表格,然后由表格求得全部等可能的结果与点数和为 2 的情形,利用概率公式即可求得答案；（2）依据（ 1）求得点数和大于7 的情形,利用概率公式即可求得答案解答： 解：（1）随机掷骰子一次,全部可能显现的结果如表：骰子 1/骰子 2 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 P（点数和为2） =（5 分）（2）由表可以看出,点数和大于7 的结果有 15 种P（小轩胜小峰）=（8 分）点评： 此题考查的是用列表法或树状图法求概率留意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果,列表法适合于两步完成的大事；树状图法适合两步或两步以上完成的大事；留意概率 =所求情形数与总情形数之比23（2022.陕西）如图, PA、 PB 分别与 O 相切于点 A、B,点 M 在 PB 上,且 OM AP,MN AP,垂足为 N（1）求证： OM=AN ；（2）如 O 的半径 R=3, PA=9,求 OM 的长名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ： 切线的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的判定与性质；专题 ： 几何综合题；分析： （1）连接 OA ,由切线的性质可知OA AP,再由 MN AP 可知四边形ANMO 是矩形,故可得出结论；（2）连接 OB,就 OBBP 由 OA=MN ,OA=OB ,OM AP可知 OB=MN , OMB= NPM 故可得出Rt OBM MNP ,OM=MP 设 OM=x ,就 NP=9 x,在 Rt MNP 利用勾股定理即可求出 解答： （1）证明：如图,连接 OA ,就 OA AP,MN AP,MN OA ,OM AP,四边