5.6.3 直线与圆的位置关系-山东省东平县实验中学鲁教版（五四制）九年级数学下册课件 (共19张PPT).pptx

5.6-3直线与圆的位置关系,学习目标,1、探索切线的判定定理，能准确说出切线的判定定理.2、能利用切线的判定定理解决有关问题。,新课引入,请按照下述步骤作图:在O上任取一点A,连结OA,过点A作直线lOA,O,A,思考以下问题:(1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系?,(2)直线l和O的位置有什么关系?根据什么?,特征一：直线l经过半径OA的外端点A,特征二：直线l垂直于半径OA,知识要点,一般地,有以下直线与圆相切的判定定理:,经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.,O,A,m,OA是O的半径，mOA直线m是O的切线,经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,判断下图中的l是否为O的切线,半径,外端,垂直,证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：过半径外端垂直于这条半径。,切线的判定定理,.经过半径外端的直线是圆的切线。.垂直于半径的直线是圆的切线。.过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。.和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。.以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切。,是非题：判断下列命题是否正确。,（）,（）,（）,（）,（）,1、如图，已知点B在O上，根据下列条件，能否判定直线AB和O相切？,OB=8，AO=10，AB=6,知识应用,2、如图，AB是O的直径，AT=AB，ABT=45。求证：AT是O的切线,知识应用,例1.已知:如图A是O外一点,AO的延长线交O于点C,点B在圆上,且AB=BC,A=30求证:直线AB是O的切线,有交点，连半径，证垂直,知识应用,变式1、如图已知直线AB过O上的点C，并且OAOB，CACB求证：直线是O的切线,有交点，连半径，证垂直,知识应用,例2、如图：点O为ABC平分线上一点，ODAB于D，以O为圆心，OD为半径作圆.求证：BC是O的切线。,无交点，作垂直，证半径,知识应用,变式1、如图，若等腰三角形ABC中，AB=AC，O是底边BC的中点，圆O与腰AB相切于点D.求证：AC与圆O相切。,知识应用,无交点，作垂直，证半径,已知条件中没有明确直线与圆是否有公共点时,已知条件中直线与圆已有一个公共点时,如图已知直线AB过O上的点C，并且OAOB，CACB求证：直线是O的切线,如图：点O为ABC平分线上一点，ODAB于D，以O为圆心，OD为半径作圆。求证：BC与作O相切。,有交点，连半径，证垂直,无交点，作垂直，证半径,题型对比,1.如图，ABC内接于O，CD与AB的延长线相交于点D，且BCD=BAC。求证:直线CD是O的切线,有交点，连半径，证垂直,A,知识巩固,变式ABC内接于O，AB是O的直径，CAF=ABC，判断直线AD与O的位置关系，并说明理由。,知识巩固,变式ABC内接于O，AB是O的弦，CAF=ABC，判断直线AD与O的位置关系，并说明理由。,证明一条直线是圆的切线时：直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直。,知识巩固,变式ABC内接于O，AB是O的弦，CAF=ABC，判断直线AD与O的位置关系，并说明理由。,证明一条直线是圆的切线时：直线与圆有交点时，连接交点与圆心，证垂直。,知识巩固,2.如图，AB是O的直径，弦AD平分BAC，过A作ACDC，求证：DC是O的切线。,有交点，连半径，证垂直。,知识巩固,3.如图,已知AB是O的直径,O过BC的中点D,且DEAC.(1)求证:DE是O的切线.(2)若C=30,CD=10cm,求的半径,O,知识巩固,