黑龙江省大庆铁人中学2020届高三数学上学期开学考试试题文2.doc

铁人中学2017级高三学年上学期开学考试数学（文）试题试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟 2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡第卷 选择题部分一、选择题（每小题5分，本大题满分60分）1、已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，B=2，3，则U（AB）=（）A. 1,3,4 B. 3,4 C. 3 D. 42、设集合，则（ ）A. B. C. D. 3、设a，b均为不等于1的正实数，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4、已知命题：，则对叙述正确的是（ ）A：， B：，C：， D：，5、已知命题p：，；命题q：，则下列命题中为真命题的是（ ）A B C D6、函数（，且）的图象恒过定点A，且点A在角的终边上，则（ ）A. B. C. D. 7、已知定义在R上的奇函数满足，当时，则（ ）A. 2019B. 0 C. 1D. -18、已知，则（ ）A. B. C. D. 9、函数的图象大致为（ ） A B C D10、已知函数在上可导且满足，则下列一定成立的为（ ）A B C D11、已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（ ）ABCD 12、已知函数，若函数恰好有两个零点，则实数k等于（e为自然对数的底数）（ ）A1 B2 C. e D2e第卷 二、填空题（每小题5分，本大题满分20分）13、已知集合，且下列三个关系：；，有且只有一个正确，则 14、已知，且p是q成立的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_15、若，则的最小值为_16、已知函数，的四个根为，且，则 三、解答题（本大题满分70分）17、(本题满分10分)已知集合，.(1)求集合A和B；(2)若AB=A，求实数a的取值范围.18、(本题满分12分)已知命题p：关于x的方程有实根；命题q：关于x的函数在2,+)上是增函数，若为真，为假，求a的取值范围.19、(本题满分12分)已知函数，且.（1）求不等式的解集；（2）求f(x)在2,4上的最值。20、(本题满分12分) 已知函数（1）求函数f(x)在处切线方程；（2）求函数f(x)的最大值和最小值21、(本题满分12分)已知已知定义在R上的奇函数f(x)，当时，.（1）求f(0).（2）当时,求f(x)的解析式. （3）若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围.22、(本题满分12分) 已知函数.（）若，求函数的单调区间；（）对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.开学考试数学试题答案一、ACABA CBBDA BC二、13、201；14、；15、4；16、2三、17、解：（1）A= B=6分（2）7分所以 9分 所以实数a的取值范围为10分18、命题p：关于x的方程有实根，则，解得；-4分命题q：关于的函数在是增函数，所以，解得.-8分若为真，为假，则p与q必然一真一假，所以.，或，解得，所以实数a的取值范围是.-12分19、解】（1）由题意，得，解得，因为，即，即，解得，即不等式的解集为. -6分（2）由（1）知，函数，所以二次函数的开口向下，对称轴的方程为，在上，函数单调递增，在上，函数单调递减，又由，所以函数的最大值为，最小值为 -12分20、解：（1），斜率，切点所以切线为，即-4分（2）30-+单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以函数最小值为，最大值为-12分21、解：（）定义在上的函数是奇函数，2分（）当时， ，又函数是奇函数，故当时， 6分（）由得： ，是奇函数，8分又在上是减函数，即恒成立，即对任意恒成立，10分令，则，故实数的取值范围为12分22、（1）令，得；令，得；的单调递增区间为，单调递减区间为，-4分（2）不等式恒成立，等价于在恒成立，令令所以在单调递增，而所以时，即，单调递减；时，即，单调递增；所以在处取得最小值所以，即实数a的取值范围是.-12分