备考2020年高考物理复习攻略之方法汇总专题01图象法.docx

专题01 图象法目录1.线性图象法12.非线性图像法13（1）读取图象信息14（2）辨识图象真伪163.“化曲为直”法19物理图象是一种非常形象的数字语言和工具，利用它可以很好地描述物理过程，反映物理概念和规律，推导和验证新的规律。物理图象不仅可以使抽象的概念形象化，还可以恰当地表示语言难以表达的内涵，用图象解物理问题，不但迅速、直观，还可以避免复杂的运算过程。图象可以线性关系图象和非线性关系图象。1.线性图象法线性关系图象解题主要步骤是：（1）根据物理变化过程中各物理量的关系，正确画出物理图线；（2）找出图线上某些特殊点的横、纵坐标值，并确定其物理意义，比如说直线的横、纵截距；（3）注意图线上某一点斜率的物理意义，图线与横轴所围面积的物理意义，比如图像中，斜率表示加速度，所围的面积为物体在这段时间发生的位移。典例1. （19年全国1卷）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其ax关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则（）A. M与N的密度相等B. Q的质量是P的3倍C. Q下落过程中的最大动能是P的4倍D. Q下落过程中弹簧最大压缩量是P的4倍【答案】AC【解析】A、由a-x图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：，变形式为：，该图象的斜率为，纵轴截距为重力加速度。根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：，即该星球的质量。又因为：，联立得。故两星球的密度之比为：，故A正确；B、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，即：；结合a-x图象可知，当物体P和物体Q分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：，故物体P和物体Q的质量之比为：，故B错误；C、物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置（a=0）时，它们的动能最大；根据，结合a-x图象面积的物理意义可知：物体P的最大速度满足，物体Q的最大速度满足：，则两物体的最大动能之比：，C正确；D、物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a=0）可知，物体P和Q振动的振幅A分别为和，即物体P所在弹簧最大压缩量为2，物体Q所在弹簧最大压缩量为4，则Q下落过程中，弹簧最大压缩量时P物体最大压缩量的2倍，D错误；【总结与点评】本题创设的问题情境新颖，知识点综合度比较高，对图象的两截一斜一面积的物理意义的理解有较高的要求。特别强调的是：当物体初速度为零时，面积表示末速度平方的一半，由此求出PQ最大动能的比例关系。针对训练1.（19年全国1卷）空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示：磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内（）A. 圆环所受安培力的方向始终不变B. 圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C. 圆环中感应电流大小为D. 圆环中的感应电动势大小为【答案】BC【解析】A B选项根据B-t图象，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针，但在t0时刻，磁场的方向发生变化，故安培力方向的方向在t0时刻发生变化，则A错误，B正确；CD选项由闭合电路欧姆定律得：，又根据法拉第电磁感应定律得：，又根据电阻定律得：，联立得：，则C正确，D错误。故本题选BC典例2.（19年全国2卷）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得（）A. 物体的质量为2 kgB. h=0时，物体的速率为20 m/sC. h=2 m时，物体的动能Ek=40 JD. 从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J【答案】AD【解析】AEp-h图像知其斜率为G，故G= =20N，解得m=2kg，故A正确Bh=0时，Ep=0，Ek=E机-Ep=100J-0=100J，故=100J，解得：v=10m/s，故B错误；Ch=2m时，Ep=40J，Ek= E机-Ep=90J-40J=50J，故C错误Dh=0时，Ek=E机-Ep=100J-0=100J，h=4m时，Ek=E机-Ep=80J-80J=0J，故Ek- Ek=100J，故D正确【总结与点评】在问题分析时要注意到本题物体的机械能在衰减，可以从两条直线的截距及其交点得出斜率，Ep的斜率表示物体的重力，E总的斜率的绝对值表示摩擦力。针对训练2.（19年全国3卷）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2。该物体的质量为（）A. 2kgB. 15kgC. 1kgD. 0.5kg【答案】C【解析】对上升过程，由动能定理，得，即F+mg=12N；下落过程，即N，联立两公式，得到m=1kg、F=2N。典例3. （19年全国1卷）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的vt图像如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。（1）求物块B的质量；（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前后动摩擦因数的比值。【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）根据图（b），v1为物块A在碰撞前瞬间速度的大小，为其碰撞后瞬间速度的大小。设物块B的质量为，碰撞后瞬间的速度大小为，由动量守恒定律和机械能守恒定律有联立式得（2）在图（b）所描述的运动中，设物块A与轨道间的滑动摩擦力大小为f，下滑过程中所走过的路程为s1，返回过程中所走过的路程为s2，P点的高度为h，整个过程中克服摩擦力所做的功为W，由动能定理有从图（b）所给的vt图线可知由几何关系物块A在整个过程中克服摩擦力所做的功为联立式可得（3）设倾斜轨道倾角为，物块与轨道间的动摩擦因数在改变前为，有设物块B在水平轨道上能够滑行的距离为，由动能定理有设改变后的动摩擦因数为，由动能定理有联立式可得【总结与点评】本题涉及的运动过程与状态较多，且只有m、H两个已知量，给解题带来较大的难度，围绕过程与状态，要列足方程，方能消掉未知量。针对训练3.（19年全国3卷）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10m/s2。由题给数据可以得出（）A. 木板的质量为1kgB. 2s4s内，力F的大小为0.4NC. 02s内，力F的大小保持不变D. 物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【答案】AB【解析】结合两图像可判断出0-2s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，即C错误；2-5s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2-4s和4-5s列运动学方程，可解出质量m为1kg，2-4s内的力F为0.4N，故A、B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数,故D错误.典例4.（19年全国2卷）一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机突然发现前方100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t1=0.8 s；t1t2时间段为刹车系统的启动时间，t2=1.3 s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t2时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m。（1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线；（2）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1t2时间内汽车克服阻力做的功；从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t1t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？【答案】（1）见图（2）（3）s=87.5 m【解析】（1）v-t图像如图所示。（2）设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1，则t1时刻的速度也为v1，t2时刻的速度为v2，在t2时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a，取t=1 s，设汽车在t2+(n-1)tt2+nt内的位移为sn，n=1,2,3,。若汽车在t2+3tt2+4t时间内未停止，设它在t2+3t时刻的速度为v3，在t2+4t时刻的速度为v4，由运动学公式有联立式，代入已知数据解得这说明在t2+4t时刻前，汽车已经停止。因此，式不成立。由于在t2+3tt2+4t内汽车停止，由运动学公式联立，代入已知数据解得，v2=28 m/s或者，v2=29.76 m/s但式情形下，v3<0，不合题意，舍去（3）设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为f1，由牛顿定律有f1=ma在t1t2时间内，阻力对汽车冲量的大小为由动量定理有由动量定理，在t1t2时间内，汽车克服阻力做的功为联立式，代入已知数据解得v1=30 m/s从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离s约为联立，代入已知数据解得s=87.5 m【总结与点评】：本题由阻力时间图象转化为速度时间图象，在t1t2时间内阻力是变大的，因此加速度也是变大的，在画图时要注意这个细节，但在求这段时间的位移时，可以根据提示当做匀变速直线运动。针对训练4.（18年全国3卷）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程（）A矿车上升所用的时间之比为4:5B电机的最大牵引力之比为2:15C电机输出的最大功率之比为2:1D电机所做的功之比为4:5【答案】AC【解析】A矿车上升所用的时间，过程为，其中加速过程时间为，位移为，则，减速过程为，位移也为，第次提升加速时间为，位移为，减速过程时间也为，位移也为，则匀速过程时间为，所以矿车上升所用的时间之比为，A正确；B加速上升时电机的牵引力，加速度相等所以最大牵引力之比为1:1，B错误；C电机输出的功率为，因为最大牵引力相等，所以最大功率之比等于最大速度之比，为2:1，C正确；D.电机所做的功为，所以相等，D错误。【总结与点评】图象是倾斜的直线，说明速度随时间均匀变化，图象的斜率表示加速度大小，图象与t轴包围的“面积”表示位移。典例5.（18年海南卷）如图（a）,一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0时，小物块以速度滑到长木板上，图（b）为物块与木板运动的图像，图中t1、已知。重力加速度大小为g。由此可求得（）A.木板的长度B.物块与木板的质量之比C.物块与木板之间的动摩擦因数D.从t=0开始到t1时刻，木板获得的动能【答案】BC【解析】，【总结与点评】图象要与两个物体的运动结合起来，并且要明确t1时刻是两个物体刚好取得共同速度的时刻，两个图线与纵轴所围面积就是物块相对于木板的位移。针对训练5.质量为的物体以速度在平台上运动滑到与平台等高，质量为的静止的小车上，小车放到光滑水平面上，物体与之间滑动摩擦因数为，不计体积，为使在小车上不致滑出，试求小车的长度至少为多少？（用速度时间图象求解）【解析】模型构建：物体为质点,小车虽不是质点，但只做平动。做匀减速直线运动，做匀加速直线运动数理整合：要使不从小车上的右断滑出，必须滑到的右端时，两者恰好速度相等。，t时刻对地位移为，对地位移为对对坐标系中作两者的图像如图10，,图像的交点由上述方程组解得由图知面积即为板长, 代入得典例6.（19年江苏卷）某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率实验操作如下：（1）螺旋测微器如题1图所示在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动_（选填“A”“B”或“C”），直到听见“喀喀”声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏（2）选择电阻丝的_（选填“同一”或“不同”）位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径（3）2图甲中Rx，为待测电阻丝请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入2图乙实物电路中的正确位置_（4）为测量R，利用2图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1I1关系图象如图图所示接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0请根据表中的数据，在方格纸上作出U2I2图象_（5）由此，可求得电阻丝的Rx=_根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率【答案】 (1). C (2). 不同 (3). (4). (5). 23.5（23.024.0都算对）【解析】(1)在测量时，为了不损坏被测物体，最后也改用微调方旋钮即C，直到听见“喀喀”的响声；(2)为了减小测量误差，应选用电阻丝不同位置进行多次测量；(3)按照原理图，将实物图连线如图：；(4)将表格中各组数据在坐标纸上描出，再连成一条直线，如图：；当电压表按甲图连接时，电压表测的电压为的电压之和，当电压表接在a、b间时，电压表测的电压为的电压，由图可得：，所以。【总结与点评】对于恒定电阻，伏安曲线是一条直线，其斜率即为电阻，如果电阻是变化的，不同电流对应的电阻不同，电阻就是该电流时电压与电流的比值。针对训练6.试分析比较“伏安内接法”和“伏安外接法”测得电源电动势和内阻，与其直实值和的大小关系。【解析】模型构建：电压表、电流表为非理想电表，电源、电表、变阻器、电键构成电路数理整合：安培表内接, 建立坐标，在不考虑电表内阻的影响时，当伏特表读数为时，安培表读数为，由得一条直线。如图中的实线，电动势为，内阻为。如果考虑电表内阻的影响，由于伏安法内接法引起误差的主要原因是伏特表分流，当伏特表读数为时，通过电源的电流，其中为通过伏特表的电流越小，误差越小，这时，作图线如图11（a）中的虚线，此直线轴上的截距就是电动势的真实值，内阻真实值。由图知。安培表外接引起的误差的主要原因是安培表分压作用，若考虑安培表内阻的分压，当测得的电流时，路端电压，。作图线，如图11（b）中的虚线。由图知。2.非线性图像法非线性图像是指横坐标与纵坐标不是一次函数关系，呈现的图像是曲线。这这类问题也要搞清楚截距、面积、斜率的具体物理意义。特别是斜率问题，由于曲线的斜率变化，要知道斜率代表的物理量是什么，是如何变化的。非线性图像问题可以分为两类：一类读取图象信息，一类是辨识图象真伪。（1）读取图象信息给定图像，分析物理量的变化规律，要分析截距、面积、斜率的具体物理意义，看纵坐标随横坐标如何变化，看斜率如何变化，看面积如何变化；典例7.（19年全国2卷）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则（）A. 第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B. 第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C. 第二次滑翔过程中在竖直方向上平均加速度比第一次的大D. 竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大【答案】BD【解析】A由v-t图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以，A错误；B由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故B正确C由于v-t斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由易知a1>a2，故C错误D由图像斜率，速度为v1时，第一次图像陡峭，第二次图像相对平缓，故a1>a2，由G-fy=ma，可知，fy1<fy2，故D正确【总结与点评】v-t图面积表示下落的纵向位移，可以数格子比较两种情况下的位移大小，纵向的阻力与纵向速度正相关，两种情况由于运动员姿势不同，受力面不同，因此正相关系数不同，导致纵向的速度时间图象不同。针对训练7a（18年全国2卷）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（）A两车在t1时刻也并排行驶 Bt1时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度大小先增大后减小 D乙车的加速度大小先减小后增大【答案】BD【解析】因为在到之间，两汽车的位移不等，已知两车在t2时刻并排行驶，所以两车在t1时刻不并排行驶，因为（面积法求位移），所以t1时刻甲车在后，乙车在前，A错误，B正确；根据斜率法求加速度，甲、乙两车的加速度大小都先减小后增大，所以C错误D正确。针对训练7b（18年全国3卷）甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（）A在t1时刻两车速度相等B从0到t1时间内，两车走过的路程相等C从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【答案】CD【解析】速度大小等于图象的斜率，A错误，应该是位置相同；因为初始位置不同，虽然t1时刻位置相同，但从0到t1时间内，两车走过的路程不相等,B错误；起、终位置相同，都是直线运动，所以位移相等，C正确；当甲的斜率与乙相等时，速度相等，D正确；（2）辨识图象真伪给出一组图像，辨析哪一个图像与所要回答的问题一致，这类问题首先要分析物理过程，利用物理规律推导出纵坐标与横坐标所代表的物理量的关系式，再根据关系式画出图像，或用于判定哪一个图像是正确的，或用于辅助解题。例8.（19年全国2卷）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描F随h变化关系的图像是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据万有引力定律可得：，h越大，F越小，故选项D符合题意；【总结与点评】推导出地球引力F与探测器与地球表面的距离h的表达式，有表达式知道两者的变化规律。练习8a.（19年江苏卷）一匀强电场的方向竖直向上，t=0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则P-t关系图象是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由于带电粒子在电场中类平抛运动，在电场力方向上做匀加速直线运动，加速度为，经过时间，电场力方向速度为，功率为，所以P与t成正比，故A正确。练习8b.（18年全国1卷）如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是（）ABCD【答案】A【解析】，其中，得，A正确。练习8c.(18年江苏卷)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是（）【答案】A 【解析】上升时，所以下落时，（从开始下落开始计时），所以根据数学函数图像知识，选A【总结与点评】图象是二次函数图象，表示动能随时间非均匀变化，与时间平方成线性关系。例9.（19年全国3卷）如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上。t=0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是（）A. B. C. D. 【答案】AC【解析】ab棒向右运动，切割磁感线产生感应电流，则受到向左的安培力，从而向左做减速运动，；金属棒cd受向右的安培力作用而做加速运动，随着两棒的速度差的减小安培力减小，加速度减小，当两棒速度相等时，感应电流为零，最终两棒共速，一起做匀速运动，故最终电路中电流为0，故AC正确，BD错误。【总结与点评】这是双杆模型，两杆构成的系统动量守恒，双杆最终速度相同，可以得出末速度，两者的相对速度为零。电路中的电动势是切割类型，速度是两杆的相对速度，相对速度逐渐减小，安培力逐渐减小，加速度逐渐减小，当两杆的相对速度为零，安培力为零，加速度也为零。练习9a（19年全国2卷）如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是（）【答案】D【解析】如图情况下，电流方向为顺时针，当前边在向里的磁场时，电流方向为逆时针，但因为两导体棒之间距离为磁场宽度的倍，所以有一段时间两个导体棒都在同一方向的磁场中，感应电流方向相反，总电流为0，所以选D.练习9b.（19年全国2卷）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是（）A. B. C. D. 【答案】AD【解析】由于PQ进入磁场时加速度为零，AB若PQ出磁场时MN仍然没有进入磁场，则PQ出磁场后至MN进入磁场的这段时间，由于磁通量不变，无感应电流。由于PQ、MN同一位置释放，故MN进入磁场时与PQ进入磁场时的速度相同，所以电流大小也应该相同，A正确B错误；CD若PQ出磁场前MN已经进入磁场，由于磁通量不变，PQ、MN均加速运动，PQ出磁场后，MN由于加速故电流比PQ进入磁场时电流大，故C正确D错误；3.“化曲为直”法由于高中生数学知识的局限，学生对非线性关系的研究往往至于定性分析。如果需要定量计算，可借助图象来解决，但是两物理量的图象关系是曲线，从曲线去研究有时无法展开，这时需要通过变换坐标轴的物理意义，把曲线转化为直线，这样就容易研究两者之间的定量关系。在坐标轴变换中，横轴或纵轴所表示的变量与原来的物理量有一定的关系，比如：在探究加速度与质量、力的关系实验中，的关系图象是曲线，但的关系图象是直线；在探究变力做功与速度变化的关系实验中的关系图象是曲线，但得关系图象是直线。例11.(18年江苏卷)一同学测量某干电池的电动势和内阻（1）题10-1图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表:根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出关系图象由图象可计算出该干电池的电动势为V；内阻为R/8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26/A16.76.05.34.53.8（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如题10-2 图所示，则该干电池的电动势应为V；内阻应为【答案】（1）开关未断开电阻箱阻值为零（2）（见下图） 1.4（1.301.44都算对） 1.2（1.01.4都算对）（3）1.4（结果与（2）问第一个空格一致） 1.0（结果比（2）问第二个空格小0.2）【解析】（2）推导：根据闭合电路欧姆定律，变形为，所以电动势为图象的斜率，内阻为图象在轴上的的截距，根据图象科求出斜率和截距，从而求出E和，见答案。（3）电压表读数为66,根据已知条件，电流表内阻因为安阻法测电源电动势和内阻实验中，电动势E，内阻，所以，第（3）问中，电动势同第（2）问，内阻比第（2）问少.【总结与点评】“化曲为直”要把两个物理量的非线性关系转化为线性关系，如果有提示，按照提示来转化。如果没有提示，可能有多重转化结果。本题如果没有提示，也可以转化为关系，表达式，在根据直线的截距、斜率的物理意义进一步求解。针对训练11a.（18年海南卷）某同学利用图(a)中的电路测量电流表的内阻RA(约为5)和直流电源的电动势E (约为10V)。图中R1和R2为电阻箱，S1和S2为开关。已知电流表的量程为100mA，直流电源的内阻为r。(1)断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使满偏；保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值为4.8时的示数为48.0mA。忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，经计算得RA=_ Q；(保留2位有效数字)(2)保持S1闭合，断开S2，多次改变R1的阻值，并记录电流表的相应示数。若某次R1的示数如图(b)所示，则此次R1的阻值为；(3)利用记录的R1的阻值和相应的电流表示数，作出图线，如图(c)所示。用电池的电动势E、内阻r和电流表内阻RA表示随变化的关系式为=。利用图(c)可求得E= V。 (保留2位有效数字)【答案】（1） (2) （3） 9.2V【解析】（1）并联电路电流与电阻成反比，解得(2)（3）根据全电路欧姆定律有，变形得。从图（c）可求图线的斜率，则电源电动势.针对训练11b（10年上海卷）用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图所示，实验步骤如下：把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一链接；移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值P；用图像处理实验数据，得出如图2所示图线，（1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是_；（2）为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是_和_；（3）如果实验操作规范正确，但如图所示的图线不过原点，则代表_。【答案】（1）用润滑油凃活塞，（2）慢慢抽动活塞、活塞导热。（3）体积读数值比实际值大【解析】（1）用润滑油凃活塞（2）慢慢抽动活塞、活塞导热。（3）体积读数值比实际值大。根据玻-马定律,为定值，整理为;。画出图象，函数关系与本题图象吻合，针对训练11c（10年江苏卷）某同学利用DIS，定值电阻、电阻箱等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图1所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电压传感器测得端电压U，并在计算机上显示出如图2所示的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图2中的图线b. （1）由图线a可知电池a的电动势=_V，内阻=_。（2）若用同一个电阻R先后与电池a及电池b链接，则两电池的输出功率_（填“大于”、“等于”或“小于”），两电池的效率_（填“大于”、“等于”或“小于”）。【答案】（1）2V,0.5（2）大于【解析】（1）根据，得，图象a，截距b=0.5，斜率k=0.25，所以电动势，内阻r=Ek=0.5。（2）从图象可知：截距，斜率，电动势，内阻，电池的输出功率，得小于；电池的效率，得大于。本题考查用伏阻法（电压表和电阻箱）测电源的电动势和内阻，图像法，以及电源的输出功率及效率。【总结与点评】本题与例1都应用了“化曲为直”的图象处理方法，把方程整理为斜率截距式，得出图象的斜率与截距地物理意义以便于解题。