2021_2021学年高中数学第一章集合与函数1.2.2第1课时函数的表示法课时跟踪训练含解析新人教A版必修.doc

第1课时 函数的表示法A组学业达标1汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是()解析：因为汽车先启动、再加速、到匀速、最后减速，s随t的变化是先慢、再快、到匀速、最后慢，故A图比较符合题意答案：A2已知f(x)是一次函数，2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，则f(x)()A3x2B3x2C2x3 D2x3解析：设f(x)kxb(k0)，2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，f(x)3x2.答案：B3观察下表：x321123f(x)411335g(x)142324则f(g(3)f(1)()A3 B4C3 D5解析：由题表知，g(3)f(1)4(1)3，f(g(3)f(1)f(3)4.答案：B4一个面积为100 cm2的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为()Ay50x(x>0) By100x(x>0)Cy(x>0) Dy(x>0)解析：由梯形面积公式得(x3x)·y100，xy50，y(x>0)答案：C5若f，则f(x)等于()A.(x1) B.(x0)C.(x0且x1) D1x(x1)解析：f(x0)，f(t)(t0且t1)，f(x)(x0且x1)答案：C6已知函数f(x)x，且此函数图象过点(5,4)，则实数m的值为_解析：将点(5,4)代入f(x)x，得m5.答案：57已知f(2x)x2x1，则f(x)_.解析：令2xt，则x，f(t)21，即f(x)1.答案：18函数f(x)x24x6，x1,5)的值域是_解析：画出函数的图象，如图所示，观察图象可得图象上所有点的纵坐标的取值范围是f(2)，f(5)，即函数的值域是2,11)答案：2,11)9(1)已知f(x)满足2f(x)f3x，求f(x)的解析式(2)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17，求f(x)的解析式解析：(1)2f(x)f3x，把中的x换成，得2ff(x).×2得3f(x)6x，f(x)2x(x0)(2)设f(x)axb(a0)，则3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2bax5ab，即ax5ab2x17不论x为何值都成立，解得f(x)2x7.10作出函数yx22x(x0,3)的图象解析：x0,3)，这个函数的图象是抛物线yx22x在0x3之间的一段弧，如图所示B组能力提升1已知x0时，函数f(x)满足fx2，则f(x)的表达式为()Af(x)x(x0)Bf(x)x22(x0)Cf(x)x2(x0)Df(x)2(x0)解析：fx222，f(x)x22(x0)答案：B2对于任意的两个实数对(a，b)和(c，d)，规定(a，b)(c，d)，当且仅当ac，bd；运算“”为(a，b)(c，d)(acbd，bcad)；运算“”为：(a，b)(c，d)(ac，bd)设p，qR，若(1,2)(p，q)(5,0)，则(1,2)(p，q)()A(4,0) B(2,0)C(0,2) D(0，4)解析：由题设可知：解得(1,2)(p，q)(1p,2q)(2,0)答案：B 3如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值等于_解析：由图可知f(3)1，从而ff(1)又f(1)2，故应填2.答案：24已知函数f(x)对任意实数a，b都满足：f(ab)f(a)f(b)，且f(2)3，则f(3)_.解析：f(2)f(1)f(1)2f(1)3，f(1)，f(3)3f(1)3×或f(3)f(2)f(1).答案：5画出函数f(x)x22x3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x1<x2<1，比较f(x1)与f(x2)的大小；(3)求函数f(x)的值域解析：因为函数f(x)x22x3的定义域为R，列表：x2101234y5034305描点，连线，得函数图象如图：(1)根据图象，容易发现f(0)3，f(1)4，f(3)0，所以f(3)<f(0)<f(1)(2)根据图象，容易发现当x1<x2<1时，有f(x1)<f(x2)(3)根据图象，可以看出函数的图象是以(1,4)为顶点，开口向下的抛物线，因此，函数的值域为(，4