北师大版初中数学 七年级下册第二章相交线与平行线2探索直线平行的条件第2课时平行线及其判定同步分层练.doc

第2课时平行线及其判定1下列说法不正确的是(C)A100米跑道的跑道线所在的直线是平行线B在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直C若ab，bd，则adD过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行2如图，已知ABEF，ABCD，还能得到哪两条直线平行，请补充完整的推理过程因为ABEF， ABCD ，所以 CD EF ( 平行于同一条直线的两条直线平行 )3我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是(A)A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等4对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是(D)A12 B24C34 D2345如图，AD是一条直线，160，2120.试说明BECF.解：因为2120(已知)，所以ACF60(邻补角互补)因为160(已知)，所以1ACF(等量代换)所以BECF(同位角相等，两直线平行)6如图，12，则直线ABCD的是(B)7如图，根据题意填空：因为12(已知)，所以 AB CD .因为23(已知)，所以 CD EF .所以 AB EF .8如图，165，DMN115，试说明：CDAB.解：因为DMN115(已知)，所以CMN65(邻补角互补)因为165(已知)，所以1CMN(等量代换)所以CDAB(同位角相等，两直线平行)9如图，在下列四个条件中，可得CEAB的条件是(D)A23 B4ACD180C14 D2BCE18010如图，DE是过三角形ABC的顶点A的直线(1)当B DAB 时，DEBC，理由是 内错角相等，两直线平行 (2)当B EAB 180时，DEBC，理由是 同旁内角互补，两直线平行 11如图，170，2110，AB与ED平行吗？为什么？解：ABED.理由如下：因为170(已知)，1AOD(对顶角相等)，所以AOD70(等量代换)因为2110(已知)，所以2AOD180.所以ABED(同旁内角互补，两直线平行)12如图所示，a，b，c，d四条直线相交，如果12，可得(A)Aab Bcd Cac Dad13(2018湖南郴州中考)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定ab的是(D)A24 B14180C54 D1314如图，(1)如果1B，那么 AB CD ，根据是 同位角相等，两直线平行 ；(2)如果3D，那么 BE DF ，根据是 内错角相等，两直线平行 ；(3)如果B2 180 ，那么ABCD，根据是 同旁内角互补，两直线平行 易错点不能正确识别截线与被截线，误判两直线平行15(2019湖北黄冈二模)如图，下列四个条件中，能判定DEAC的是(A)A34 B12CEDCEFC DACDAFE16已知直线a与点P，过点P画直线l的平行线b，下列结论正确的是(A)A直线b最多有一条B直线b至少有一条C直线b一定有一条并且只有一条D直线b的条数不能确定17下列说法：过直线外一点与已知直线平行的直线只有一条；一条直线的平行线只有一条；两条不相交的直线叫做平行线；过一点能画一条已知直线的平行线其中，正确的个数是(A)A1个 B2个C3个 D4个18如图，下列条件中，不能判断直线ab的是(B)A13 B23C45 D2418019如图，要使CFBG，你认为应该添加的一个条件是 CGDE(答案不唯一) 20如图，A70，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角BOD82，要使ODAC，直线OD绕点O按逆时针方向旋转 12 度21一块四边形木板和一把曲尺(直角尺)如图所示，把曲尺一边紧靠木板边缘PQ，画直线AB，与PQ，MN分别交于点A，B；再把曲尺的一边紧靠木板的边缘MN，移动使曲尺另一边过点B画直线，若所画直线与BA重合，则这块木板的对边MN与PQ是平行的，其理论依据是 内错角相等，两条直线平行 22(2019山东济南市中区期末)请将下列证明过程补充完整已知：如图，AE平分BAC，CE平分ACD，且90.求证：ABCD.证明：因为CE平分ACD(已知)，所以ACD2( 角平分线的定义 )因为AE平分BAC(已知)，所以BAC 2 (角的平分线的定义)所以ACDBAC22( 等量代换 )，即ACDBAC2()因为90(已知)，所以ACDBAC 180 ( 等量代换 )所以ABCD( 同旁内角互补，两直线平行 )23如图，已知ACAE，BDBF，115，215，AE与BF平行吗？为什么？解：AEBF.理由如下：因为ACAE，BDBF(已知)，所以EACFBD90(垂直的定义)因为12(已知)，所以EAC1FBD2(等式的性质)，所以EABFBG，所以AEBF(同位角相等，两直线平行)24如图，在四边形ABCD中，ABCADC，BF和DE分别平分ABC和ADC，AEDEDC，请你猜想DE与BF的位置关系并说明理由解：DEBF.理由如下：因为BF和DE分别平分ABC和ADC，所以EDCADC，ABFABC.又ADCABC，所以EDCABF.又AEDEDC，所以ABFAED.所以DEBF(同位角相等，两直线平行)25如图所示，若MNAB，垂足为Q，ABC130，FCB40，试判断直线MN与EF的位置关系，并说明理由解：MNEF.理由如下：方法1：延长AB交EF于点G，如图1所示因为ABC130，所以GBC180ABC50.又FCB40，所以BGC180GBCFCB90.因为MNAB，所以AQN90，所以BGCAQN，所以MNEF.方法2：延长CB交MN于点G，如图2所示因为MNAB，所以BQM90.因为ABC130，所以ABG180ABC50，所以NGB180ABGBQM40.因为FCB40，所以NGBFCB，所以MNEF.方法3：过点B作BGAB，如图3所示因为ABMN，BGAB，所以MNBG，ABG90.又ABC130，所以GBC40.因为FCB40，所以GBCFCB.所以BGEF，所以MNEF.