2020高考数学刷题首秧第五章不等式推理与证明算法初步与复数考点测试38算法初步文.docx

考点测试38算法初步高考概览考纲研读1.了解算法的含义，了解算法的思想2理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环3了解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义一、基础小题1给出如图程序框图，其功能是()A求ab的值B求ba的值C求|ab|的值D以上都不对答案C解析求|ab|的值2已知一个算法：ma；如果b<m，则mb，输出m，结束算法；否则执行第3步；如果c<m，则mc，输出m.如果a3，b6，c2，那么执行这个算法的结果是()A3 B6 C2 Dm答案C解析当a3，b6，c2时，依据算法设计，执行后，ma3<b6，c2<ma3，mc2，即输出m的值为2.故选C.3阅读下面的程序：INPUT xIF x<0 THEN xxEND IFPRINT xEND则程序执行的目的是()A求实数x的绝对值 B求实数x的相反数C求一个负数的绝对值 D求一个负数的相反数答案A解析由程序可知，当输入的x<0时，取其相反数再赋值给x，其他情况x不变，然后输出x，则程序执行的目的是求实数x的绝对值，故选A.4阅读程序框图，该算法的功能是输出()A数列2n1的第4项B数列2n1的第5项C数列2n1的前4项和D数列2n1的前5项和答案B解析依程序框图，有下表：A1371531i23456由于6>5，跳出循环，故输出A31，而31251，选B.5当m5，n2时，执行图中所示的程序框图，输出的S值为()A20 B42 C60 D180答案C解析当m5，n2时，程序框图的运算过程如下表所示：k5432S152060故输出S60，故选C.6如图所示程序框图的功能是：给出以下十个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于60的数找出来，则框图中的应分别填入的是()Ax>60？，ii1 Bx<60？，ii1Cx>60？，ii1 Dx<60？，ii1答案C解析对于A，D，由于ii1，则会进入死循环，而对于B，选出的数小于60.故选C.7在十进制中，20044100010101022103，那么在五进制中数码2004折合成十进制为()A29 B254 C602 C2004答案B解析2004450051052253254，故选B.8当x0.2时，用秦九韶算法计算多项式f(x)3x64x55x46x37x28x1的值时，需要做乘法和加法的次数分别是()A6，6 B5，6 C5，5 D6，5答案A解析由f(x)(a6xa5)xa4)xa1)xa0，所以共需要6次加法和6次乘法，故选A.9已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x的值为()A3 B3或9C3或9 D9或3答案B解析本算法框图的本质为求函数y的零点，分情况求此分段函数的零点，易解得x3或x9，故选B.10如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”，其中“Mod(N，m)n”表示正整数N除以正整数m后的余数为n，例如：Mod(10，3)1.执行该程序框图，则输出的i()A23 B38 C44 D58答案A解析检验选项A：i23，Mod(23，3)2，Mod(23，5)3，Mod(23，7)2，满足题意，故选A.11如图是“二分法”解方程的流程图，在处应填写的内容分别是()Af(a)f(m)<0；am；是；否Bf(b)f(m)<0；bm；是；否Cf(b)f(m)<0；mb；是；否Df(b)f(m)<0；bm；否；是答案B解析因为题图是“二分法”解方程的流程图，所以判断框的内容是根的存在性定理的应用，所以填f(b)f(m)<0；是，则直接验证精度，否，则先在赋值框中实现bm的交换，再验证精度，满足精度则输出结果，结束程序，所以处填“是”，处填“否”，在处应填写的内容分别是f(b)f(m)<0；bm；是；否12下图是用模拟方法估计圆周率值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入()AP BPCP DP答案D解析利用几何概型，构造一个边长为1的正方形及其内一个半径为1、圆心角为90的扇形，易知扇形的面积S，又由面积公式得S12，解得，故选D.二、高考小题13(2018全国卷)为计算S1，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入()Aii1 Bii2Cii3 Dii4答案B解析由S1，知程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减因此在空白框中应填入ii2，选B.14(2018北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A. B. C. D.答案B解析k1，s1；s1(1)11，k2，2<3；s(1)2，k3，此时跳出循环，所以输出.故选B.15(2018天津高考)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为()A1 B2 C3 D4答案B解析第一次循环T1，i3；第二次循环T1，i4；第三次循环T2，i5，满足条件i5，结束循环故选B.16. (2017全国卷)右面程序框图是为了求出满足3n2n1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()AA>1000？和nn1BA>1000？和nn2CA1000？和nn1DA1000？和nn2答案D解析本题求解的是满足3n2n>1000的最小偶数n，可判断出循环结构为当型循环结构，即满足条件要执行循环体，不满足条件要输出结果，所以判断语句应为A1000？，另外，所求为满足不等式的偶数解，因此中语句应为nn2.故选D.17(2017全国卷)执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A5 B4 C3 D2答案D解析要求的是最小值，观察选项，发现选项中最小的为2，不妨将2代入检验当输入的N为2时，第一次循环，S100，M10，t2；第二次循环，S90，M1，t3，此时退出循环，输出S90，符合题意故选D.18(2017天津高考)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为()A0 B1 C2 D3答案C解析执行程序框图，输入N的值为24时，24能被3整除，执行是，N8，83不成立，继续执行循环体；8不能被3整除，执行否，N7，73不成立，继续执行循环体；7不能被3整除，执行否，N6，63不成立，继续执行循环体；6能被3整除，执行是，N2，23成立，退出循环，输出N的值为2.故选C.19(2017山东高考)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为()A0，0 B1，1 C0，1 D1，0答案D解析第一次输入x7，判断条件，4>7不成立，执行否，判断条件，72，7不能被2整除，执行否，b3，判断条件，9>7成立，执行是，输出a1.第二次输入x9，判断条件，4>9不成立，执行否，判断条件，92，9不能被2整除，执行否，b3，判断条件，9>9不成立，执行否，判断条件，933，9能被3整除，执行是，输出a0.故选D.三、模拟小题20(2018衡阳二模)1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，对它乘3再加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.虽然该猜想看上去很简单，但有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步”如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则处应填写的条件及输出的结果分别为()Aa是偶数？6 Ba是偶数？8Ca是奇数？5 Da是奇数？7答案D解析阅读考拉兹提出的猜想，结合程序框图可得处应填写的条件是“a是奇数？”，运行情况为a105168421i1234567所以输出的结果为i7.故选D.21(2018郑州质检一)我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n()A5 B4 C3 D2答案B解析初始a1，A1，S0，n1，第一次循环：S0112，S小于10，进入下一次循环；第二次循环：nn12，a，A2，S22，S小于10，进入下一次循环；第三次循环：nn13，a，A4，S4，S小于10，进入下一次循环；第四次循环：nn14，a，A8，S810，循环结束，此时n4，故选B.22.(2018合肥质检一)执行如图所示程序框图，若输入的n等于10，则输出的结果是()A2 B3 C D.答案C解析a2，i1，满足in10，进入循环体，第一次循环：a3，i2；满足in10，第二次循环：a，i3；满足in10，第三次循环：a，i4；满足in10，第四次循环：a2，i5；可看出a的取值周期性变化，且周期为4.可知当i11时与i3时a的取值相同，即a，此时，不满足in10，跳出循环体，输出a，故选C.23(2018贵阳模拟)我国明朝数学家程大位著的算法统宗里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了此题的一个求解算法，则输出n的值为()A20 B25 C30 D35答案B解析开始：n20；第一步：m80，S60100，n21；第二步：m79，S63100，n22；第三步：m78，S6692100，n23；第四步：m77，S69100，n24；第五步：m76，S72100，n25；第六步：m75，S75100，此时S100退出循环，输出n25.故选B.24(2018南昌摸底)执行如图所示的程序框图，输出n的值为()A1 B2 C3 D4答案C解析依据框图，可知n1时，f(x)(x)1，它是偶函数，满足f(x)f(x)，又方程f(x)0无解，则n112；此时，f(x)(x2)2x，不满足f(x)f(x)，则n213；再次循环，f(x)(x3)3x2，满足f(x)f(x)，且方程f(x)0有解x0，跳出循环体，则输出n的值为3，故选C.25(2018深圳调研)九连环是我国一种传统的智力玩具，其构造如图1所示，要将9个圆环全部从框架上解下(或套上)，无论是哪种情形，都需要遵循一定的规则解下(或套上)全部9个圆环所需的最少移动次数可由如图2所示的程序框图得到，执行该程序框图，则输出的结果为()A170 B256 C341 D682答案C解析由算法框图，可知i，S的变化情况如下：i23456789S2510214285170341故选C.26(2018邯郸摸底)我国古代名著庄子天下篇中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算该木棍被截取7天后所剩的长度(单位：尺)，则处可分别填入的是()Ai7？ssii1Bi128？ssi2iCi7？ssii1Di128？ssi2i答案B解析该程序框图的功能是计算木棍被截取7天后剩余部分的长度，则在程序运行过程中，应该有：第1次循环，s1，i4；第2次循环，s1，i8；第3次循环，s1，i16；第7次循环，s1，i256，此时应跳出循环体，据此判断可知在判断框处填入“i128？”，执行框处应填入“ss”，处应填入“i2i”，故选B.本考点在近三年高考中未涉及此题型