等腰三角形的性质说课稿汇总.docx

等腰三角形的性质说课稿等腰三角形的性质说课稿1一、教材分析1、教材分析之地位和作用等腰三角形的性质是“华东师大版七年级数学(下)”第九章第三节的内容。本课支配在轴对称的相识后，明确了等腰三角形的性质与轴对称的相识的联系，起到学问的链接与开拓的作用。本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角”的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映(三线合一)。它所提倡的“视察-发觉-猜想-论证”的数学思想方法是今后探讨数学的基本思想方法。因此，本节内容在教材中处于特别重要的地位，起着承前启后的作用。2、教材分析之教学目标学问与技能目标：驾驭等腰三角形的有关概念和相关性质。娴熟运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题。过程与方法目标：通过对性质的探究活动和例题的分析，培育学生多角度思索问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的实力。情感与看法目标：通过对等腰三角形的视察、试验、归纳，体验数学活动充溢着探究性和创建性，突出数学就在我们身边。在操作活动中，培育学生之间的合作精神，在独立思索的同时能够认同他人。3、教材分析之教学重难点重点：探究等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。(这两特性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要，故确定为重点)难点：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算问题。(由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很简单混淆，而且它们在用法和探讨上很有探究，只能练习实践中获得阅历，故确定犯难点。)4、教材分析之教法数学是一门培育人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。依据本课内容特点和初一学生思维活动的特点，我采纳了教具直观教学法，联想发觉教学法，设疑思索法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。5、教材分析之学法最有价值的学问是关于方法的学问，首先对于我们老师应当创建一种环境，引导学生从已知的、熟识的学问入手，让学生自己不知不觉中运用旧学问的钥匙去打开新学问的大门，进入新学问的领域。本节课我将采纳学生小组合作,试验操作,视察发觉,师生互动,学生互动的学习方式。学生通过小组合作学会“主动探究-主动总结-主动提高”。突出学生是学习的主体,他们在感受学问的过程中,提高他们“探究-发觉-联想-概括”的实力!二、教学过程：1、创设情景复习提问：向同学们出示几张精致的建筑物图片;问题：轴对称图形的概念?这些图片中有轴对称图形吗?引入新课：再次通过精致的建筑物图片，找出里面的等腰三角形。问题：等腰三角形是轴对称图形吗?相关概念：定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边.角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.2、探究问题动动手：让同学们做出一张等腰三角形的半透亮的纸片，每个人的等腰三角形的大小和形态可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一起，你能发觉什么现象?请你尽可能多的写出结论。得出结论：可让学生有充分的时间视察、思索、沟通、可能得到的结论：(1)等腰三角形是轴对称图形(2)B=C(3)BD=CD,AD为底边上的中线(4)ADB=ADC=90°，AD为底边上的高线(5)BAD=CAD,AD为顶角平分线3、重要性质性质1：等腰三角形的两底角相等。(简写成“等边对等角”)性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。(简称“三线合一”)如图，在ABC中，AB=AC,点D在BC上(1)假如BAD=CAD,那么ADBC，BD=CD(2)假如BD=CD，那么BAD=CAD，ADBC(3)假如ADBC，那么BAD=CAD，BD=CD(为了便利记忆可以说成“知一求二!”)等腰三角形的性质说课稿2一、教材分析本节课是在学习了轴对称图形以及全等三角形的判定的基础上进行的，主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”两特性质。本节内容是对前面学问的深化和应用，它的性质定理不仅是证明角相等、线段相等及两直线相互垂直的依据，而且也是后继学习线段垂直平分线、等腰梯形的预备学问。因此，本节内容在教材中处于特别重要的地位，起着承前启后的作用。二、教学目的（一）学问目标：知道等腰三角形的定义及相关概念，理解等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质进行简洁的推理、推断和计算。（二）实力目标：通过实践，视察，证明等腰三角形性质，发展学生合情推理和演绎推理实力，通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高分析问题、解决问题实力。（三）情感目标：在实际操作动手中激发学生的学习爱好，体验几何发觉的乐趣，从而增加学生学数学、用数学的意识。三、教学重、难点（一）重点：等腰三角形的性质的探究及应用（二）难点：等腰三角形“三线合一”性质的运用四、教学方法（一）教法：本节课采纳了教具直观教学法，联想发觉教学法，设疑思索法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。（二）学法：本节课主要引导学生从已知的、熟识的学问入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧学问的钥匙去打开新学问的大门，进入新学问的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同实力，从而达到发展学生思维实力和自学实力的目的，发掘学生的创新精神。五、教学过程（一）创设情景，引入新知我们学过三角形，你都知道哪些特别的三角形？今日我们来学习其中的一种特别的三角形等腰三角形。等腰三角形的有关概念，轴对称图形的有关概念。提问：等腰三角形是不是轴对称图形？什么是它的对称轴？（二）试验探究，大胆猜想老师演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的试验，并让学生做同样的试验，引导学生视察重合部分，发觉等腰三角形的一些性质。（三）证明猜想，形成定理让学生由试验或演示指出各自的发觉，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最终得出等腰三角形的性质定理1、2。1、性质定理1：等腰三角形的两个底角相等在ABC中，AB=AC（）B=C（）2、性质定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线相互重合（1）AB=AC1=2（）BD=DCADBC（）（2）AB=ACBD=DC（） 1=2ADBC（）（3）AB=ACADBC于D（）BD=DC1=2（）（四）应用举例，强化训练指导学生表述证明过程。思索题：等腰三角形两腰上的中线（高线）是否相等？为什么？（五）归纳小结，布置作业1、归纳：（1）等腰三角形的性质定理。（2）等边三角形的性质（3）利用等腰三角形的性质定理可证明：两角相等，两线段相等，两直线相互垂直。（4）联想方法要常常运用，对解题大有裨益。2、作业布置：（1）必做题：书本课后作业（2）选做题：搜集日常生活中应用等腰三角形的实例，并思索这些实例运用了等腰三角形的哪些性质？等腰三角形的性质说课稿3一、教材分析1、教材的地位和作用等腰三角形的性质是“华东师大版八年级数学（上）”第十三章第三节第一课时的内容。本节先课利用轴对称的学问来探究发觉等腰三角形的有关性质，然后利用全等三角形的学问证明这些性质。学习过程中运用的“操作视察发觉猜想论证应用”的方法是探究数学学问的常用方法。同时“等边对等角”和“三线合一”的性质是又是接下来学习等边三角形学问以及等腰三角形的判定的基础学问，更是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条线垂直的重要依据。起着承前启后的作用。2、教材的教学目标：学问与技能目标：驾驭等腰三角形的有关概念和相关性质，能运用它们解决等腰三角形的边、角计算问题。过程与方法目标：通过实践、视察、同组间学生以及小组与小组间的合作与沟通，培育学生多角度思索问题和分析问题、解决问题的实力。情感与看法目标：通过合作沟通培育学生团结协作、乐于助人的品质。3、教学重点与难点：重点：等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”性质的探究和应用。难点：等腰三角形性质的推理证明。二、学情分析八年级上期学生学习几何学问有了初步的抽象思维感知，有肯定的形象直观思维实力，能进行简洁的推理论证。但其运用数学思维的广袤性、紧密性、敏捷性比较欠缺，在学习过程中要加强引导和培育。三、教法与手段依据本课内容特点和初二学生思维活动的特点，在教学中我将采纳“操作视察发觉猜想论证应用”的教学法，利用分组活动，组间合作与沟通从而达到对“等边对等角”和“三线合一”的性质的探究的层层深化。另外，我还将采纳多媒体协助教学，呈现更直观的形象，激发学生的主动性、主动性，增大课堂容量，提高教学效率。四、学法设计数学课程标准指出：数学的抽象结论，应以视察、试验为前提，几何教学应当把试验方法与逻辑分析结合起来。结合这一理念在探究等腰三角形的性质时我将采纳学生试验操作、小组合作、视察发觉、师生互动、学生互动的学习方式。五、教学过程设计（一）创设情景、导入新课复习提问：向同学们出示几张精致的建筑物图片，引入等腰三角形。（设计意图：感知数学学问和实际生活联系紧密，培育视察力，感受身边到处有数学。）等腰三角形的相关概念：1定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。边：等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边。角：等腰三角形中，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。设问：等腰三角形具有哪些特别的性质呢？（引入新课）（二）试验探究、得出猜想：动动手：让同学们用剪刀在长方形纸片上剪下等腰三角形，每个人的等腰三角形的大小和形态可以不一样，把纸片对折，让两腰重合在一起，你能发觉什么现象？“比一比”看谁思索的结论最多。（设计意图：以六人小组为单位学生亲自操作试验，填写导学案。通过组内合作与沟通，集思广益让学生用自己的语言在小组内表达自己的发觉。）得出猜想：可让学生有充分的时间视察、思索、沟通、可能得到的结论：(1)等腰三角形是轴对称图形(2)B=C(3)BD=CD，AD为底边上的中线(4)ADB=ADC=90°，AD为底边上的高线(5)BAD=CAD，AD为顶角平分线（设计意图：以小组为单位派代表发言即组间沟通补充，引导归纳提炼，使不同层次的学生都能感受新知，建立新的学问体系，为进一步探究做打算。）（三）证明猜想、形成定理：1、结论(2)B=C你能用一个命题表达这一结论并论证它的正确性吗？（1）语言总结：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）（2）怎样论证这个一命题的正确性呢?为证B=C，须要添加协助线构造以B、C为元素的两个全等三角形。探讨添加协助线的方法，让学生选择一种协助线并完成证明过程。设计说明：以上过程分小组探讨，在探究过程中激励学生寻求不同（作高、中线、角平分线）的方法来解决问题。利用展台展示各小组不同的证明方法，让学生的特性得到充分的展示。（3）得出等腰三角形的性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）2、结论（3）（4）（5）你也能用一个命题表达这一结论并论证它的正确性吗？（1）结合性质一的证明激励学生证明总结的命题（2）得出等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。（3）“三线合一”的几何表达：如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上（1）假如BAD=CAD，那么ADBC，BD=CD（2）假如BD=CD，那么BAD=CAD，ADBC（为了便利记忆可以说成“知一求二！”）（3）假如ADBC，那么BAD=CAD，BD=CD2设计意图：充分调动各组学生的主动性、主动性，采纳各小组竞争的方式，参照性质1的探究完成本性质的探究与证明。通过本性质的探究让不同的学生有不同的收获，让每个学生的实力都得到提升。（四）实例剖析、巩固新知：1、例1：已知：在ABC中，AB=AC，B80°，求C和A的度数2、例2：在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，B=30（1）求ADC的度数（2）求BAD的度数此题的目的在于等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”性质的综合运用，以及怎么书写解答题，强调“三线合一”的表达过程。解：(1)AB=AC，D是BC边上的中点（已知）ADBC，BAD=CAD(等腰三角形的“三线合一”)ADC=ADB=90°(垂直的定义)(2)BAD+B+ADB=180°（三角形内角和等于180°）BAD=180°-B-ADB=180°-30°-90°=60°（设计意图：设计例题1巩固等腰三角形“等边对等角的性质”的理解，让学生学以致用，获得成就感，增加学习数学的自信念。而例题2主要是体会等腰三角形“三线合一”性质的运用。这两个例题作为课本上的例题是基础新知的巩固，要求能正确的写出解题过程。）（五）、课堂练习、总结所得：1、先完成课后81页练习1、2、3、4题（设计意图：作为课本上的练习题的完成达到检测学生对本节课学问的驾驭状况，从而帮助学生查漏补缺，巩固基础学问。）2、学以致用：（设计意图：让书生体会数学学问和实际生活的紧密联系）如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个推断：工人师傅在测量了B为37°以后，并没有测量C，就说C的度数也是37°。工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的。请同学们想想，工人师傅的说法对吗？请说明理由。设计意图：运用所学学问解决实际问题，引导学生将实际问题转化为数学问题，进一步加深学生对等腰三角形性质的理解和运用；从数学回到实际生活，自然地渗透数学作用于实际问题的思想。3、课堂小结今日我们学习了什么？你觉得在等腰三角形的学习中要留意哪些问题？设计意图：帮助学生回顾，归纳，巩固所学学问。A（六）作业布置、深化提高：1、课本P84：习题13.31、2、3；（必做题）2、（思维发散）选做题已知：如图ABC中，AB=AC，CEAEE1于E，CE=BCB2求证：ACE=BC六、板书设计等腰三角形的性质说课稿4各位领导、老师：大家好！我说课的课题是等腰三角形，源于义务教化课程标准试验教科书七年级数学第七章，下面我将来汇报我这节课的教学设计。一、说教材分析1、本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角，等角对等边的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。并且在以后直角三角形和相像三角形中等腰三角形的性质也占有一席之地。2、教学目标：要求学生驾驭等腰三角形的性质和等边三角形的每个角都相等，且每个角都为60度，使学生会用等腰三角形的性质定理进行证明或计算，逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法，培育学生的联想实力3、教学重点、难点：等腰三角形的性质定理是本课的重点等腰三角形“三线合一”性质的运用是本课的难点4、为了使学生了解这堂课，本课要求学生自制一个等腰三角形模型，教学过程采纳多媒体教学。二、说教学方法：“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。依据本课内容特点和初二学生思维活动的特点，我采纳了教具直观教学法，联想发觉教学法，设疑思索法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。三、说学生学法。“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的学问是关于方法的学问，首先老师应创建一种环境，引导学生从已知的、熟识的学问入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧学问的钥匙去打开新学问的大门，进入新学问的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同实力，从而达到发展学生思维实力和自学实力的目的，发掘学生的创新精神。四、说教学程序1、等腰三角形的有关概念，轴对称图形的有关概念。提问：等腰三角形是不是轴对称图形？什么是它的对称轴？2、老师演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的试验，并让学生做同样的试验，引导学生视察重合部分，发觉等腰三角形的一些性质。3、新课：让学生由试验或演示指出各自的发觉，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最终得出等腰三角形的性质定理1、2。性质定理1：等腰三角形的两个底角相等在 ABC中，AB=AC（）B= C（）性质定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线相互重合 AB=AC 1= 2（）BD=DC ADBC（） AB=AC BD=DC（） 1= 2 ADBC（） AB=AC ADBC于D（） BD=DC 1= 2（）4、对新学问的感知性应用指导学生表述证明过程。思索题：等腰三角形两腰上的中线（高线）是否相等？为什么？课堂练习：p。227练习1，练习2（指出这是等边三角形的性质定理）。5、小结：（1）等腰三角形的性质定理。（2）等边三角形的性质（3）利用等腰三角形的性质定理可证明：两角相等，两线段相等，两直线相互垂直。（4）联想方法要常常运用，对解题大有裨益。五、布置作业：见作业本六、对于本节的几点思索1、本节的学习任务比较重要，有定理的证明、定理的计算和证题应用，所以本人针对学生的特点，在上节课例的驾驭好的状况下，让学生自己去发觉、去联想，能充分地发挥学生主观能动性。练习2其目的有二：（一）使学生在复习本节学问。（二）为下一节内容铺垫。2、通过学生自己动手试验得到两个定理的内容，可以使他们比较好的驾驭学问、提高学习数学的爱好，达到了事半功倍之效。3、在整个教学过程中，本人利用多种教学方法，使学生在试验中提出问题，解决问题的途径，而不知不觉地进入学习氛围，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，老师为主导，致力启用学生已驾驭的学问，充分调动学生的爱好和主动性，使他们最大限度地参加到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，让他们绽开联想的思维，培育其实力为主旨而发展的。912等腰三角形的性质定理板书设计课题：等腰三角形的性质定理例1、书写格式例2、书写过程性质定理1性质定理2学生板演等腰三角形的性质说课稿5一说教材等腰三角形的性质是人教版教科书八年级上册第13章第三节第1课时的教学内容。在此之前，学生们已经学习了等腰三角形的定义以及轴对称，学生已经具备了肯定的动手操作实力。这些学问为本节课的学习等腰三角形的性质起到了铺垫的作用。而本节课的学问为以后将为以后学习的四边形及多边形的相关学问奠定了基础。二说教学目标依据教学大纲和新课程标准的要求，我仔细钻研教材，特制定以下三个教学目标：1驾驭等腰三角形的性质2知道等腰三角形的性质的推理过程3会敏捷运用等腰三角形的性质解决相关的数学问题三 说教学重、难点结合八年级学生的年龄特点、心理特征和现有的学问结构。我认为本节课的重点是等腰三角形的两特性质即“等边对等角”；“三线合一”。由于八年级学生的逻辑推理实力和理解运用实力还较弱，因此等腰三角形的性质的推理过程及会敏捷运用等腰三角形的性质解决相关的数学问题是本节课的难点。四 说教法和学法本节课我采纳的教法是启发式教学法、动手操作法。学生的学法是：自主探究法、合作探讨法。五说教学过程本节课我主要是依据“四步五环节”教学法从以下五个环节进行教学的。1 复习导入通过老师在黑板上画一个三角形（随意取一个点为圆心，适当的长为半径画弧，在所画的弧上随意取两个点顺次连接这三个点所得的三角形是什么三角形？）的方法能确定是所画的三角形是等腰三角形。这样导入可以让学生知道如何用尺规作图做一个等腰三角形，并引导他们回忆等腰三角形的概念及腰、底边、顶角、底角的概念。2探究新知在同学们已经学习了轴对称的基础上通过对折剪纸视察猜想得出等腰三角形的性质，这样设计既能提高学生的动手操作能了，又能更直观的发觉等腰三角形的三条性质即：对称性、等边对等角、三线合一。在此基础上老师在引导学生写出推理过程，同时也提高了学生的逻辑思维实力.3理解与运用为了让学生娴熟的驾驭等腰三角形的三特性质，我设计了一道相关证明题，让学生先自主探究不会的同学请教会做的给其讲解进行兵练兵，再找一名学生将解题过程板术黑板上，老师进行点评，以提高学生书写完整、简洁的解题过程的实力。4强化巩固在这一教学环节中我设计了2道求角度的问题，让学生通过由易到难的探究过程将所学的学问进一步升华，培育学生的探究精神。5小结设计三个问题让学生通过思索探讨回答出来，从而把本节课的学问系统化。以提高学生的总结概括实力。本节课我采纳视察法和动手操作法导入新课充分的调动了学生学习的主动性和主动性顺当完成的预定的教学任务，取得了良好的教学效果。等腰三角形的性质说课稿6各位领导、老师们：大家好！今日我说课的内容是义务教化课程标准试验教科书数学八年级上册第十二章12.3.1等腰三角形性质第一课时。下面，我从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、教学反思五个方面来汇报我对这节课的教学设想。一、教材分析1、教材的地位与作用：本节课内容是在学生驾驭了一般三角形和轴对称的学问，具有初步的推理证明实力的基础上进行学习的。使学生学会分析、学会证明，在培育学生的思维实力和推理实力等方面有重要的作用。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中“等边对等角”的边角关系，并且是对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。它所提倡的“视察-发觉-猜想-论证”的数学思想方法是今后探讨数学的基本思想方法。等腰三角形的性质也是论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，因此，本节内容在教材中处于特别重要的地位，起着承前启后的作用。2、教学目标：学问技能：理解驾驭等腰三角形的性质；运用等腰三角形的性质进行证明和计算。过程方法：通过实践、视察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理实力和演绎推理实力。解决问题：通过视察等腰三角形的对称性，及运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高学生视察、分析、归纳、运用学问解决问题的实力，发展应用意识。情感看法：通过引导学生对图形的视察、发觉，激发学生的新奇心和求知欲，并在运用数学学问解答问题的活动中获得胜利的体验，建立学习的自信念。（依据教材内容的地位与作用及教学目标，因此我将把本节课的重点确定为：等腰三角形的性质的探究和应用。由于对文字语言叙述的几何命题的证明要求严格且步骤繁琐，此时八年级学生还没有深刻的理解和娴熟的驾驭，因此我将把本节课的难点定为：等腰三角形性质的推理证明。）3、教学重点与难点：重点：等腰三角形的性质的探究和应用。难点：等腰三角形性质的推理证明。二、教法设计：教法设想：我采纳探究发觉法和启发式教学法完成本节的教学，在教学中通过创设情景，设计问题，引导学生自主探究，合作沟通，组织学生动手操作，视察现象，提出猜想，推理论证等。有效地启发学生的思索，使学生真正成为学习的主体。三、学法设计：在学生学习的过程中，我将从两个方面指导学生学习，一方面老师大胆放手，让学生去自主探究等腰三角形的性质，另一方面，在对等腰三角形性质的证明过程中，老师要奇妙引导，分散难点。这样做既有利于活跃学生的思维，又能帮助他们探本求源，这样也体现了以“老师为主导，学生为主体”的新课改背景下的教学原则。四、教学过程：依据制定的教学目标，围绕重点，突破难点，我将从以下七个方面设计我的教学过程：1、创设情景：首先向同学们出示精致的建筑物图片，并提出问题串：（1）什么是轴对称图形？这些图片中有轴对称图形吗？ （2）里面有等腰三角形吗？然后向学生介绍等腰三角形的定义以及边角等相关的概念，由于学生小学就已经接触过，所以学生很简单理解。再提出第三个问题：（3）a.等腰三角形是轴对称图形吗？b.等腰三角形具备哪些性质呢？引出本节课的课题-我们这节课来探究等腰三角形的性质。-板书课题。、动手操作，大胆猜想：拿出课下制作的等腰三角形的纸片，它是轴对称图形吗？对称轴是谁？用你手中的纸片说明你的看法？等腰三角形沿对称轴折叠后，你能得到哪些结论？（看谁得到的结论多）分组探讨。(看哪一组气氛最活跃,结论又对又多.)然后小组代表发言，沟通探讨结果。归纳：你能猜想得到等腰三角形具有什么性质？你能用文字语言归纳一下吗？（老师引导学生进行总结归纳得出性质1，2）性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合。（简称“三线合一”）（设计意图：由学生自己动手折纸活动，依据等腰三角形轴对称性，大胆揣测等腰三角形的性质，培育学生的视察分析、概括总结实力。也发展了学生的几何直观。老师在学生猜想的基础上，引导学生视察、完善、归纳出性质1和性质2。培育了学生进行合情推理的实力。）3、证明猜想，形成定理：你能证明等腰三角形的性质吗？对于这种几何命题的证明须要三大步骤：分析题设结论，画出图形写出已知和求证，最终进行推理证明。这对于八年级学段的学生难度较大，为了突破难点，我确定设计以下三个阶梯问题：（1）找出“性质1”的题设和结论，画出的图形，写出已知和求证。（2）证明角和角相等有哪些方法？（学生可能会想到平行线的性质，全等三角形的性质）（3）通过折叠等腰三角形纸片，你认为本题用什么方法证明B=C，写出证明过程。问题1的设计使得学生顺当地将文字语言转化为符号语言，帮助学生顺当地写出已知和求证；问题2供应给学生了解题思路，引导学生用旧的学问解决新的问题，体现了数学的转化思想。找到新学问的生长点，就是三角形的全等。问题3的设计目的：因为协助线的添加是本题中的又一难点，因此让学生对折等腰三角形纸片，使两腰重合，使学生在形成感性相识的同时，意识到要证明B=C，关键是将B和C放在两三角形中去，构造全等三角形，老师再刚好设问：你认为可以通过什么方法可以将B和C放在两个三角形中去呢？再次让学生思索，由于对学问的发生，发展有了充分的了解，学生探讨以后可能会得出以下三种方法：（1）作顶角BAC的平分线，（2）作底边BC的中线，（3）作底边BC的高。以作顶角平分线为例，让一生板演，其他学生在练习本上写出完整的证明过程。以达到规范学生的解题步骤的目的。其他两种证法，让学生课下证明。这样，学生就证明白性质1，同时由于BADCAD，也很简单得出等腰三角形的顶角平分线平分底边，并垂直于底边。用类似的方法还可以证明等腰三角形底边的中线平分顶角且垂直于底边，等腰三角形底边上的高平分顶角且平分底边，这也就证明白性质2。（设计意图：老师细心设计问题串引导学生通过动手，视察，猜想，归纳，揣测出等腰三角形的性质，发展了学生的合情推理实力，同时也让学生明确，结论的正确性须要通过演绎推理加以证明。这样把对性质的证明作为探究活动的自然持续和必要发展，使学生感受到合情推理与演绎推理是相辅相成的两种形式，同时感受到探究证明同一个问题的不同思路和方法，发展了学生思维的广袤性和敏捷性。）（4）你能用符号语言表示性质1和性质2吗？（设计意图：把文字语言转换为符号语言，让学生建立符号意识，这有助于学生理解符号的运用是数学表达和进行数学思索的重要形式。4、性质的应用：例一：在等腰ABC中，AB=AC,A=50°,则B=_，C=_变式练习：1、在等腰中，A=50°,则 B=_，C=_2、在等腰中，A=100°,则B=_，C=_设计意图：此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一性质和三角形的内角和，突出顶角和底角的关系，如例一，学生就比较简单得出正确结果，对变式练习（1）、（2）学生得出正确的结果就有困难，简单漏解，让学生把变式题与例一进行比较两题的条件，让学生相识等腰三角形在没有明确顶角和底角时，应分类探讨：变式1（如图）当A=50°为顶角时，则B=65°，C=65°。当A=50°为底角时,则B=50°，C=80°；或B=80°，C=50°。变式2当A=100°为顶角时，则B=40°，C=40°。当A=100°为底角时，则ABC不存在。由此得出，等腰三角形中已知一个角可以求出另两个角（顶角和底角的取值范围：0°顶角180°,0°底角90°）。例二：在等腰ABC中，AB=5，AC=6，则ABC的周长=_变式练习：在等腰ABC中，AB=5，AC=12，则 ABC的周长=_（设计意图：此例题的重点是运用等腰三角形的定义，以及等腰三角形腰和底边的关系，并强调在没有明确腰和底边时，应当分两种状况探讨。如例二，当AB=5为腰时，则三边为5，5，6；当AB=5为底时，则三边为6，6，5。变式练习：当AB=5为腰时，三边为5，5，12；当AB=5为底时，三边为12，12，5。此时同学们就会坚决果断地得出三角形的周长，这时老师就可以提出质疑，让同学们之间探讨（学生简单忽视三角形三边关系，看能否构成一个三角形）。例三、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。（例3是课本例题，有肯定难度，让学生绽开探讨，老师参加探讨，仔细听取学生分析，引导学生找出角之间的关系，利用方程的思想解决问题，并书写出解答过程。本题运用了等腰三角形性质1，并体现了利用方程解决几何问题的思想。）例四：在ABC中，点D在BC上，给出4个条件：AB=ACBAD=DACADBCBD=CD，以其中2个条件作题设，另外个条件作结论，你能写出一个正确的命题吗？看谁写得多。（分组探讨抢答）5、巩固提高（1）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角为度。（2）如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30。求和ADC的度数。（3）课本本章数学活动三“等腰三角形中相等的线段”设计意图：(1)题运用等腰三角形的性质1及等腰三角形一腰上的高的画法，由于题目没有图，要用到分类探讨的数学思想，学生能正确画出锐角和钝角三角形两种图形就简单得出结果，也渗透了一题多解。（2）题同时运用了等腰三角形的性质1，性质2，还有三角形的内角和这三个学问点，培育学生对于学问的敏捷运用，“探讨”是本章的数学活动3“等腰三角形中相等的线段”。与等腰性质的证明思路类似，先通过等腰三角形的对称性猜想距离是相等的，然后通过做协助线构造全等三角形来进行严密的推理。更加说明白合情推理和演绎推理是相辅相成的。6、课堂小结：不仅仅说你收获了什么，而是让学生从学问上，思想方法上，以及协助线的做法上等方面详细总结一下。然后老师结合学生的回答完善本节学问结构。学生对于自己的怀疑提出小组内沟通，还没解决则全班沟通。7、布置作业：P55练习1、2、3题P56习题1、4、6，（选做7，8题）