中学优质公开课优质课件精选——有理数的乘方(一).ppt

1.6有理数的乘方（一）,知识回顾,1.边长为a的正方形的面积为；2.棱长为a的正方体的体积为；3.（2）（2）（2）=；4.（1）（2）（3）（4）5=；5.（1）（1）（1）（1）（1）=。,若对折100次，算式中有几个2相乘？,把一张纸对折2次可裁成4张，即22张；,对折3次可裁成8张，即222张；,问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）,创设情境，引入新知,动手做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？,2,4,8,16,32,2,222,2222,22222,22,如果对折n次，那么纸的层数是_.,2n,对折10次裁成的张数用以下算式计算2222222222是一个有10个2相乘的乘积式；,对折100次裁成的张数，可用算式计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？,222222,自主预习,2个相加可记为：,3个相加可为：,4个相加可为：,个相加可记为：,边长为的正方形的面积可记为：,那么4个相乘可记为：,棱长为的正方体的体积可记为：,个相乘又可记为：,这种求个的积的运算，叫做乘方。,乘方的结果叫做幂。,在中，叫做底数，叫做指数。,读作的次方，也可以读作的次幂。,相同因数,相同因数,相同因数,相同因数,相同因数,例1说出下列乘方的底数、指数且计算：,(1)(4)3；(2)(2)4；(3)07；(4),(2)(2)4=(2)(2)(2)(2)=16；,(3)07=0000000=0；,解：(1)(4)3=(4)(4)(4)=64；,自主探究,思考：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？,当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。,如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？,不可能！正数的任何次幂是都是正数,计算：,2.计算：102,103,104.,答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.,1.乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；,2.幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂是0。,3.进行乘方运算应先确定符号后再计算。,知识梳理,(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来这也是辨认底数的方法；(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来,由上题中,你有什么发现？,和,(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。,(1)1的任何次幂都为1。,判断下列各题是否正确：（）；（）；（）；（）,对,错,错,错,随堂练习,正,负,1）是（填“正”或“负”）数；2）是（填“正”或“负”）数；3）=；4）=；,1,1,1.计算：,2.填空：,（其中n为正整数）,