综合专题02 方程与不等式综合专题-冲刺2020年全国中考数学真题专项分类强化练（通用版）.docx

综合专题（二） 方程与不等式综合专题 一、选择题1.（2019重庆）若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程 的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是 （）A3 B2 C1 D12. （2019黑龙江）已知关于x的分式方程的解是非正数，则m的取值范围是 （）Am3 Bm3 Cm3 Dm3 3.（2019呼和浩特）若不等式的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3(x1)+55x+2(m+x)成立，则m的取值范围是 （）Am BmCm Dm 4.（2019重庆B）若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是 （）A3 B2 C1 D1二、解答题5.（2019凉山州）根据有理数乘法（除法）法则可知：若ab0（或0），则或；若ab0（或0），则 或根据上述知识，求不等式(x2)(x+3)0的解集.解：原不等式可化为：（1）或（2） 由（1）得，x2，由（2）得，x3，原不等式的解集为：x3或x2请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：（1）不等式x22x30的解集为_（2）求不等式0的解集（要求写出解答过程）来源:Zxxk.Com6.（2019辽阳）为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元（1）求每个足球和篮球各多少元？（2）如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过4800元，那么最多能买多少个篮球？7.（2019眉山）在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？8.（2019益阳）为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾稻”轮作模式某农户有农田20亩，去年开始实施“虾稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元（利润=售价成本）由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得利润为30元（1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；（2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为25元/千克，该农户估计今年可获得“虾稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？ 9.（2019岳阳）岳阳市整治农村“空心房”新模式，获评全国改革开放40年地方改革创新40案例据了解，我市某地区对辖区内“空心房”进行整治，腾退土地1200亩用于复耕和改造，其中复耕土地面积比改造土地面积多600亩（1）求复耕土地和改造土地面积各为多少亩？（2）该地区对需改造的土地进行合理规划，因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场，要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的，求休闲小广场总面积最多为多少亩？参考答案一、选择题1.A 【解析】由关于x的不等式组,得，有且仅有三个整数解，x=1，2，或3，由关于y的分式方程得12y+a=3(y1)，y=2a，解为正数，且y=1为增根，a2，且a1，且a1，所有满足条件的整数a的值为：2，1，0，其和为3故选A2.A 【解析】方程两边同乘以x3，得2xm=x3，移项及合并同类项，得x=m3，分式方程的解是非正数，x30， ，解得，m3，故选A3.C 【解析】解不等式，得，不等式的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3(x1)+55x+2(m+x)成立，解得m，故选C.4.A 【解析】由关于x的不等式组得，有且仅有三个整数解， ，x=1，2，或3，.由关于x的分式方程得12y+a=3（y1），y=2a，解为正数，且y=1为增根，a2，且a1，且a1，所有满足条件的整数a的值为2，1，0，其和为3故选A来源:学+科+网Z+X+X+K二、解答题5.【参考答案】（1）原不等式可化为或由得，空集，由得，1x3，原不等式的解集为1x3，故答案为1x3（2）由0知 或 ，解不等式组，得x1；解不等式组，得x4；所以不等式0的解集为x1或x46.【参考答案】（1）设每个足球为x元，每个篮球为y元，根据题意得，解得答：每个足球为50元，每个篮球为70元；（2）设买篮球m个，则买足球（80m）个，根据题意得70m+50(80m)4800，解得：m40来源:学科网m为整数，m最大取40，答：最多能买40个篮球7.【参考答案】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得来源:学科网ZXXK解得x=50，经检验，x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是502=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天刚好完成绿化任务，由题意得100a+50b=3600，则a=，根据题意得解得b32.答：至少应安排乙工程队绿化32天8.【参考答案】（1）设去年每千克的小龙虾的养殖成本与售价分别为x元、y元，由题意得，来源:Zxxk.Com解得答：去年每千克小龙虾的养殖成本与售价分别为8元、40元；（2）设今年稻谷的亩产量为z千克，由题意得2010030+202.5z2060080000，解得z640.答：稻谷的亩产量至少会达到640千克9.【参考答案】（1）设改造土地面积是x亩，则复耕土地面积是（600+x）亩，由题意，得x+（600+x）=1200解得x=300则600+x=900答：改造土地面积是300亩，则复耕土地面积是900亩；（2）设休闲小广场总面积是y亩，则花卉园总面积是(300y)亩，由题意，得y(300y)解得 y75故休闲小广场总面积最多为75亩答：休闲小广场总面积最多为75亩