第十九章一次函数-2019-2020学年人教版八年级数学下册单元测试.doc

20192020学年度第二学期八年级数学单元测试卷（三）题号一二三四五六总分得分第十四章 一次函数一、选择题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分.）1函数中自变量x的取值范围是（）Ax2且x1Bx2Cx1D2x12已知是正比例函数，则m的值是（）A8 B4 C3 D3A. B. C. D.3 如图为正比例函数ykx（k0）的图象，则一次函数yx+k的大致图象是（）4若直线yx+a与直线yx+b的交点坐标为（m，6），则2（a+b）的结果为（）A8B16C24D325如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC扫过的面积为（）A4B8C16D106在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回B地如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象下列说法中正确的个数为（）A，B两地距离是30千米；甲的速度为15千米/时；点M的坐标为（，20）；当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是小时或小时A1个B2个C3个D4个（第5题） （第6题）二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7直线y2x1与x轴的交点坐标为 8中国电信公司最近推出无线市话的收费标准如下：前3min（不足3min按3min计）收费0.2元，3min后每分钟收费0.1元，则通话一次的时间x（min）（x3）与这次通话费用y（元）之间的关系式 9若一次函数ykx+b图象如图，当y0时，x的取值范围是 10若将直线yx+m沿y轴的方向平移3个单位后，恰好能经过点A（1，2），则m的值可能是 11根据下面的研究弹簧长度与所挂物体重量关系的实验表格，不挂物体时，弹簧原长 cm；当所挂物体重量为3.5kg时，弹簧比原来伸长 cm所挂物体重量x（kg）1345弹簧长度y（cm）10141618（第9题） （ 第12题）12 点M是直线y2x+3上的动点，过点M作MNx轴于点N，当点M位于第二象限时，在y轴上有一点P，使MNP为等腰直角三角形，则点P的坐标为 三解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13已知一次函数y（2m+1）x+3m.（1）若y随x的增大而减小，求m的取值范围；（2）若图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围14已知y2与x成正比例，且x2时，y6求：（1）y与x的函数关系式；（2）当y14时，x的值15如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿BCDA匀速运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，若y与x的关系图象如图2所示（第15题）（1）求AB的长；（2）求梯形ABCD的面积（第16题）16一次函数ykx+b的图象经过A（1，6），B（3，2）两点（1）此一次函数的解析式；（2）求AOB的面积（第17题）17如图，函数y2x+3与yx+m的图象交于P（n，2）（1）求出m、n的值；（2）直接写出不等式x+m2x+3的解集；四解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程当0x150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程（第18题）（2）当150x200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量19因为一次函数ykx+b与ykx+b（k0）的图象关于y轴对称，所以我们定义：函数ykx+b与ykx+b（k0）互为“镜子”函数（1）请直接写出函数y3x2的“镜子”函数： ；（第19题）（2）如果一对“镜子”函数ykx+b与ykx+b（k0）的图象交于点A，且与x轴交于B、C两点，如图所示，若ABC是等腰直角三角形，BAC90，且它的面积是16，求这对“镜子”函数的解析式20如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点E，点E的横坐标为3（1）直接写出b值： ； （2）当x取何值时，0？（第20题）（3）在x轴上有一点P（m，0），过点P作x轴的垂线，与直线交于点C，与直线交于点D，若CD2OB，求m的值五解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲、y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示（1）直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式；（2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？（第21题）22如图在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动（1）求直线AB的函数关系式； （2）求OAB的面积；（3）是否存在点M，使OMC的面积与OAB的面积相等？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由（第22题）六解答题（本大题共12分）23如图，A，B是直线yx+4与坐标轴的交点，直线y2x+b过点B，与x轴交于点C（1）求A，B，C三点的坐标；（2）点D是折线ABC上一动点当点D是AB的中点时，在x轴上找一点E，使ED+EB的和最小，求E点的坐标（第23题）是否存在点D，使ACD为直角三角形，若存在，直接写出D点的坐标；若不存在，请说明理由日期：2020/1/16 23:03:17；用户：15970771588；邮箱：15970771588；学号：27524054第十九章 一次函数一选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1A2D3B4C5C6C二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（，0）; 8y0.1x0.1; 9x1; 100或6; 118，7（填对一空得2分，填对2空得3分）; 12（0，1）、（0，0）、（0，）三解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13解：（1）由2m+10，可得m，当m时，y随着x的增大而减小；2分（2）由，可得m3，5分当m3时，函数图象经过第一、二、三象限6分14解：（1）设y2kx（k0），则622k，k4，y与x的函数关系式是：y4x+2；4分（2）当y14时，144x+2，解得x36分15解：（1）根据图象得：BC4，此时ABP为16，ABBC16，即AB416，解得：AB8；3分（2）由图象得：DC945，则S梯形ABCDBC（DC+AB）4（5+8）266分16解：（1）把A（1，6），B（3，2）代入ykx+b得到，解得，所以直线AB的解析式为y2x+4；3分（2）直线AB与y轴的交点坐标为（0，4），所以AOB的面积43+4186分17解：（1）y2x+3过P（n，2）22n+3，解得：n，2分P（，2），yx+m的图象过P（，2）2+m，解得：m；4分（2）不等式x+m2x+3的解集为x；6分四解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18解：（1）由图象可知，蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为：千米；3分（2）设ykx+b（k0），把点（150，35），（200，10）代入，得，y0.5x+110，6分当x180时，y0.5180+11020，答：当150x200时，函数表达式为y0.5x+110，当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时8分19解：（1）根据题意可得：函数y3x2的“镜子”函数：y3x2；故答案为：y3x2；3分（2）ABC是等腰直角三角形，AOBC，AOBOCO，设AOBOCOx，根据题意可得：x2x16，解得：x4，则B（4，0），C（4，0），A（0，4），5分将B，A分别代入ykx+b得：，解得：，故其函数解析式为：yx+4，故其“镜子”函数为：yx+48分20解：（1）b4，2分（2）直线y1x+4得与x轴交点A的坐标为（12，0），由图象可知：当0y1y2时，相应的x的值为：3x124分（3）当x0时，y4，B（0，4），即：OB4，CD2OB8，点C在直线y1x+4上，点D在直线y2x上，（x+4 ）x8或x（x+4 ）8，解得：x3或x9，即：m3或m9答：m的值为3或98分5 解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21解：（1）设y甲kx，把（2000，1600）代入，得2000k1600，解得k0.8，所以y甲0.8x；1分当0x2000时，设y乙ax，把（2000，2000）代入，得2000a2000，解得a1，所以y乙x；当x2000时，设y乙mx+n，把（2000，2000），（4000，3400）代入，得，解得所以y乙；4分（2）当0x2000时，0.8xx，到甲商店购买更省钱；当x2000时，若到甲商店购买更省钱，则0.8x0.7x+600，解得x6000；若到乙商店购买更省钱，则0.8x0.7x+600，解得x6000；若到甲、乙两商店购买一样省钱，则0.8x0.7x+600，解得x6000；故当购买金额按原价小于6000元时，到甲商店购买更省钱；当购买金额按原价大于6000元时，到乙商店购买更省钱；当购买金额按原价等于6000元时，到甲、乙两商店购买花钱一样9分22解：（1）设直线AB的解析式是ykx+b，根据题意得：，解得：则直线的解析式是：yx+6；2分（2）yx+6，当y0时，x6，B（0，6），OB6，OAB的面积626；4分（3） 存在点M，使OMC的面积与OAB的面积相等，5分理由如下：如图所示：设OA的解析式是ymx，则4m2，解得：m则直线的解析式是：yx，点C（0，6），OC6，OBOC6，OMC的面积与OAB的面积相等，M到y轴的距离点A的纵坐标2，点M的横坐标为2或2；当M的横坐标为2时，在yx中，当x2时，y1，则M的坐标是（2，1）；在yx+6中，当x2则y4，则M的坐标是（2，4）则M的坐标为（2，1）或（2，4）当M的横坐标为2时，在yx+6中，当x2时，y8，则M的坐标是（2，8）综上所述：点M的坐标为：（2，1）或（2，4）或（2，8）9分六解答题（本大题共12分）23解：（1）在yx+4中，令x0，得y4，令y0，得x4，A（4，0），B（0，4）把B（0，4）代入y2x+b，得b4直线BC为：y2x+4在y2x+4中，令y0，得x2，C点的坐标为（2，0）；3分（2） 如图点D是AB的中点，A（4，0），B（0，4）D（2，2）点B关于x轴的对称点B1的坐标为（0，4）设直线D B1的解析式为ykx+b把D（2，2），B1（0，4）代入，得解得k3，b4故该直线方程为：y3x4令y0，得E点的坐标为（，0）7分存在，D点的坐标为（1，3）或（，）附：当点D在AB上时，由OAOB4得到：BAC45，由等腰直角三角形求得D点的坐标为（1，3）；当点D在BC上时，如图，设AD交y轴于点F在AOF与BOC中，AOFBOC（ASA）OFOC2，点F的坐标为（0，2），易得直线AD的解析式为，与y2x+4组成方程组，解得交点D的坐标为（，）12分第13页（共13页）