人教版八年级数学下册课件：19.2.2一次函数图象及性质(共15张PPT).ppt

学习目标,2.会选择两个合适的点画一次函数的图象.,1.理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系.,3.掌握一次函数的性质.,第2课时一次函数的图象和性质,19.2.2一次函数,正比例函数,解析式y=kx（k0）,性质：k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小,一次函数,解析式y=kx+b（k0）,针对函数y=kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？,合作探究:探究画一次函数的图象,试用描点法在下面的直角坐标系画出正比例函数与一次函数的图象.,y=2x,y=2x+3,步骤一：列表,-4,-2,0,2,4,-1,1,3,5,7,观察：自变量x取相同的值时，函数y=2x与y=2x+3所对应的函数值之间存在一个什么关系？,答：自变量取相同的值时所对应的函数值总是相差3.,o,-1,2,-4,-3,-2,1,步骤二：描点,x,4,6,8,3,思考：所描函数y=2x图象上的5个点与y=2x+3图象上的5个点之间存在什么规律？其他点也会有这种规律吗？,3个单位长度,y,o,-1,步骤三：连线,发现：函数y=2x+3图象的形状是一条.函数y=2x的图象与y=2x+3的图象的位置关系是.y=2x+3的图象是由y=2x的图象向_平移_个单位长度.函数y=2x+3的图象与y轴的交点坐标为.,直线,平行,上,3,(0,3),y=2x+3,y=2x,思考：y=2x+5的图象是由y=2x的图象向_平移_个单位长度，与y轴的交点坐标为.,y=2x-3的图象呢？,上,5,(0,5),x,2,1,4,6,8,3,-3,-2,-4,3个单位长度,y,一次函数y=kx+b（k0）的图象也称作直线y=kx+b,一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移个单位长度得到（当b0时，向平移；当b0时，向平移）.,下,上,小结,由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点(,0)或(1，k+b)，连线即可.,两点作图法,平移作图法,函数图象与y轴的交点是（0，b），函数图象与x轴的交点是（，0），,O,用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1,-1,-3,1,y=-2x-1,做一做,1.5,y=0.5x+1,也可以先画直线y=-2x与y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与y=0.5x+1,例1（1）函数y=2x-8的图象与x轴交点坐标,与y轴交点坐标为_,它一定平行正比例函数的图象,y随x的增大而_.（2）将函数y=2x-8的图象向下平移2个单位得到的解析式_.（3）函数y=kxb的图象平行于直线y=2x，与y轴交于(0，3)，则k=_,b=_.,（4，0）,（0，-8）,y=2x,增大,y=2x-10,-2,3,归纳总结,一次函数y=kxb中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？当k0时，图象必经过一、三象限，直线y=kxb由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大.当k0时，图象必经过二、四象限，直线y=kxb由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.,b>0时，直线经过一、二、四象限；,b0时，直线经过一、二、三象限；,b<0时，直线经过一、三、四象限.,探究一次函数的性质,例2P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是(),A.y1y2C.当x1x2时，y1y2,B.y1y2D.当x1x2时，y1y2,D,解析:根据一次函数的性质:当k0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案,当堂练习,1.一次函数y=x-2的大致图象为（）,C,ABCD,4.直线y=2x-3与x轴交点的坐标为_；与y轴交点的坐标为_；图象经过_象限，y随x的增大而_,2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是().A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2,C,3.直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到.,下,2,5.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k”或“,（0，-3）,一、三、四,增大,（1.5，0）,y=kx+b（k0）,y=kx（k0）,图象平移,两点法画一次函数图象,1.一次函数y=kx+b的图象画法：,2.一次函数y=kx+b的图象和性质：,3.比较正比例函数与一次函数的图象和性质：,当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小,课堂小结,与y轴的交点是（0，b），与x轴的交点是（，0），,y随x的增大而增大,y随x的增大而增大,y随x的增大而减少,y随x的增大而减少,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,图象是经过（，）与（，k）的一条直线,当k>0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大；当k0b>0,k>0b<0,k0,k<0b<0,附：一次函数与正比例函数的图象与性质,再见,