《图形与坐标》-辽宁省辽阳市2020年中考数学一轮复习单元测试.docx

图形与坐标（满分150分 时间120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分 ）1. 在平面直角坐标系中，点P(-3,-5)关于原点对称的点的坐标是（ ） A.(3,-5)B.(-3,5)C.(3,5)D.(-3,-5)第2题图2. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B的坐标为2,1，顶点A，C分别在y轴和x轴上沿过点B的直线翻折矩形，使点A落在OC上的点E处，折痕为BD则点E的坐标为（ ）A.(0.5,0) B.(1,0) C.(2-3,0)D.(3,0)3. 已知点A(a+2,5)，B(-4,1-2a)，若直线AB/x轴，则a 的值为（ ） A.-2B.-6 C.2D.34. 点A(-3,3)与点B(-3,-1)两点之间的距离为（ ）A.1B.2C.3D.45. 点P(2,1)关于直线y=x对称的点的坐标是（ ） A.(-2,1)B.(2,-1)C.(-2,-1)D.(1,2)6. 在直角坐标系中A(1,2)点的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到A点，则A与A的关系是（ ） A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将A点向x轴负方向平移一个单位7. 如图，在平面直角坐标系中，ABC绕某一点P旋转一定的角度得到ABC，根据图形变换前后的关系可得点P的坐标为（ ）第7题图A.(0,1)B.(1,-1)C.(0,-1)D.(1,0)8. 如图，在平面直角坐标系中，有两点A(4,2)，B(3,0)，以原点O为位似中心，AB与AB的相似比为12，得到线段AB，正确的画法是（ ）A. B. C. D. 第9题图9. 如图所示,在平面直角坐标系中，已知点A(2,4)，过点A作ABx轴于点B将AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的12，得到COD，则CD的长度是（ ）A.2B.1C.4D.25第10题图10. 如图，动点P从(0,3)出发，沿所示的方向运动，到(3,0)时记为第一次反弹，以后每当碰到矩形的边时记一次反弹，反弹时反射角等于入射角那么点P第2020次反弹时碰到矩形边上的点的坐标为（ ）第14题图A.(1,4)B.(8,3)C.(7,4)D.(5,0)二、填空题（本题共6道小题，每小题4分，共计24分）11 已知点A(x，4y)与点B(1y，2x)关于y轴对称，则点(x，y)的坐标为_12 如图，象棋盘上，若“将”位于点1,-2，“车”位于点-3,-2，则“马”位于点_第12题图13 若点 A（a，2）B（-3，b）在第二、第四象限的角平分线上，则 a=_，b=_.第14题图14 如图，平面直角坐标系中，等腰三角形OPQ的顶点P的坐标为（4，3），腰长OP5，点Q位于y轴正半轴上，则点Q的坐标为_15 已知点A(1，0) ，B(0，2)，点P在x轴上，且PAB的面积6，则点P的坐标为_.16 如图，等边三角形的顶点A（1，1），B（3，1），规定把等边ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2018次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为_第16题图三、解答题（本题共9小题，17题8分；1822题每题10分；23，24题每题12分；25题14分）17.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(4,3)，在坐标轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形 （1）求出符合题意的以OA为底边的点P的坐标;（2）请在图中画出以OA为腰的符合条件的AOP，并直接写出这样的点P的坐标 .第17题图18.（10分）如图，已知A(2,3)，B(1,1)，C(4,1)是平面直角坐标系中的三点（1）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）画出A1B1C1向下平移3个单位得到的A2B2C2，并写出点B2的坐标；（3）画出ABC绕点O顺时针旋转90得到的图形ABC，并直接写出线段AB扫过的图形的面积.第18题图19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(2,1)，B(1,2)，C(3,1)，P(m，n)是ABC的边AB上一点.（1）画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于O成中心对称，并写出点A，P的对应点A1，P1的坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1:2，在y的左侧，画出将A1B1C1放大后的A2B2C2，并分别写出点A1，P1的对应点A2，P2坐标；第19题图（3）求sinB2A2C2的值.20.（10分）关于确定线段之和最小值问题，我们已经知道：当直线l的同侧有A，B两点，在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小时，只要作出点A关于直线l的对称点A，连接AB，AB与直线l的交点即为所求的点P（如图1所示）解决问题：如图2，已知：在平面直角坐标系中，A(2,7)，B(4,1)，请你在坐标轴上确定两点C，D，使AC+CD+DB的值最小 （1）叙述作图过程，保留作图痕迹，不说作图依据；（2）求AC+CD+DB的最小值第20题图21.（10分）如图，ABCD水平放置在平面直角坐标系中，点A，D的坐标分别为(2,5)，(0,1)，点B(3,5)在函数y=kx(k>0)的图象上 （1）求函数y=kx的表达式；（2）求点C的坐标；（3）将ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，判断点C能否落在函数y=kx(k>0)的图象上，请说明理由第21题图22.（10分）如图，在ABC中，BC=AC=10，AB=16，CD为AB边的高，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动ABC在平面内滑动，设运动时间为t秒，当B到达原点时停止运动 （1）连接OC，线段OC的长随t的变化而变化，求出当OC最大时t的值；（2）直接写出当ABC的边与坐标轴平行时t的值第22题图23.（12分）如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DC上，点A，D，G在同一直线上，且AD=3，DE=1，连接AC，CG，AE，并延长AE交OG于点H（1）求证：DAE=DCG；（2）求sinEAC的值；（3）求线段AH的长第23题图24.（12分）如图，已知二次函数y=-x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A(3,1)，点C(0,4)，顶点为点M，过点A作AB /x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC （1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；（2）若将该二次函数图象向下平移m(m>0)个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边界），求m的取值范围；（3）点P是直线AC上的动点，若点P，C，M所构成的三角形与BCD相似，请直接写出所有满足条件的点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）第24题图25.（14分）如图，抛物线y=-x2+bx+c经过A(1,0)，B(3,0)两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD（1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；（2）点P是线段BD上一点，当PEPC时，求点P的坐标;（3）在（2）的条件下，过点P做PFOx于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以点F，M，G，N为顶点的四边形是正方形时，请直接写出点M的坐标.第25题图图形与坐标单元测试卷答案一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.C2.C3.A4.D 5.D 6.B7.B 8.D 9.A10.C二、填空题（本题共计6小题，每题4分，共计24分）11.(1，2)12.13.-2 314.（0，5）或（0，6）15.（-5，0）或（7，0）16.（2016，+1）三、解答题（本题共9小题，17题8分；1822题每题10分；23,24题每题12分；25题14分）17（8分）.解：（1）（258，0）,（0，-256）-4分（2）（0,5），（0，-5），（5,0），（-5,0），（8,0），（0，-6）-8分18（10分）.解：（1）如图A1B1C1即为所求-2分- （2）如图A2B2C2即为所求 B2（-1，-2）-6分（3）如图A3B3C3即为所求 114 -10分19（10分）.（1）如图A1B1C1即为所求 A1（-2，-1） P1(-m，-n)-4分（2）如图A2B2C2即为所求 A2（-4，-2） P2（-2m，-2n）-8分（3）sinB2A2C2的值是22- -10分20（10分）.解：（1）作点A关于y轴的对称点M, 作点B关于x轴的对称点N, 作直线MN分别交x轴，y轴于点C，D, 点C，D即为所求作的点.-5分(2)构造以线段MN为斜边，两条直角边平行于坐标轴的直角三角形，再利用勾股定理可求出AC+CD+DB=10-10分21（10分）.解：（1）y=15x -4分（2）C（5,1）-8分（3）在 -10分22（10分）.解：（1）当点O，D，C三点在同一条直线上时OC最大，此时t=82 -6分（2）485，645 -10分23（12分）.解：（1）证明：四边形ABCD，四边形DEFG为正方形AD=DC DE=GD ADC=CDG=900ADECDGDAE=DCG -4分（2）DAE=DCG，DEA=HEC1800-DAE-DEA=1800-DCG-HECEHC=ADC=900=GDCECH=GCDEHCGDC-6分 EHGD =CHCD =CEGC EH1 =CH3 =210 EH=105，CH=3105 -8分AC=32sinEAC=CHAC=55 -9分（3）AH=AE+EH=6105 -12分24（12分）.解：（1）y=-x2+2x+4 M(1,5) -4分(2)设AC直线解析式为y=kx+n将A（3，1）C（0，4）代入y=kx+n得1=3k+n4=n解得k=-1n=4y=-x+4 -6分当x=1 y=3设M（1，5m）M点落在ABC的内部1<5m3 2m4 -8分（3）P1（-3，7）P2（-13，133）P3（13，113）P4（3，1）-12分25（14分）.解：（1）y=-x2+2x+3 -3分(2)y=-x2+2x+3=-(x22x+1)+4=-(x1)2+4 D（1，4）-4分设直线BD的解析式y=kx+n把B（3，0），D（1，4）代入得4=k+n0=3k+n解得k=-2n=6y=-2x+6 -6分P在BD上-设P（t,-2t+6）-7分过P作PHOC于H，PFOB于FPE=PCPE2=PC2（t1）2+（-2t+6）2=t2+(3+2t6)2解得 t=2 -9分P（2，2）-10分（3）M1（3+132，0），M2（3-132，0），M3（1+212，0），M4（1-212，0）-14分