人教A版必修1第二章2.3幂函数(共22张PPT).ppt

,幂函数,1、如果正方形花坛的边长为a,那么花坛的面积s,S=a,2、如果正方形花坛的面积为s,那么花坛的边长a,3、如果你从男生宿舍ts内跑步行进1km,那么你在这段时间内的平均速度V_,V=tkm/s,4、如果魔方的棱长是a，那么它的体积是v_,思考,（1）都是函数；（2）均是以自变量为底的幂；（3）指数为常数；（4）自变量前的系数为1；（5）幂前的系数也为1.,以上问题中的函数有什么共同特征？,上述问题中涉及的函数，都是形如的函数.,y=xy=x2y=x3y=x-1,一般地，形如函数叫做幂函数其中x为自变量，为常数。,一、幂函数的定义,6,1.判断下列函数哪些是幂函数：（1）y=5x（2）y=2x（3）y=x0.3（4）y=x+1（6）y=xx,x,X,x,x,思考：幂函数与指数函数的区别,即时应用,1,2,-1,-2,1,2,-1,-2,-1,1,2,3,1,-1,x,y,x,y,二、我们重点研究:,对于我们较熟悉的这三类函数的图象只需找关键点来作图。,思考讨论：幂函数的图象特点是什么？1、分布情况2、是否过定点3、变化趋势,1、所有幂函数在第一象限都有图象，在第四象限都没图象2、所有幂函数图象恒过点（1,1）,思考讨论：幂函数的图象特点是什么？1、分布情况2、是否过定点3、变化趋势,幂函数图象特点,快,慢,其它象限函数的单调性由函数的定义域与奇偶性而定,2、判断下列命题是否正确.(请在括号内填“”或“”)幂函数的图像都经过点(1，1)和点(0，0)；()幂函数的图像不可能在第四象限；()n=0时，函数y=xn的图像是一条直线；()幂函数y=xn，当n0时是增函数；()幂函数y=xn，当n0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小.(),即时应用,三、例题探究,例2、比较大小：,<,<,例题探究,课堂小结,1.定义2.图像性质,21,.,课后作业：,分层检测卷21练,22,