四川省绵阳市三台县2019-2020学年下学期高二（期中）半期教学质量调研测试题数学理科.docx

三台县2020年春高二半期教学质量调研测试数 学（理）本试卷分试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第卷组成，共4页；答题卡共4页。满分100分。考试结束将答题卡交回。第卷（共48分）注意事项：1答第I卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能将答案答在试题卷上。一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1命题：，则为A， B， C， D，2命题“若，则”的逆否命题是A若，则 B若，则，不都为C若，不都为，则 D若，都不为，则3设，则“”是“”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4物体做直线运动，其运动规律是（为时间，单位是，为路程，单位是），则它在时的瞬时速度为A B C D5若曲线的一条切线与直线垂直，则直线的方程为A BC D6函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是7已知命题：，使得；命题：，则下列命题为真命题的是A B C D8已知空间四边形中，点在上，且，为的中点，则A BC D9函数在处取得极小值，则是值为A或 B或 C D10直三棱柱中，则异面直线与所成的角为A B C D11已知奇函数的导函数为，当时，若，则，的大小关系是A B C D12已知，且对恒成立，则的最大值为A B C D第卷（共52分）注意事项：1用钢笔将答案直接写在答题卷上。2答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚。二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分,把答案直接填答题卷的横线上。13已知，且，则_；14已知曲线在点处的切线为，则_；15已知命题：，；命题：，若为假命题，则实数的取值范围是_；16如图所示，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得，四个点重合于图中的点，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒，若要包装盒容积最大，则的长为_三、解答题：本大题共4个小题，每小题10分，共40分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知：实数满足，：实数满足（其中）（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围18已知函数在和处取得极值（1）求，的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围19如图，在四棱锥中，底面是菱形，侧面底面，为线段的中点（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 20已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）如果对任意，都有，求实数的取值范围三台县2020年春高二半期教学质量调研测试数学（理）答案一、选择题：1-6 CCACAD 7-12 BBDCDB二、填空题：13 14 15 或 16三、解答题：17（1）当时，解得： .2分由，解得：.3分当为真时，解得：.5分（2） 因为，由解得：，即：.7分是的必要不充分条件等价于是的充分不必要条件所以，解得：.10分(注：若学生用其它思路做，只要正确，也酌情给分。)18（1） .1分由题意可得：，是的两根即，解得：，.4分（2），或.5分当变化时，的变化情况如下表单增极大值单减极小值单增.7分又所以当时，.8分则，解得：或.10分19（1）连接，交于点，连接.1分由于底面为菱形，为的中点在中，为的中点，.3分又因为平面，平面平面4分（2） 取的中点，连接，由题意可得，又侧面底面，即.5分以的中点为坐标原点，分别为轴，轴，轴，建立如图所示的坐标系，则有，.6分设平面的法向量为得，令，则， 则是平面的一个法向量.7分同理设平面的法向量为得，令，则， 则是平面的一个法向量.8分设平面与平面所成锐二面角为.10分20. （1）函数的定义域为.1分当时，恒成立，即在上单调递增.3分当时，由得：，由得：在单调递增，在单调递减综上可知：当时，在上单调递增当时，在单调递增，在单调递减.5分（2）对任意，令.6分令，在上恒成立在上单调递减，.8分即在上恒成立，则在上单调递减.9分故.10分高二数学试题（理）第10页，共10页