河南省名校名师2020年九年级中考数学模拟试卷（三）（含答案）.doc

河南省名校名师2020年中考数学模拟试卷（三）一选择题11的相反数是（）A1B+1C1D122019年10月1日，在新中国成立70周年的阅兵式上，4名上将，2名中将，100多名少将，近15000名官兵接受祖国和人民的检阅15000这个数用科学记数法可表示为（）A15103B0.15105C1.5104D1.51033正在发展中的西安地铁给百姓的出行带来了极大的便利，它也逐渐成为低碳环保的最佳出行选择，如图，在正方体展开图的六个面上分别写了“市”“内”“请”“乘”“地”“铁”六个字，然后将其围成一个正方体，使得从前面看到“地”，从右边看到“乘”，则从上面看到是应该是（）A“铁”B“请”C“内”D“市”4解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）Ax+12（x1）Bx12（x+1）Cx12Dx+125某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172把身高160cm的成员替换成一位165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A平均数变小，方差变小B平均数变大，方差变大C平均数变大，方差不变D平均数变大，方差变小6如图，点A是反比例图数y（x0）图象上一点，ACx轴于点C，与反比例函数y（x0）图象交于点B，AB2BC，连接OA、OB，若OAB的面积为3，则m+n（）A4B6C8D127如图，ABCD，AE平分BAD，CD9cm，BC5cm，BE3cm，则AE长是（）A5B3C4D58如图A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰好在C出口出来的概率为（）ABCD9如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，下列结论：AD是BAC的平分线ADB120；DB2CD；若CD4，AB8，则DAB的面积为20其中正确的结论共有（）A4个B3个C2个D1个10如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0），C（0，2），过y轴上的点D（0，3），作射线DM与x轴平行，点P，Q分别是射线DM与x轴正半轴上的动点，满足PQO60设点P的横坐标为x（0x9），OPQ与矩形的重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）ABCD二填空题11计算：（）1 12若关于x的不等式组有且只有五个整数解，则k的取值范围是 13如图，AB是半圆O的直径，四边形ABCD内接于圆O，连接BD，ADBD，则BCD 度14如图，在ABC中，C90，BAC60，AC2，将ABC绕点A顺时针旋转45，得到ABC，BC与AB相交于点D，则图中阴影部分的面积为 15如图，矩形ABCD中，AB2，AD4，点E在边BC上，把DEC沿DE翻折后，点C落在C处若ABC恰为等腰三角形，则CE的长为 三解答题16先化简，再求值：（1），其中xtan6017某校决定加强羽毛球，篮球，乒乓球，排球，足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动对该校学生随机抽取5%进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数（人数）羽毛球30篮球a乒乓球36排球b足球12请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a ，b ；（2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为 度；（3）估计全校有多少名学生选择参加羽毛球运动？18如图，四边形ABCD内接于O，ABAC，ACBD，垂足为E，点F在BD的延长线上，且DFDC，连接AF、CF（1）求证：BDC2CBD；（2）若AF10，BC4，求点D到线段FC的距离19某数学课外兴趣小组为了测量池塘对岸山丘DE上的塔的高度，在山脚下的广场A处测得建筑物点D（即山顶）的仰角为20，沿水平方向前进245米到达B点，测得建筑物顶部C点的仰角为45，已知山丘DE高182米，求塔CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36）20某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1分（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场21如图，一次函数y1x1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2图象的一个交点为M（2，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）当y2y1时，求x的取值范围；（3）求点B到直线OM的距离22已知，在ABCD中，ABBD，ABBD，E为射线BC上一点，连接AE交BD于点F（1）如图1，若点E与点C重合，且AF2，求AD的长；（2）如图2，当点E在BC边上时，过点D作DGAE于G，延长DG交BC于H，连接FH求证：AFDH+FH；（3）如图3，当点E在射线BC上运动时，过点D作DGAE于G，M为AG的中点，点N在BC边上且BN1，已知AB4，请直接写出MN的最小值23如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA2，OC3（1）求抛物线的解析式；（2）点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）连接AD并延长，过抛物线上一点Q（Q不与A重合）作QNx轴，垂足为N，与射线交于点M，使得QM3MN，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一选择题1解：1的相反数是1；故选：C2解：15000这个数用科学记数法可表示为1.5104故选：C3解：正方体的展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，又由题意可判断从上面看到的应该是“市”，故选：D4解：去分母得：x+12，故选：D5解：原数据的平均数为（160+165+170+163+172）166（cm）、方差为（160166）2+（165166）2+（170166）2+（163166）2+（172166）219.6（cm2），新数据的平均数为（165+165+170+163+172）167（cm），方差为2（165167）2+（170167）2+（163167）2+（172167）211.6（cm2），所以平均数变大，方差变小，故选：D6解：ACx轴于点C，与反比例函数y（x0）图象交于点B，而m0，n0，SAOC|m|m，SBOC|n|n，AB2BC，SABO2SOBC3，即n，解得n3m3+，解得m9，m+n9312故选：D7解：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，ABCD9cm，ADBC5cm，EABDEAAE平分BAD，BAEEAD，DAEDEA，DEAD5cm，DC9cm，CE4cm，BE3cm，CE2+BE2CD2，BEC90，ABE90，AE3故选：B8解：小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口出来共有3种等可能结果，其中从C出口出来是其中一种结果，恰好在C出口出来的概率为，故选：B9解：由尺规作图可知AD是BAC的平分线，故正确；C90，B30，BAC60，AD平分BAC，DAC30，ADBC+DAC120，故正确；在RtACD中，DAC30，AD2CD，又BADB30，BDAD2CD，故正确；在RtABC中，AB8，B30，ACAB4，由知BD2CD8，则DAB的面积为BDAC8416，故错误；故选：B10解：由已知当t3时，点Q与点A重合由题意OD3，PQO60当0t3时，DM与x轴平行PEFPOQEFy（EF+OQ）CO则选项A、D排除当t5时，PQ过点B，当t9时，点P过点B当5t9时，如图过点P作PHOQ于点H，延长CB交PH于点F由已知，HQ3则OHx3CBOQPEFPOHEFEBy此时y是x的一次函数选项D排除故选：C二填空题11解：原式224故答案为：412解：解不等式2xk0得x，解不等式x20，得：x2，不等式组有且只有5个整数解，32，解得6k4，故答案为：6k413解：AB是半圆O的直径，ADBD，ADB90，DAB45，四边形ABCD内接于圆O，BCD18045135，故答案为：13514解：在ABC中，C90，BAC60，AC2，AB2AC4，ABC30，过D作DHAB于H，将ABC绕点A顺时针旋转45，得到ABC，ABAB4，ABCABC30，BAB45，ACAC2，设DHAHx，BHDHx，AH+BHx+xAB4，x2（1），BD2DH4（1），图中阴影部分的面积S扇形BABSADB24（1），故答案为：24（1）15解：如图1中，当CACB时，作CHAD于H交BC于F易知HCFC1，在RtDHC中，DH，由DHCCFE，可得：，EF，四边形DHFC是矩形，CFDH，CE如图2中，当ABAC时，点C在AD上，此时四边形CECD是正方形，CE2当ABBC2时，因为翻折CDCD2，所以BC+CDBD（当B、C、D三点共线时取等号），而BD2根号5，所以矛盾，所以这种情况不成立综上所述，满足条件的CE的值为2或三解答题16解：原式（），当xtan60时，原式17解：（1）抽取的人数是3630%120（人），则a12020%24，b1203024361218故答案是：24，18；（2）“排球”所在的扇形的圆心角为36054，故答案是：54；（3）全校总人数是1205%2400（人），选择参加羽毛球运动的人数为（人）18解：（1）ABAC，ABCACB，ABCADB，ABC（180BAC）90BAC，BDAC，ADB90CAD，BACCAD，BAC2CAD；（2）DFDC，DFCDCF，BDC2DFC，BFCBDCBACFBC，CBCF，又BDAC，AC是线段BF的中垂线，ABAF10，AC10又BC4，设AEx，CE10x，由AB2AE2BC2CE2，得100x280（10x）2，解得x6，AE6，BE8，CE4，DE3，FC4BDBE+DE3+811，BE8EF，FD5作DHFC，垂足为H，FDCEHDFC，DH19解：由题意可知CEAE，又CBE45，CEBE设塔CD高为x米，BECECD+DE（x+182）米AEAB+BE245+x+182x+427在直角三角形AED中，tanDAE即0.36解得：x78.6经检验：x78.6是原方程的根，且符合题意答：塔CD高约为78.6米20解：（1）设该班胜x场，则该班负（10x）场依题意得3x（10x）14解之得x6所以该班胜6场，负4场；（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，依题意有：3x（10x）33y（10y），化简，得3yx+5，即y由于x，y是非负整数，且0x5，xy，x4，y3所以甲班胜4场，乙班胜3场答：（1）该班胜6场，负4场（2）甲班胜4场，乙班胜3场21解：（1）把M（2，m）代入yx1得m211，则M（2，1），把M（2，1）代入y得k212，所以反比例函数解析式为y；（2）解方程组得或，则反比例函数与一次函数的另一个交点坐标为（1，2），当2x0或x1时，y2y1；（3）OM，SOMB121，设点B到直线OM的距离为h，h1，解得h，即点B到直线OM的距离为22（1）解：如图1中，ABBD，BAD45，BDABAD45，ABD90，四边形ABCD是平行四边形，E、C重合时BFBDAB，在RtABF中，AF2AB2+BF2，（2）2（2BF）2+BF2，BF2，AB4，在RtABD中，AD4；（2）证明：如图2中，在AF上截取AKHD，连接BK，AFDABF+2FGD+3，ABFFGD90，23，在ABK和DBH中，ABKDBH，BKBH，61，AKDH，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，41645，5ABD645，51，在FBK和FBH中，FBKFBH，KFFH，AFAK+KF，AFDH+FH；（3）解：连接AN并延长到Q，使NQAN，连接GQ，取AD的中点O，连接OG，AGD90，点G的轨迹是以O为圆心，以OG为半径的弧，且OG4，当O，G，Q在同一条直线上时，QG的值最小，OQ10，OG4，GQ最小值为6，MN是AGQ的中位线，MN的最小值为323解：（1）点A、C的坐标分别为：（2，0）、（0，3），将点A、C的坐标代入抛物线表达式得：，解得：，故抛物线的表达式为：yx2+x+3；（2）存在，理由：作点D关于对称轴的对称轴D（1，2），连接BD交抛物线对称轴与点P，则点P为所求，将点B、D的坐标代入一次函数表达式：ykx+b并解得：直线BD的函数表达式为：yx+，抛物线的对称轴为：x，当x时，y，故点P（，）；（3）设点N（m，0），则点M、Q的坐标分别为：（m，m+1）、（m，m2+m+3），则QM|m2+m+3m1|m2+2|，3MN3（m+1），QM3MN，即|m2+2|3（m+1），解得：m2或1或5（舍去2），故点（1，2）或（5，7）