2020年九年级数学中考二轮复习《分式方程实际应用》练习（含答案）.doc

二轮复习同步练习：分式方程实际应用1随着流浪地球的热播，其同名科幻小说的销量也急剧上升为了应对这种变化，某网店分别用20000元和30000元先后两次购买该小说，第二次的数量比第一次多500套且两次进价相同（1）该科幻小说第一次购进多少套？（2）市场调查发现该产品每天的销量y（套）与售价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价是25元时，每天的销量是250套，销售单价每上涨一元，每天的销售量就减少10套，网店要求每套书的利润不低于10元且不高于18元，求网店销售该科幻小说每天的销量y（套）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围2草莓是种老少皆宜的食品，深受市民欢迎今年3月份，甲，乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的草莓甲超市销售方案是：将草莓按大小分类包装销售，其中大草莓400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小草莓以高于进价的10%销售乙超市销售方案是：不将草莓按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种草莓售价的平均数定价若两超市将草莓全部售完，其中甲超市获利2100元（其他成本不计）（1）草莓进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算3为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工30天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工60天后完成了此项工程（1）求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n均为正整数，且m46，n92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？4足球是世界第一运动，参与足球运动可以锻炼身体，陶冶情操“高新美少年，阳春蹴鞠忙”，让学生走出教室，走进阳光，让每一位学生健康、快乐成长，是高新一中初中校区一直秉承的理念本月，我校第四届校园足球联赛落下了帷幕，并取得了四满成功为了举办本次活动，我校在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2600元，购买乙种足球共花费1328元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2.5倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花18元求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？52019年4月12日，安庆“筑梦号”自动驾驶公开试乘体验正式启动，让安庆成为全国率先开通自动驾驶的城市，智能、绿色出行的时代即将到来普通燃油车从A地到B地，所需油费108元，而自动驾驶的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，普通燃油汽年所需的油费比自动的纯电动汽年所需的电费多0.54元，求自动驾驶的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费6为“厉行节能减排，倡导绿色出行”，某公司拟在我县甲、乙两个街道社区试点投放一批共享单车（俗称“小黄车”），这批自行车包括A、B两种不同款型，投放情况如表：成本单价（单位：元）投放数量（单位：辆）总价（单位：元）A型x5050xB型x+1050 成本合计（单位：元）7500（1）根据表格填空：本次试点投放的A、B型“小黄车”共有 辆；用含有x的式子表示出B型自行车的成本总价为 ；（2）试求A、B两种款型自行车的单价各是多少元？（3）经过试点投放调查，现在该公司决定采取如下方式投放A型“小黄车”：甲街区每100人投放n辆，乙街区每100人投放（n+2）辆，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有人，求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量7某文教用品商店计划从厂家购买同一品牌的钢笔和笔记本，已知购买一支钢笔比购买一个笔记本多用15元，若用300元购买钢笔和用240元购买笔记本，则购买钢笔的数量是购买笔记本数量的一半（1）求购买该品牌一支钢笔、一个笔记本各需要多少元？（2）经商谈，厂家给予该文教用品商店购买一支钢笔赠送一个该品牌笔记本的优惠，如果该文教用品商店需要笔记本的数量是钢笔数量的3倍还多6个，且该商店购买钢笔和笔记本的总费用不超过2760元，那么该文教用品商店最多可购买多少支该品牌的钢笔？8改革开放40年来，我国交通运输发生了翻天覆地的变化，从上海到北京的距离是1463千米，现在乘高铁从上海到北京比上世纪八十年代的乘特快列车快了10小时，高铁的平均速度是特快列车的3.5倍，则特快列车和高铁的速度各是多少？9为落实“美丽城市”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造现安排甲、乙两个工程队完成已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天甲、乙两队每天能改造道路的长度分别是多少米？10某建筑公司甲、乙两个工程队通过公开招标获得某改造工程项目已知甲队单独完成这项工程的时间是乙队单独完成这项工程时间的倍，由于乙队还有其他任务，先由甲队单独做55天后，再由甲、乙两队合做20天，完成了该项改造工程任务（）请根据题意求甲、乙两队单独完成改造工程任务各需多少天；（）这项改造工程共投资200万元，如果按完成的工程量付款，那么甲、乙两队可获工程款各多少万元？11张老师和王老师准备整理化学实验室的一批实验器材张老师单独整理需要40分钟完成；若张老师和王老师共同整理20分钟后，王老师需再单独整理20分钟才能完成（1）求王老师单独整理需要多少分钟完成；（2）若张老师因工作需要，他的整理时间不超过20分钟，则王老师至少整理多少分钟才能完成？12甲乙两名工人各承包了一段500米的道路施工工程，已知甲每天可完成的工程比乙多5米两人同时开始施工，当乙还有100米没有完成时，甲已经完成全部工程（1）求甲、乙每天各可完成多少米道路施工工程？（2）后来两人又承包了新的道路施工工程，施工速度均不变，乙承包了500米，甲比乙多承包了100米，乙想：这次我们一定能同时完工了！请通过计算说明乙的想法正确吗？若正确，求出两人的施工时间；若不正确，则应该如何调整其中一人的施工速度才能使两人同时完工，请通过计算给出调整方案13某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用45天时间完成整个工程当一号施工队工作10天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前21天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？14节能环保的油电混合动力汽车，既可用油做动力行驶，也可用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元（1）求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？（2）甲、乙两地的距离是多少千米？15一条笔直的公路依次经过A，B，C三地，且A，B两地相距1000m，B，C两地相距2000m甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时出发前往C地（1）若甲每分钟比乙多骑100m，且甲、乙同时到达C地，求甲的速度；（2）若出发5min，甲还未骑到B地，且此时甲、乙两人相距不到650m，请判断谁先到达C地，并说明理由16某服装店老板在武汉发现一款羽绒服，预测能畅销市场，就用a万元购进了x件这款羽绒服面市后，果然十分畅销，很快售完于是老板又在上海购进了同款羽绒服，所购数量比在武汉所购的数量多20%，单价贵20元，总进货款比前一次多23%（1）请用含a和x的代数式分别表示在武汉以及上海购进的羽绒服的单价（单位：元/件）；（2）若服装店老板两次进货共花费17.84万元，在销售这款羽绒服时每件定价都是1200元，第二次销售后期由于天气转暖，服装还剩没有卖出，老板决定打8折销售，最后全部售完两次销售，服装店老板共盈利多少元？17甘蔗富含大量铁、钙、锌等人体必需的微量元素，素有“补血果”的美称，是冬季热销的水果之一，为此，某水果商家12月份第一次用600元购进云南甘蔗若干千克，销售完后，他第二次又用600元购进该甘蔗，但这次每千克的进价比第一次的进价提高了20%，所购进甘蔗的数量比第一次少了25千克（1）求该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克多少元？（2）假没商家两次购进的云南甘蔗按同一价格销售，要使销售后获利不低于1000元，则每千克的售价至少为多少元？18沅陵一中有360张旧课桌需维修，经过甲、乙两个维修小组的竞标得知，甲组工作效率是乙组的1.5倍，且甲组单独维修完这批旧课桌比乙组单独维修完这批旧课桌少用5天；已知甲组每天需要付工资800元，乙组每天需要付工资400元；（1）求甲、乙两个小组每天各维修多少张旧棵桌？（2）学校维修这批旧课桌预算资金不超过7200元，时间不超过12天，请你帮学校算一算有几种维修方案（天数不足1天的按1天算）；每种方案需要多少钱？19近几年，国家大力提倡从纯燃油汽车向新能源汽车转型某汽车制造企业推出了一款新型油电混合动力汽车（在行驶过程中，既可以使用汽油驱动汽年，也可以使用电力驱动汽车，汽油驱动和电力驱动不同时工作）经试验，该型汽车从甲地驶向乙地，只用汽油进行驱动，费用为56元，只用电力进行驱动，费用为20元已知每行驶1千米，只用汽油驱动的费用比只用电力驱动的费用多0.36元（1）求每行驶1千米，只用汽油驱动的费用；（2）要使从甲地到乙地所需要的燃油费用和电力费用不超过38元，则至少要用电力驱动行驶多少千米？20近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路的发展树立了新的标杆，随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自已的喜好依然选择乘坐普通列车，已知从咸宁地到某地的普通列车行驶路程是520千米，是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：（1）高铁行驶的路程为 千米（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度参考答案1解：（1）设该科幻小说第一次购进m套，则，m1000，经检验，当m1000时，m（m+500）0，则m1000是原方程的解，答：该科幻小说第一次购进1000套；（2）每本进价为：（元），网店要求每套书的利润不低于10元且不高于18元，30x38，根据题意得，y25010（x25）10x+500（30x38）2解：（1）设草莓进价为每千克x元，则甲、乙两超市分别购进草莓千克，依题意，得：400x+10%x（400）2100，解得：x5，经检验x5是原方程的解，且符合题意答：草莓进价为每千克5元（2）由（1）知：每个超市购进草莓的总量为30005600（千克），甲超市大草莓的售价为5210（元），小草莓的售价为5（1+10%）5.5（元），乙超市获得的利润为（5）6001650（元）21001650，甲超市销售方式更合算3解：（1）设B工程公司单独完成需要x天，根据题意得：解得：x120经检验x120是分式方程的解，且符合题意，答：工程公司单独完成需要120天（2）解：根据题意得：整理得：m46，n92，解得42m46，m为正整数，m43，44，45又为正整数，m45，n90答：两个A、B工程公司各施工建设了45天和90天4解：设一个甲种足球需要x元，一个乙种足球需要（x+18）元，由题意可知：2.5，解得：x65，经检验，x65是原方程的解，x+1883，答：购买一个甲种足球、一个乙种足球各需65和83元5解：设纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，则普通燃油车所需的油费为（x+0.54）元，由题意得，解得：x0.18经检验x0.18为原方程的解答：自动驾驶的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元6解：（1）50+50100（辆），本次试点投放的A、B型“小黄车”共有 100辆；B型自行车的成本总价为：50（x+10）元，故答案为：100；50（x+10）；（2）设A型车的成本单价为x元，B型车的成本单价为（x+10）元，依题意得50x+50（x+10）7500，解得：x70，x+1080，答：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；（3）根据题意可得：100+100，解得：n2，经检验：n2是所列方程的解，甲街区每100人投放A型“小黄车”2辆7解：（1）设购买该品牌钢笔每支需x元，则购买每个笔记本需（x15）元，依题意，得：，解得：x25，经检验，x25是原方程的解，且符合题意，x1510答：购买该品牌钢笔每支需25元，笔记本每本10元（2）设该文教用品商店可购买m支该品牌的钢笔，依题意，得：25m+10（3m+6m）2760，解得：m60，m为整数，m的最大值为60答：该文教用品商店最多可购买60支该品牌的钢笔8解：设特快列车的平均速度为x千米/小时，则高铁的平均速度为3.5x千米/小时，依题意，得：10，解得：x104.5，经检验，x104.5是原方程的解，且符合题意，3.5x365.75答：特快列车的平均速度为104.5千米/小时，高铁的平均速度为365.75千米/小时9解：设乙队每天能改造道路的长度为x米，甲队每天能改造道路的长度为x，根据题意可知：3，解得：x40，经检验，x40是方程的解，60，答：甲、乙两队每天能改造道路的长度分别是60、40米10解：（）设甲、乙两队单独完成改造工程任务各需5x天，4x天依题意得：55+20（+）1整理得：20x80解得：x4经检验：x4是原方程的解5x20，4x16答：甲队单独完成改造工程任务需20天，乙队单独完成改造工程任务需16天；（）甲队可获工程款200150（万）乙队可获工程款20050（万）答：甲队可获工程款150万，乙队可获工程款50万11解：（1）设王老师单独整理x分钟完工，根据题意得：+1，解得x80，经检验x80是原分式方程的解答：王老师单独整理80分钟完工（2）设王老师整理y分钟完工，根据题意，得+1，解得：y80，答：王老师至少整理80分钟完工12解：（1）设乙每天施工x米，则甲每天施工（x+5）米，根据题意可得：解得：x20，检验：当x20时，x（x+5）0，x20是原方程的解，则x+525（米）答：甲、乙每天各可完成25米，20米道路施工；（2）甲完成600米，需要天，乙完成500米，需要天，甲乙不能同时完工；方案一：将甲施工速度减少a千米/天，根据题意可得：解得：a1，经检验：a1是原方程的解，方案二：将乙施工速度增加b千米/天，根据题意可得：解得：b，经检验：b是原方程的解，综上所述：将甲施工速度减少1千米/天，将乙施工速度增加千米/天，13解：（1）设二号施工队单独施工需要x天，依题可得：10+（+）（451021）1，解得：x30，经检验，x30是原分式方程的解，答：由二号施工队单独施工，完成整个工期需要60天（2）由题可得1（+）18（天），若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要18天14解：（1）设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为（x+0.5）元，根据题意可得：，解得：x0.3，经检验得：x0.3是原方程的解，答：汽车行驶中每千米用电费用是0.3元；（2）甲、乙两地的距离是：300.3100（千米）15解：（1）设甲的速度为x m/min，则乙的速度为（x100）m/min，由题意得解得x300经检验，x300是原方程的解答：甲的速度为300 m/min（2）解法一：设甲的速度为x m/min，乙的速度为ym/min，因为出发5 min，甲还未骑到B地，可得5x1000，解得x200因为出发5 min，甲、乙两人相距不到650 m，可得5y+10005x650化简得xy70设甲、乙从出发到到达C地所用的时间分别为t甲，t乙，则t甲t乙1000（）因为xy70，所以yx70所以3y2x3（x70）2x即3y2xx210又因为x200，所以3y2x0因为由实际意义可知xy0，所以t甲t乙0即t甲t乙 所以甲先到达C地解法二：设甲的速度为x m/min，乙的速度为ym/min，因为出发5 min，甲还未骑到B地，可得5x1000，解得x200因为出发5 min，甲、乙两人相距不到650 m，可得5y+10005x650化简得xy70由题可知，出发后，甲经过 min追上乙，则此时s甲因为xy70，且x200，所以s甲3000，也即甲追上乙时，两人还未到达C地因为xy，所以甲先到达C地；16解：（1）由题意可知：武汉购进羽绒服单件价格为元，上海购进羽绒服数量为x+0.2x1.2x件，进货款为a+0.23a1.23a，上海购进羽绒服单件价格为元；（2）由题意可知：a+1.23a17.84，a8，根据题意可知：+20，x100，第一次购进了100件，第二购进了120件，第一次购进羽绒服的单件为：800元第二购进羽绒服的单件为：820元，第一销售完所获得的利润为：（1200800）10040000元，第二销售完所获得的利润为：（1200820）120+（12000.8820）12039840元，答：两次销售，服装店老板共盈利79840元17解：（1）设该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克x元，根据题意可知：25，x4，经检验，x4是原方程的解，答：该商家第一次购买云南甘蔗的进价是每千克4元；（2）设每千克的售价为y元，第一销售了150千克，第二次销售了125千克，根据题意可知：150（y4）+125（y4.8）1000，解得：y8，答：每千克的售价至少为8元18解：（1）设乙小组每天维修x张旧课桌，甲小组每天维修1.5x张旧课桌，根据题意可知：5，解得：x24，经检验，x24是原分式方程的解，答：甲每天维修张36旧课桌，乙每天维修24张旧课桌；（2）由甲单独负责，此时完成工作需要10天，需要费用为108008000元，由乙单独负责，此时完成工作需要15天，需要费用为154006000元，故由甲或乙单独负责该项目都不符合题意，需要考虑甲乙合作完成，设甲负责m张旧课桌，则乙负责（360m）张旧课桌，解得：m216，此时学校需要付费为：800+4007200元答：由甲负责216张旧课桌，乙负责144张旧课桌，需要费用为7200元；19解：（1）设用纯电行驶1千米的费用为x元，则用纯油行驶1千米的费用为（x+0.36）元，根据题意得：，解得：x0.2，经检验：x0.2是原分式方程的解，x+0.360.56，答：每行驶1千米，只用汽油驱动的费用为0.56元；（2）设从A地到B地用电行驶y千米，根据题意得：0.2y+0.56（y）38，解得：y50，答：至少要用电力驱动行驶50千米20解：（1）高铁行驶的路程为：5201.3400（千米）；故答案为：400；（2）设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2.5千米/时，则题意得：3，解得：x120，经检验x120是原方程的解，则高铁的平均速度是1202.5300（千米/时），答：高铁的平均速度是300千米/时