选择训练(六)-高三物理二轮复习题.docx

选择训练(六)动量时间:40分钟(共16题,18题为单选,916题为多选)1.据广州铁路局警方测算:当和谐号动力组列车以350 km/h的速度在平直铁轨上匀速行驶时,受到的阻力约为106 N,如果撞击一块质量为0.5 kg的障碍物,会产生大约5000 N的冲击力,撞击时间约为0.01 s,瞬间可能造成列车颠覆,后果不堪设想.在撞击过程中,下列说法正确的是(g取10 m/s2)()A.列车受到合力的冲量约为50 NsB.列车受到合力的冲量约为104 NsC.障碍物受到合力的冲量与列车受到合力的冲量大小相差较大D.障碍物的重力的冲量为02. 把一个乒乓球竖直向上抛出,若空气阻力大小不变,则乒乓球上升到最高点和从最高点返回到抛出点的两过程相比较()A.重力在上升过程的冲量较大B.合力在上升过程的冲量较大C.重力的冲量在两过程中的方向相反D.空气阻力的冲量在两过程中的方向相同3.如图X6-1所示,质量为m的小球用不可伸长的轻绳悬挂在O点.现将小球从A点由静止释放,小球向下摆动至最低点B.在此过程中,小球重力做的功为W,小球重力的冲量为I,图X6-1小球动能的变化量为Ek,小球动量的变化量为p.不计空气阻力.下列关系式正确的是()A.W=Ek,I=pB.W=Ek,IpC.WEk,I=pD.WEk,Ip4.如图X6-2所示,长为l的轻杆两端固定两个质量相等的小球甲和乙,初始时它们直立在光滑的水平地面上,后由于受到微小图X6-2扰动,系统从图示位置开始倾倒.当小球甲刚要落地时,其速度大小为(重力加速度为g)()A.2glB.glC.2gl2D.0图X6-35.有一水龙头以700 g/s的流量将水竖直注入盆中,盆放在磅秤上,如图X6-3所示,盆中原来无水,盆的质量为500 g,注至10 s末时,磅秤的读数为83.3 N,重力加速度为9.8 m/s2,则此时注入盆中的水流的速度为()A.10 m/sB.14 m/sC.16 m/sD.18 m/s6.如图X6-4所示,竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切,小滑块B静止在圆弧轨道的最低点.现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放.已知圆弧轨道半径R=1.8 m,小滑块的质量关系是mB=2mA,重力加速度g取10 m/s2.则碰后图X6-4小滑块B的速度大小不可能是()A.5 m/sB.4 m/sC.3 m/sD.2 m/s7.质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上,木块左、右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射手.左侧射手首先开枪,子弹相对木块静止时水平射入木块的最大深度为d1,然后右侧射手开枪,子弹相对木块静止时水平射入木块的最大深度为d2,如图X6-5所示.设子弹质量均为m且均未射穿木块,且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相等.当两颗子弹均相对于木块静止时,两子弹射入的最大深度的比值d1d2为()图X6-5A.MmB.M2m+MC.Mm+MD.2Mm+M8.如图X6-6所示,A、B两物块放在光滑的水平面上,一轻弹簧放在A、B之间与A相连,与B接触但不连接,弹簧刚好处于原长,将物块A锁定,物块C与A、B在一条直线上,三个物块的质量相等.现让物块C以v=2 m/s的速度向左运动,与B相碰并粘在一起,当C的速度为零时,解除A的锁定,则A最终获得的速度大小为()图X6-6A.32 m/sB.23 m/sC.32 m/sD.233 m/s9.如图X6-7所示,左侧为光滑曲面的滑块A放置在光滑水平地面上,曲面末端与水平地面相切,让物块B由静止开始沿滑块A的光滑曲面下滑,则物块B从开始运动至到达曲面底端的过程中,下列说法正确的是()图X6-7A.滑块A和物块B组成的系统动量不守恒B.物块B减少的重力势能等于滑块A增加的动能C.滑块A所受合力的冲量为零D.物块B所受支持力的冲量大于其所受重力的冲量10. 一质量m=60 kg的运动员从下蹲状态竖直向上跳起,经过t=0.2 s,以大小v=1 m/s的速度离开地面,重力加速度g取10 m/s2,在这0.2 s内()A.地面对运动员的冲量大小为180 NsB.地面对运动员的冲量大小为60 NsC.地面对运动员做的功为30 JD.地面对运动员做的功为零11.在光滑水平面上,质量为m、速度大小为v的P球与质量为3m、静止的Q球碰撞后,P球的速度方向与碰撞前相反,则碰撞后Q球的速度大小可能是()A.0.62vB.0.45vC.0.31vD.0.38v12.光滑水平面上放有质量分别为2m和m的物块A和B,用细线将它们连接起来,两物块中间夹有一被压缩的轻质弹簧(弹簧与物块不相连),弹簧的压缩量为x.现将细线剪断,此刻物块A的加速度大小为a,两物块刚要离开弹簧时物块A的速度大小为v,则()图X6-8A.物块B的加速度大小为a时,弹簧的压缩量为x2B.物块A从开始运动到刚要离开弹簧时位移大小为23xC.物块开始运动前,弹簧的弹性势能为32mv2D.物块开始运动前,弹簧的弹性势能为3mv213. 如图X6-9所示,质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上,其水平直径AB长度为2R.现将质量也为m的小球从A点正上方h高处由静止释放,小球由A点经过半圆轨道后从B点冲出,在空中能上升的最大高度为34h(不计空气阻力),则()图X6-9A.小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒B.小车向左运动的最大距离为RC.小球离开小车后做斜上抛运动D.小球第二次能上升的最大高度h1满足12h<h1<34h14.如图X6-10甲所示,在光滑水平面上的两个小球发生正碰,两个小球的质量分别为m1和m2,图乙为它们碰撞前后的x-t图像.已知m1=0.1 kg.由此可以判断()图X6-10A.碰前质量为m2的小球静止,质量为m1的小球向右运动B.碰后两小球都向右运动C.m2=0.3 kgD.碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能15. 如图X6-11所示,光滑水平面上放一个质量为M的足够长的木板,开始时木板静止.现在有一个质量为m的滑块以速度v0滑上木板,滑块和木板间的动摩擦因数为,以下说法正确的是()图X6-11A.如果增大M,则滑块和木板相对运动的时间变长,因摩擦而产生的热量增加B.如果增大m,则滑块和木板相对运动的时间变短,滑块在木板上滑行的距离变大C.如果增大动摩擦因数,则因摩擦而产生的热量不变D.如果增大初速度v0,则因摩擦而产生的热量增加16.如图X6-12甲所示,光滑水平面上停放着一辆质量为M、上表面粗糙的平板车,一质量为m的铁块以水平初速度v0滑到平板车上,两者开始运动,它们的速度随时间变化的图像如图乙所示(t0是滑块在车上运动的时间),则(g为重力加速度)()图X6-12A.铁块最终滑离平板车B.铁块与平板车的质量之比mM=11C.铁块与平板车上表面间的动摩擦因数=v03gt0D.平板车上表面的长度为5v0t06非选择训练(四)动量时间:40分钟1.在做“研究平抛运动”的实验中,为了确定小球在不同时刻所通过的位置,实验时用如图F4-1所示的装置.实验操作的主要步骤如下:图F4-1A.在一块平木板上钉上复写纸和白纸,然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前,木板与槽口之间有一段距离,并保持板面与轨道末端的水平段垂直;B.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,小球撞到木板在白纸上留下痕迹A;C.将木板沿水平方向向右平移一段距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,小球撞到木板在白纸上留下痕迹B;D.将木板再水平向右平移同样距离x,使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,再在白纸上得到痕迹C.(1)若测得A、B间竖直距离为y1,B、C间竖直距离为y2,已知当地的重力加速度为g,则在该实验中,小球发生水平位移x所需的时间为.(2)实验完成后,该同学对上述实验过程进行了深入研究,并得出如下的结论,其中正确的是(填选项前的字母).A.小球在B点时的动量与在A点时的动量的差值为p1,小球在C点时的动量与在B点时的动量的差值为p2,则应有p1p2=11B.小球在B点时的动量与在A点时的动量的差值为p1,小球在C点时的动量与在B点时的动量的差值为p2,则应有p1p2=12C.小球在B点时的动能与在A点时的动能的差值为Ek1,小球在C点时的动能与在B点时的动能的差值为Ek2,则应有Ek1Ek2=11D.小球在B点时的动能与在A点时的动能的差值为Ek1,小球在C点时的动能与在B点时的动能的差值为Ek2,则应有Ek1Ek2=13(3)另外一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2,令y=y2-y1,描绘出了如图F4-2所示的y-x2图像.若已知图线的斜率为k,则小球平抛的初速度大小v0与k的关系式为(用题中所给字母表示).图F4-22.据统计,人在运动过程中,脚底在接触地面瞬间受到的冲击力是人体自身重力的数倍.为探究这个问题,实验小组同学利用落锤冲击的方式进行了实验,即通过一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况.重物与地面的形变很小,可忽略不计,g取10 m/s2.下表为一次实验过程中的相关数据.请你选择所需数据,通过计算回答下列问题:重物(包括传感器)的质量m/kg8.5重物下落高度H/cm45重物反弹高度h/cm20最大冲击力Fm/N850重物与地面接触时间t/s0.1(1)求重物受到地面的冲击力最大时的加速度大小;(2)在重物与地面接触过程中,重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的多少倍?3.如图F4-3所示,长为L、质量为M的木块在粗糙的水平面上处于静止状态,有一质量为m的子弹(可视为质点)以水平速度v0击中木块并恰好未穿出.已知子弹射入木块过程时间极短,子弹受到木块的阻力恒定,木块运动的最大距离为s,重力加速度为g.(1)求木块与水平面间的动摩擦因数;(2)子弹在射入木块过程中产生多少热量?图F4-34.如图F4-4所示,质量均为m的两块完全相同的木块A、B放在一段粗糙程度相同的水平地面上,木块A、B间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计).让A、B以初速度v0一起从O点滑出,滑行一段距离x后到达P点,速度变为v02,此时炸药爆炸使木块A、B脱离,发现木块A继续沿水平方向前进距离3x后停下.已知炸药爆炸时释放的化学能有50%转化为木块的动能,爆炸时间很短,可以忽略不计,重力加速度为g,求:(1)木块与水平地面间的动摩擦因数;(2)炸药爆炸时释放的化学能E0.图F4-45.如图F4-5所示,光滑轨道abc固定在竖直平面内,ab倾斜、bc水平,与竖直固定的半径 R=0.4 m的粗糙半圆弧轨道cd在c点平滑连接.可视为质点的小球1和小球2压缩轻质弹簧并静止在水平轨道上,弹簧与两小球不拴接且被锁定.现解除对弹簧的锁定,脱离弹簧后小球1恰能沿轨道运动到a处,小球2沿半圆弧轨道恰好能到达最高点d.已知小球1的质量m1=2 kg,a、b的竖直距离h=0.45 m,在c点时轨道对小球2弹力的大小为F=100 N,弹簧恢复原长时小球仍在水平轨道上,不计空气阻力,g取10 m/s2.求:(1)小球2的质量m2;(2)小球2在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功.图F4-56.如图F4-6所示,MN是水平轨道,NP是倾角=45的无限长斜轨道,长为L=0.8 m的细线一端固定在O点,另一端系着质量为mB=2 kg的小球B,当细线伸直时,B球刚好与MN轨道接触但没有挤压.开始时细线伸直,B球静止在MN轨道上,另一个质量为mA=3 kg的小球A在MN轨道上以速度v0向右运动.(不计一切阻力,重力加速度g取10 m/s2)(1)若A、B球发生弹性碰撞后B能在竖直面内做圆周运动,求v0的取值范围.(2)在满足(1)的条件下,轨道NP上有多长的距离不会被A球击中?图F4-6选择训练(六)1.A解析 列车匀速行驶时撞击障碍物,获得5000 N的冲击力,则撞击过程中,列车受到的合力为5000 N,列车受到的合力的冲量为50000.01 Ns=50 Ns,选项A正确,B错误;撞击过程中时间极短,列车和障碍物组成的系统动量近似守恒,障碍物受到合力的冲量与列车受到的合力的冲量等大反向,选项C错误;障碍物的重力的冲量为50.01 Ns=0.05 Ns,选项D错误.2.B解析 乒乓球上升过程,有mg+Ff=ma1,下降过程,有mg-Ff=ma2,故a1>a2.由于上升过程和下降过程通过的位移大小相同,由公式x=12at2知上升过程所用的时间小于下降过程所用的时间,所以上升过程中重力的冲量小,A错误;不管是上升过程中还是下降过程中,重力的冲量方向都向下,故C错误;上升过程中空气阻力的冲量方向向下,下降过程中空气阻力的冲量方向向上,故方向相反,D错误;由公式v=2ax可知,上升过程的初速度大于下降过程的末速度,由动量定理知,合力的冲量等于动量的变化量,因上升过程中动量的变化量大于下降过程中动量的变化量,故合力在上升过程的冲量较大,B正确.3.B解析 小球从A点摆动至最低点B的过程中,受到重力和轻绳的拉力作用,拉力不做功,只有重力做功,根据动能定理可知,重力做的功就等于小球动能的变化量,即W=Ek;根据动量定理可知,重力的冲量与轻绳拉力的冲量的矢量和等于小球的动量变化量,即Ip,故B正确.4.A解析 两球组成的系统在水平方向上动量守恒,小球甲落到水平地面前瞬间,两球的水平分速度均沿杆方向,则水平分速度相同,即v甲水=v乙水,由动量守恒定律得mv甲水+mv乙水=0,则v甲水=v乙水=0,即两球的水平分速度为零,小球甲只有竖直分速度,由机械能守恒定律得12mv2 =mgl,解得v=2gl,选项A正确.5.B解析 10 s时,盆及水的总质量M=0.5 kg+0.710 kg=7.5 kg,t时间内流出的水的质量m=Qt,对此部分水由动量定理得Ft=mv=Qvt,则F=Qv,又知F+Mg=FN,解得v=14 m/s,选项B正确.6.A解析 滑块A从圆弧轨道最高点滑到最低点的过程中,根据机械能守恒定律得mAgR=12mAvA2,解得vA=2gR=6 m/s,当滑块A与B发生弹性碰撞时,根据动量守恒定律和机械能守恒定律,可得vB=2mAmA+mBvA=4 m/s;当滑块A与B发生完全非弹性碰撞时,有mAvA=(mA+mB)v,可得v=2 m/s,故A不可能.7.B解析 左侧射入子弹过程中,有mv0=(m+M)v1,F阻d1=12mv02-12(m+M)v12,右侧射入子弹过程中,有(M+m)v1-mv0=(M+2m)v2=0,F阻d2=12mv02+12(M+m)v12,解得d1d2=MM+2m,选项B正确.8.D解析 设每个物块的质量为m,C与B碰撞后的共同速度为v1,根据动量守恒定律得mv=2mv1,解得v1=1 m/s,设A最终获得的速度大小为v2,B和C获得的速度大小为v3,根据动量守恒定律得mv2=2mv3,根据能量守恒定律得122mv12=12mv22+122mv32,解得v2=233 m/s,故D正确.9.AD解析 物块B从开始运动至到达曲面底端的过程中,系统在水平方向上所受的合外力为零,在竖直方向上所受的合外力不为零,故滑块A和物块B组成的系统动量不守恒,但在水平方向上动量守恒,故A正确;A和B组成的系统机械能守恒,物块B减少的重力势能转化为滑块A和物块B的动能,故物块B减少的重力势能大于滑块A增加的动能,故B错误;物块B下滑过程中,A向右做加速运动,滑块A的动量变化不为零,由动量定理可知,滑块A所受合力的冲量不为零,故C错误;物块B到达底端时速度沿水平方向,在竖直方向上速度为零,由动量定理可知,物块B所受支持力的冲量大于其所受重力的冲量,故D正确.10.AD解析 以竖直向上为正方向,由动量定理可得I-mgt=mv-0,故地面对运动员的冲量为I=mv+mgt=601 Ns+6000.2 Ns=180 Ns,故A正确,B错误;运动员在跳起时,地面对运动员的支持力竖直向上,在跳起过程中,在支持力方向上没有位移,地面对运动员的支持力不做功,故C错误,D正确.11.BD解析 P、Q两球组成的系统在水平方向上所受合外力为零,P球和Q球碰撞的过程中系统动量守恒,设P、Q两球碰撞后的速度分别为v1、v2,选P原来的运动方向为正方向,由动量守恒定律得mv=-mv1+3mv2,假设碰后P球静止,即v1=0,可得v2=v3,由题意知,P球被反弹,所以Q球的速度v2>v3,P、Q两球碰撞过程能量可能有损失,由能量关系得12mv212mv12+123mv22,联立得v2v2,故v3<v2v2,选项B、D正确,A、C错误.12.AD解析 当物块A的加速度大小为a时,根据胡克定律和牛顿第二定律得kx=2ma,当物块B的加速度大小为a时,有kx=ma,对比可得x=x2,即此时弹簧的压缩量为x2,选项A正确;取水平向左为正方向,根据动量守恒定律得2mxAt-mxBt=0,又xA+xB=x,解得A的位移为xA=13x,选项B错误;根据动量守恒定律得0=2mv-mvB,则物块B刚要离开弹簧时的速度vB=2v,由系统的机械能守恒可得物块开始运动前弹簧的弹性势能为Ep=122mv2+12mvB2=3mv2,选项C错误,D正确.13.ABD解析 小球与小车组成的系统在水平方向上所受合外力为零,在水平方向上系统动量守恒,故A正确;以向右为正方向,在水平方向上,由动量守恒定律得mv-mv=0,即m2R-xt-mxt=0,解得小车的位移x=R,故B正确;小球与小车组成的系统在水平方向上动量守恒,小球由B点离开小车时,系统在水平方向上动量为零,小球与小车在水平方向上速度为零,小球离开小车后做竖直上抛运动,故C错误;小球第一次在车中运动过程,由动能定理得mgh-34h-Wf=0,Wf为小球克服摩擦力做的功,解得Wf=14mgh,即小球第一次在车中运动过程损失的机械能为14mgh,由于小球第二次在车中运动时对应位置处的速度变小,因此小车对小球的弹力变小,摩擦力变小,克服摩擦力做功小于14mgh,机械能损失小于14mgh,因此小球第二次离开小车时,能上升的最大高度大于34h-14h=12h,而小于34h,故D正确.14.AC解析 由x-t图像的斜率知,碰前质量为m2的小球的位移不随时间变化,处于静止状态,质量为m1的小球速度大小为v1=4 m/s,方向只有向右才能与质量为m2的小球相撞,故A正确;由图像可知,碰后质量为m2的小球的速度沿正方向,说明向右运动,质量为m1的小球的速度沿负方向,说明向左运动,故B错误;由图像可知,碰后两球的速度分别为v1=-2 m/s、v2=2 m/s,根据动量守恒定律得m1v1=m1v1+m2v2,解得m2=0.3 kg,故C正确;碰撞过程中系统损失的机械能为E=12m1v12-12m1v12-12m2v22,解得E=0 J,故D错误.15.ACD解析 设最终滑块和木板的共同速度为v,取向右为正方向,由动量守恒定律得mv0=(m+M)v,对木板,由动量定理得mgt=Mv,联立得t=Mv0(m+M)g=v0mM+1g,如果增大M,则滑块和木板相对运动的时间t变长,因摩擦而产生的热量为Q=12mv02-12(m+M)v2=Mmv022(m+M)=mv022mM+1,则因摩擦而产生的热量Q增加,故A正确.由t=Mv0(m+M)g知,如果增大m,则滑块和木板相对运动的时间t变短,设滑块在木板上滑行的距离为L,由Q=mgL得L=Mv022(m+M)g,如果增大m,则滑块在木板上滑行的距离变小,故B错误.如果增大动摩擦因数,则由Q=Mmv022(m+M)知,因摩擦而产生的热量不变,故C正确.如果增大初速度v0,则由Q=Mmv022(m+M)知,因摩擦而产生的热量增加,故D正确.16.ABC解析 由图像可知,最终铁块的速度大于平板车的速度,铁块最终滑离平板车,故A正确;由动量守恒定律得mv0=2mv03+Mv03,解得mM=11,故B正确;由图像斜率可知,铁块的加速度大小a=v03t0,而a=g,所以铁块与平板车上表面间的动摩擦因数=v03gt0,故C正确;根据能量守恒定律得mgx=12mv02-12m2v032-12Mv032,解得平板车上表面的长度为x=2v0t03,D错误.非选择训练(四) 1.(1)y2-y1g(2)A(3)v0=gk解析 (1)在竖直方向上,由匀变速直线运动规律得y2-y1=gt2,解得t=y2-y1g .(2)小球从A 到B与从B到C的时间相等,合力不变,由动量定理得p1p2=11,选项A正确,B错误;根据题给条件无法比较Ek1与Ek2的大小,选项C、D错误.(3)由x=v0t,y=gt2,可得y=gx2v02,图像的斜率k=gv02,则v0=gk.2.(1)90 m/s2(2)6倍解析 (1)由牛顿第二定律得a=Fm-mgm解得a=90 m/s2.(2)由动能定理得,重物与地面接触前瞬间的速度大小v1=2gH重物离开地面瞬间的速度大小v2=2gh在重物与地面接触过程中,设重物受到的平均作用力大小为F,以竖直向上为正方向,由动量定理得(F-mg)t=mv2-m(-v1)解得F=510 N故Fmg=6因此重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6倍.3.(1)m2v022gs(M+m)2(2)Mmv022(M+m)解析 (1)子弹射入木块过程,因时间极短,则在水平方向上,由动量守恒定律得mv0=(M+m)v共解得v共=mM+mv0从子弹与木块共速到最终停止的过程中,由功能关系得12(M+m)v共2=(M+m)gs解得=m2v022gs(M+m)2(2)由功能关系知,子弹射入木块过程中产生的热量Q=12mv02-12(M+m)v共2=Mmv022(M+m)4.(1)3v028gx(2)2mv02解析 (1)对A、B组成的系统,从O点滑到P点过程,由动能定理得-2mgx=122mv022-122mv02,解得=3v028gx(2)炸药在P点爆炸,系统动量守恒,以木块的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得2mv02=mvA+mvB,由能量守恒定律得E050%+122mv022=12mvA2+12mvB2,爆炸前,对系统,有2ax=v02-v022,爆炸后,对A,有2a3x=vA2,联立解得E0=2mv025.(1)1.0 kg(2)8 J解析 (1)对小球1,由机械能守恒定律得m1gh=12m1v12对小球1、2组成的系统,由动量守恒定律得m1v1=m2v2在c点时,由牛顿第二定律得F-m2g=m2v22R联立解得m2=1.0 kg,v2=6 m/s或m2=9.0 kg,v2=23 m/s小球恰好过d点时,有m2g=m2vd2R解得vd=gR=2 m/sv2<vd,应舍去,所以v2=6 m/s,m2=1.0 kg(2)小球2在半圆弧轨道上,由动能定理得2m2gR+Wf=12m2v22-12m2vd2解得Wf=8 J即小球2克服摩擦力所做的功为8 J6.(1)0<v0103 m/s或v05103 m/s(2)2215 m解析 (1)A、B两球发生弹性碰撞,由动量守恒定律得mAv0=mAvA+mBvB由机械能守恒定律得12mAv02=12mAvA2+12mBvB2解得vA=v05,vB=6v05碰后B球在竖直面内做圆周运动,有两种情况:第一种情况,B球在竖直面内做完整的圆周运动,则它到最高点的速度vBgL由机械能守恒定律得12mBvB2=mBg2L+12mBvB2解得v05103 m/s第二种情况,B球运动的最大高度不超过L由机械能守恒定律得12mBvB2mBgL解得v0103 m/sv0的取值范围为0<v0103 m/s或v05103 m/s.(2)由(1)可知,碰后A球的速度满足:0<vA23 m/s或vA103 m/sA球离开水平轨道后做平抛运动,有x=vAt,y=12gt2,由几何关系知tan 45=yx联立解得x=2vA2gA球落到斜轨道上时与N点的距离d=xcos45=22vA2g则0<d4245 m或d229 m故轨道NP上不会被A球击中的距离d=229 m-4245 m=2215 m.