人教A版高中数学必修四第一章 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象教学课件 (共19张PPT).ppt
,高中数学必修4,复习引入:,1:正弦线、余弦线的定义:,设任意角的终边与单位圆相交于点P(x,y),过P作x轴的垂线,垂足为M,则,三角函数,三角函数线,正弦函数余弦函数正切函数,正切线AT,2.在单位圆中,角的正弦线、余弦线、正切线分别是什么?,P,M,A(1,0),T,sin=MP,cos=OM,tan=AT,注意:三角函数线是有向线段!,正弦线MP,余弦线OM,复习引入:,复习引入:,我们知道,实数集与角的集合之间可以建立一一对应关系,而一个确定的角又对应着唯一确定的正弦(或余弦值)。这样,任意给定一个实数x,有唯一确定的值sinx(或cosx)与之对应。有这个对应法则所确定的函数y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函数(或余弦函数),其定义域是R,如何作出函数的图象?,思考1:,探究新知,步骤:,(1)等分,(2)作正弦线,(3)平移,(4)连线,作图过程演示,想想:如何作出y=sinx在R上的图象?,连续作图,问题:怎么在整个定义域R范围作出正弦函数的图像呢?,因为终边相同的角的三角函数值相同,所以y=sinx的图象在与y=sinx,x0,2的图象相同,正弦曲线,1.y=sinx的图象,思考2:余弦函数图象又该如何作图?,探索画图方法,(1)、描点法,(3)、利用图象平移法,发现问题:,(2)、几何法(利用三角函数线),余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移个单位长度而得到,2.y=cosx的图象,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+),xR,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,正弦函数的图象,正弦曲线,问题:图象中的关键点有哪些?,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(2)描点(定出五个关键点),(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),3.五点法作:y=sinx,x0,2图象.,0,1,-1,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,简图作法,(五点作图法),(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(2)描点(定出五个关键点),(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),余弦函数的图象,余弦曲线,例1画出函数y=1+sinx,x0,2的简图:,解:,列表(按五个关键点列表求值),描点作图,注:函数y=sinx+1,x0,2的图象可通过把函数y=sinx,x0,2图象上的每一点向上平移1个单位长度得到。,(教材32页例1),例2画出函数y=-cosx,x0,2的简图:,解:,列表,描点作图,cosx,-cosx,x,练习1:(1)作函数y=1+3cosx,x0,2的简图;,()作函数y=2sinx-1,x0,2的简图.,练习2:(1)作函数y=,x-2,2的简图;,()判断方程的根的个数.,练习3:根据正弦函数、余弦函数的图象,写出使下列不等式成立的x的取值集合.,1.正弦曲线、余弦曲线作法,2.正弦曲线和余弦曲线之间的区别与联系;,课堂小结:,作业:P46A组:1;B组:1,祝同学们学习进步!,