苏科版八年级数学下册第九章 中心对称图形------平行四边形练习（含答案）.docx

第九章 中心对称图形-平行四边形一、单选题1下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD2如图，绕点顺时针旋转得到，若，则的度数是（ ）ABCD3如图，在ABCD中，BE平分ABC，交AD于点E，AE=3，ED=1，则ABCD的周长为（ ）A10B12C14D164如图所示，在四边形中， ，要使四边形成为平行四边形还需要条件（ ） ABCD5将矩形沿折叠，得到如图所示的图形，已知，则的大小是（ ）ABCD6下列命题正确的是（ ）A有一组对边平行的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C一组邻边相等且对角线垂直的四边形是菱形D四边相等且有一个直角的四边形是正方形7如图，四边形是菱形，于点则（ ）A6BCD58如图，已知中，分别是上的点，分别是的中点， 当在 上从向移动而不动时，那么下列结论成立的是（ ）A线段的长逐渐增大B线段的长逐渐减小C线段的长不改变D线段的长不能确定9如图，在正方形中，AB=6,E为AD的中点，为对角线上的一个动点，则最小值的是（ ）A6B CD 10如图，矩形中，为中点，过点的直线分别与，交于点，连结，交于点，连结，若，则下列结论：；垂直平分线段；四边形是菱形其中正确结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题11已知，关于原点对称，则_12小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带来了两块碎玻璃，其编号应该是_13如图，在中，为的中线，则的面积为_14如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，EFAB于点F，EGBC于点G，连接DE，若AB10，AE3，则ED的长度为_三、解答题15如图，ABC的顶点坐标分别为A(0，1)、B(3，3)、C(1，3).(1) 画出ABC关于点O的中心对称图形A1B1C1(2) 画出ABC绕原点O逆时针旋转90的A2B2C2，直接写出点C2的坐标为_.(3) 若ABC内一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90的对应点为Q，则Q的坐标为_.16已知，如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，延长CD到点F，使得BE=DF，连接EF，分别交BC，AD于点M，N，连接AM，CN（1）求证：BEMDFN；（2）求证：四边形AMCN是平行四边形17如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DEAC，AEBD（1）求证：四边形AODE是矩形（2）若AB=5，BD=8，求矩形AODE的周长18如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，且AEBF，（1）试探索线段AF，DE的数量关系，写出你的结论并说明理由；（2）连接EF，DF，分别取AE，EF，FD，DA的中点H，I，J，K，则四边形HIJK是什么特殊四边形请在图2中补全图形，并说明理由答案1D2B3C4B5A6D7B8C9C10C112121331415.（1）如图，A1B1C1为所作；（2）如图，A2B2C2为所作，点C2的坐标为（3，1）；（3）若ABC内一点P（m，n）绕原点O逆时针旋转90的对应点为Q，则Q的坐标为（n，m）故答案为：（3，1），（n，m）16.解：（1）四边形ABCD是平行四边形，BAD=BCD，ABCD，BAD=ADF，EBC=BCD，E=F，ADF=EBC，在DFN和BEM中DFNBEM（ASA）；（2）四边形ANCM是平行四边形，理由是：由（1）知DFNBEM，DN=BM，四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，且ADBC，ADDN=BCBM，AN=CM，ANCM，四边形ANCM是平行四边形17.（1）证明：四边形ABCD是菱形，AOD=90又DE/AC，AE/BD，四边形AODE是平行四边形四边形AODE是矩形 （2）四边形ABCD是菱形，AOB=90，OB=OD=BD=8=4在RtAOB中，在矩形AODE中，DE=OA=3，AE=OD=4， OA+OD+DE+AE=14 即矩形AODE的周长为1418.解：（1）AFDE理由：四边形ABCD是正方形，ABAD，DABABC90又AEBF，DAEABF（SAS）AFDE；（2）如图所示：四边形HIJK是正方形理由：H，I，J，K分别是AE，EF，FD，DA的中点，HIKJAF，HKIJEDAFDE，HIKJHKIJ四边形HIJK是菱形DAEABF，ADEBAFADEAED90BAFAED90AFDEHKDE，HIAF，HKHIKHI90四边形HIJK是正方形