9.1不等式-人教版七年级数学下册课件(共24张PPT).pptx

七年级数学下册第九章不等式与不等式组,9.1不等式,学习目标,知识点1：不等式的定义,知识点2：不等式的性质,知识点3：不等式的解集,知识点4：在数轴上表示不等式的解集,知识点5：一元一次不等式的定义,知识点1：不等式的定义（1）不等式的概念：用“”或“”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“”号表示不等关系的式子也是不等式（2）凡是用不等号连接的式子都叫做不等式常用的不等号有“”、“”、“”、“”、“”另外，不等式中可含未知数，也可不含未知数,例1：下列式子:（1）40；（2）2x+3y0；（3）x3；（4）xy；（5）x+y；（6）x+37中，不等式的个数有（）A2个B3个C4个D5个,C,常见不等号：,例2：如果莱州市2019年6月1日最高气温是33，最低气温是24，则当天莱州市气温t（）的变化范围是（）,At33Bt33C24t33D24t33,D,试一试：某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为33010g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是（）A320x340B320x340C320x34:D320x340,D,知识点2：不等式的性质（1）不等式的基本性质不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，即：若ab，那么ambm；,不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：,若ab，且m0，那么ambm或,不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即：若ab，且m0，那么ambm或,（2）不等式的变形：两边都加、减同一个数，具体体现为“移项”，此时不等号方向不变，但移项要变号；两边都乘、除同一个数，要注意只有乘、除负数时，不等号方向才改变【规律方法】1应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论2不等式的传递性：若ab，bc，则ac,例3下列说法中，正确的是（）,A若ab，则ac2bc2,B若，则x3,C当x7时，3（x7）0,D当x0时，x23x,C,例4：如果ab，那么下列不等式成立的是（）Aab0Ba3b3C2a2bD3a3b,D,例5：若xy+1，a3，则（）Axy+2Bx+1y+aCaxay+aDx+2y+a,D,例6：已知xy，且a是任意实数，下列结论：甲：axay；乙：a2xa2y；丙：a2+xa2+y；丁：a2xa2y，其中正确的是（）A甲B乙C丙D丁,C,试一试用不等式表示“5a与6b的差是非正数”,5a6b0,如ab，则1a1b,<,由ab得到ac2bc2的条件是：c0,知识点3：不等式的解集（1）不等式的解的定义：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解（2）不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集（3）解不等式的定义：求不等式的解集的过程叫做解不等式（4）不等式的解和解集的区别和联系不等式的解是一些具体的值，有无数个，用符号表示；不等式的解集是一个范围，用不等号表示不等式的每一个解都在它的解集的范围内,例7：如果不等式（a+1）xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是,a1,不等式的性质：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变可得a+10,例8：若关于x的不等式3m2x5的解集是x3，则实数m的值为（）,例9：使不等式x2|x|成立的x的取值范围是（）,1x0或0x1,解：不等式x2|x|成立，而x2和|x|都是正数，|x2|x|，|x|x|x|，|x|1且x0，1x0或0x1故答案是：1x0或0x1,知识点4：在数轴上表示不等式的解集用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”【规律方法】不等式解集的验证方法某不等式求得的解集为xa，其验证方法可以先将a代入原不等式，则两边相等，其次在xa的范围内取一个数代入原不等式，则原不等式成立,例10：如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）,x2,口诀解题：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示,例11：如图，数轴上表示的是关于x的不等式组中两个不等式的解集，则这个不等式组的解集为,2x3,“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示,例12：若x的取值范围在数轴上的表示如图所示，则x为整数的个数是个,5,解：由数轴知x可以取的整数为2、1、0、1、2这5个，,知识点5：一元一次不等式的定义（1）一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式（2）概念1：它与一元一次方程相似，即都含一个未知数且未知项的次数都是一次，但也有不同，即它是用不等号连接，而一元一次方程是用等号连接2：它与不等式有区别，不等式中可含、可不含未知数，而一元一次不等式必含未知数但两者也有联系，即一元一次不等是属于不等式,例13：已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为,4,例14：如果是关于x的一元一次不等式，其解集为（）,x-2,一元一次不等式需满足的三个条件是:,1.只含有一个未知数,2.未知数的最高次数是1,3.未知数的系数不等于0,完成课后作业,