高中数学必修5试卷(含答案).doc

Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高中数学必修5试卷(含答案)数学必修5试题 (满分：150分 时间：120分钟) 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为 （ ）A B. C D.2已知是等比数列，则公比=（ ）ABC2D3已知中，则 ( )A.B. C. D.4在中，若，则等于（ ）A B C D5. 在中，若，则的形状一定是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形6若DABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（ ）A. B. C. D. 7设数是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）A1B2CD48等差数列和的前n项和分别为Sn和Tn，且，则=（ ）A B C D 9已知为公比q1的等比数列，若是方程的两根，则的值是（ ）A 18 B 19 C 20 D 2110已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（ ）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11已知为等差数列，则_12. 已知数列的前n项和是, 则数列的通项=_ 13在ABC中,若a2+b2<c2,且sin C =,则C = 14ABC中，成等差数列，B=30°，=，那么 = 三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.）15.（本小题满分12分）在ABC中，已知，A=30° 求B、C及c. 16. （本小题满分12分）已知等比数列中，。（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列中，求数列的前项和.17. （本小题满分14分）在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积18（本小题满分14分）设等差数列的前项和为,已知。（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前10项和.K19（本小题满分14分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？(结论保留根号形式)北乙甲 20.（本小题满分14分）已知数列的前项和为,满足,（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足为数列的前项和，求，并证明：.班别_姓名_学号_= = 密 = 封 = 线 = 11-12学年第一学期阳春一中高二月考一数学答卷 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11_ _ 12_ _ 13_ _ 14_ _三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.）15.16.17.18.19.20. = 密 = 封 = 线 =11-12学年第一学期阳春一中高二月考一数学试题参考答案一、选择题：B D A D D ,A B B A C二、填空题：11、15 12. 13、 14、 三、解答题： 15.（12分）在ABC中，已知，A=30° 求B、C及c. 15.解：由正弦定理得（2分） （6分）当 （9分）当 （12分）16. （12分）已知等比数列中，。（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列中，求数列的前项和.16. 解：（1）设等比数列的公比为 由已知，得，解得（3分） （5分）（2）由（1）得（7分）设等差数列的公差为，则 ，解得 （10分）（12分）17. （14分）在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积17. 解：（）由余弦定理得，3分又因为的面积等于，所以，得5分联立方程组解得，7分（）由正弦定理，已知条件化为，9分联立方程组解得，11分所以的面积14分18（ 14分）设等差数列的前项和为,已知。（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前10项和.18解：（1）设的公差为，由已知，得 解得（5分）（7分）（2）由（1）得：（10分）（14分） 19解：如图，连结，由已知， ， 又，北甲乙是等边三角形， 4分，由已知， ， 7分在中，由余弦定理， 11分因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）答：乙船每小时航行海里 14分20（ 14分）已知数列的前项和为,满足,（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足为数列的前项和，求，并证明：.（1）解：当时,则当, 时,，得，即，当时，则.是以为首项,为公比的等比数列,6分（2） 证明:., 7分则,9分，得.12分当时, 为递增数列,14分-