2021-2022年收藏的精品资料专题09 三角形第06期中考数学试题分项版解析汇编原卷版.doc

专题9 三角形一、 选择题1（2017贵州遵义市第10题）如图，ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则AFG的面积是（）A4.5B5C5.5D62（2017贵州遵义市第12题）如图，ABC中，E是BC中点，AD是BAC的平分线，EFAD交AC于F若AB=11，AC=15，则FC的长为（）A11B12C13D143. (2017辽宁营口第7题)如图，在中，分别是的中点，以为斜边作，若，则下列结论不正确的是（ ）A B平分 C. D4(2017湖北黄石市第7题)如图，ABC中，E为BC边的中点，CDAB，AB=2，AC=1，DE=，则CDE+ACD=（）A60°B75°C90°D105°5(2017湖北黄石市第10题)如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且DBE=ABE+CBD，AC=1，则BD必定满足（）ABD2BBD=2CBD2D以上情况均有可能6.(2017湖北恩施第11题)如图3，在中，则的长为( )A.6B.8C.10D.127(2017内蒙古包头第6题)若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）A2cmB4cmC6cmD8cm8(2017内蒙古包头第10题)已知下列命题：若1，则ab；若a+b=0，则|a|=|b|；等边三角形的三个内角都相等；底角相等的两个等腰三角形全等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个9(2017内蒙古包头第12题)如图，在RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F若AC=3，AB=5，则CE的长为（）A B C D10（2017湖南益阳市第7题）如图，电线杆CD的高度为，两根拉线AC与BC相互垂直，CAB=，则拉线BC的长度为（A、D、B在同一条直线上）（ ） AB CD11（2017山东淄博市第12题）如图，在RtABC中，ABC=90°，AB=6，BC=8，BAC，ACB的平分线相交于点E，过点E作EFBC交AC于点F，则EF的长为（ ） A B C D12（2017四川乐山市第4题）含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1l2，ACD=A，则1=（ ） A70° B60° C40° D30°13(2017吉林第5题)如图，在ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD若B=40°，C=36°，则DAC的度数是（ ） A70°B44°C34°D24°14(2017湖南永州第8题)如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACD=B，AD=1，AC=2，ADC的面积为1，则BCD的面积为( )来源:学科网A1B2C3D415（2017福建宁德市第4题）在ABC中，AB=5，AC=8，则BC长不可能是（）A4B8C10D1316（2017福建宁德市第10题）如图，在ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC 和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是（）AADB=ACB+CADBADE=AEDCCDE=BADDAED=2ECD17（2017吉林长春市第5题）如图，在ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DEBC若A=62°，AED=54°，则B的大小为（）A54°B62°C64°D74°18（2017陕西省第6题）如图，将两个大小、形状完全相同的ABC和ABC拼在一起，其中点A与点A重合，点C落在边AB上，连接BC若ACB=ACB=90°，AC=BC=3，则BC的长为（）AB6C D19（2017江苏淮安市第7题）若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）A14B10C3D24三角形的重心是（）A三角形三条边上中线的交点B三角形三条边上高线的交点C三角形三条边垂直平分线的交点D三角形三条内角平行线的交点20（2017湖北鄂州市第10 题）如图四边形ABCD中，ADBC，BCD=90°，AB=BC+AD，DAC=45°，E为CD上一点，且BAE=45°若CD=4，则ABE的面积为（）ABCD二、 填空题1. (2017山东潍坊第15题)如图，在中，分别为边、AC上的点，,点为边上一点，添加一个条件: _，可以使得与相似.（只需写出一个） 2(2017内蒙古包头第20题)如图，在ABC与ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，且点D在AB上，点E与点C在AB的两侧，连接BE，CD，点M、N分别是BE、CD的中点，连接MN，AM，AN下列结论：ACDABE；ABCAMN；AMN是等边三角形；若点D是AB的中点，则SABC=2SABE其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）3（2017湖南益阳市第10题）如图，ABC中，AB=13，CD是AB边上的中线则CD= 4（2017湖南益阳市第14题）如图，在ABC中，AB=AC，BAC = 36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=，AE=，则用含、的代数式表示ABC的周长为 5（2017山东淄博市第16题）在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，则DE+DF= 6（2017山东淄博市第17题）设ABC的面积为1如图1，分别将AC，BC边2等分，D1，E1是其分点，连接AE1，BD1交于点F1，得到四边形CD1F1E1，其面积S1=如图2，分别将AC，BC边3等分，D1，D2，E1，E2是其分点，连接AE2，BD2交于点F2，得到四边形CD2F2E2，其面积S2=；如图3，分别将AC，BC边4等分，D1，D2，D3，E1，E2，E3是其分点，连接AE3，BD3交于点F3，得到四边形CD3F3E3，其面积S3=；按照这个规律进行下去，若分别将AC，BC边（n+1）等分，得到四边形CDnEnFn，其面积S= 7（2017四川乐山市第14题）点A、B、C在格点图中的位置如图5所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是 8（2017四川乐山市第15题）庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）： 图2也是一种无限分割：在ABC中，C=90°，B=30°，过点C作CC1AB于点C1，再过点C1作C1C2BC于点C2，又过点C2作C2C3AB于点C3，如此无限继续下去，则可将利ABC分割成ACC1、CC1C2、C1C2C3、C2C3C4、Cn2Cn1Cn、假设AC=2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是 9(2017吉林第12题)如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为 m10（2017陕西省第12题）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A如图，在ABC中，BD和CE是ABC的两条角平分线若A=52°，则1+2的度数为 Btan38°15 （结果精确到0.01）11(2017辽宁葫芦岛第17题)如图，点A（0，8），点B（4，0），连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在射线MN上有一动点P若ABP是直角三角形，则点P的坐标是12（2017江苏淮安市第17题）如图，在RtABC中，ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点若AB=8，则EF= 13（2017江苏泰州市第11题）将一副三角板如图叠放，则图中的度数为 14（2017江苏南通市第12题）如图所示，DE是ABC的中位线，BC=8，则DE= 15. （2017云南省第3题）如图，在中，D、E分别为AB、AC上的点，若DE/BC，则 . 三、 解答题1.(2017湖北恩施第18题)如图7，、均为等边三角形，连接，交于点，与交于点.求证：.2(2017浙江温州第18题)（本题8分）如图，在五边形ABCDE中，BCD=EDC=90°，BC=ED，AC=AD（1）求证：ABCAED；来源:Zxxk.Com（2）当B=140°时，求BAE的度数3.(2017玉林崇左第25题)如图，在等腰直角三角形中，是的中点，分别是，上的点(点不与端点重合)，且，连接并取的中点，连接并延长至点，使，连接.(1)求证：四边形是正方形；(2)当点在什么位置是，四边形的面积最小？并求四边形面积的最小值.4(2017吉林第18题)如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求证：A=D5.（2017湖北荆门市第19题）已知：如图，在中，点是的中点，点是的中点，点是的中点，过点作交的延长线于点.（1）求证：；（2）若，求的长.6（2017贵州贵阳市第24题）（1）阅读理解：如图，在四边形ABCD中，ABDC，E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEBFEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断AB、AD、DC之间的等量关系为 ；（2）问题探究：如图，在四边形ABCD中，ABDC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论（3）问题解决：如图，ABCF，AE与BC交于点E，BE：EC=2：3，点D在线段AE上，且EDF=BAE，试判断AB、DF、CF之间的数量关系，并证明你的结论7（2017陕西省第17题）如图，在钝角ABC中，过钝角顶点B作BDBC交AC于点D请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长（保留作图痕迹，不写作法）8(2017辽宁葫芦岛第25题)如图，MAN=60°，AP平分MAN，点B是射线AP上一定点，点C在直线AN上运动，连接BC，将ABC（0°ABC120°）的两边射线BC和BA分别绕点B顺时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线AM交于点D和点E（1）如图1，当点C在射线AN上时，请判断线段BC与BD的数量关系，直接写出结论；请探究线段AC，AD和BE之间的数量关系，写出结论并证明；（2）如图2，当点C在射线AN的反向延长线上时，BC交射线AM于点F，若AB=4，AC=，请直接写出线段AD和DF的长9（2017江苏淮安市第27题）【操作发现】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上来源:学科网（1）请按要求画图：将ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B，点C的对应点为C，连接BB；（2）在（1）所画图形中，ABB= 【问题解决】如图，在等边三角形ABC中，AC=7，点P在ABC内，且APC=90°，BPC=120°，求APC的面积小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：想法一：将APC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到APB，连接PP，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系；想法二：将APB绕点A按逆时针方向旋转60°，得到APC，连接PP，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程（一种方法即可）【灵活运用】如图，在四边形ABCD中，AEBC，垂足为E，BAE=ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k为常数），求BD的长（用含k的式子表示）来源:Zxxk.Com10（2017江苏泰州市第20题）（8分）如图，ABC中，ACBABC来源:学+科+网（1）用直尺和圆规在ACB的内部作射线CM，使ACM=ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长11（2017湖北鄂州市第18题）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E来源:Zxxk.Com（1）求证：AFECDF；（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积12（2017江苏南通市第27题）我们知道，三角形的内心是三条角平分线的交点，过三角形内心的一条直线与两边相交，两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫做这个三角形的“內似线”（1）等边三角形“內似线”的条数为 ；（2）如图，ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求证：BD是ABC的“內似线”；（3）在RtABC中，C=90°，AC=4，BC=3，E、F分别在边AC、BC上，且EF是ABC的“內似线”，求EF的长13.（2017云南省第15题）如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE,AC=DF.求证：ABC=DEF.