2022年一次函数的复习导学案 .pdf

t(700分)s(km)10 20 3040 50 6012复习题1、 点 M(a，0)在轴上；点N(0，b)在轴上2、点 P(m 3，m 1)在直角坐标系的x 轴上，则 P 点坐标为 ()A(0， 2)B(2，0)C(0， 2)D(0， 4)3、如果点P（ m， 12m）在第四象限，那么m 的取值范围是（）A、0mB、m0 C、m0D、m4、 点 P在第二象限内， 并且到 x轴的距离为2， 到 y轴的距离为 3， 则点 P的坐标为_5、在直角坐标系xOy 中，已知A(2， 2)，在 y 轴上确定点P，使 AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有 ()A2 个B3 个C4 个D5 个6、 下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）4xy（2）2xy（3）xy2（4）xy1一次函数的概念：如果函数_y(b、k为常数，且k_)，那么y叫做x的一次函数。特别地，当b_时，函数_y(k_)叫做正比例函数。7、求 m 为何值时，关于x 的函数3122 mxmy是一次函数，并写出其函数关系式。a. 正比例函数0kkxy的图象是过点（_） ，(_1，_)的_。b.一次函数0kbkxy的图象是过点（0，_),（_，0)的 _。c.一次函数0kbkxy的图象与b、k符号的关系：k_0，b_0 k_0， b_0 k_0，b_0 k_0，b_08、一次函数2-3xy的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限一次函数0kbkxy的性质：当k0 时，y随x的增大而 _。当k0 时，y随x的增大而 _。9、点 A（5，1y）和 B（2，2y）都在直线1xy上，则1y与2y的关系是（）A、1y2yB、1y2yC、1y2yD、1y2y考点四：一次函数的应用10、小聪上午8:00 从家里出发，骑车去步步高超市购物，然后从超市返回家中。 小聪离家的路程s （km） 和所经过的时间t （分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？小聪在超市逗留了多少时间？用恰当的方式表示路程s 与时间 t 之间的关系。小聪在来去途中，离家1km 处的时间是几时几分？11：已知一次函数mxmy34,当 m 为何值时 ,y随 x 值增大而减小 ; 直线过原点 ; 直线与y轴交于点 (0, 1) 直线不经过第一象限;直线与x轴交于点 (2,0) 12、如图 ,直线 AB 与 y 轴,x 轴交点分别为A(0,2) B(4,0)问题 1:求直线 AB 的解析式及 AOB 的面积 .问题 2:当 x 满足什么条件时,y0, y0, y 0, 12、直线11:lyk xb与直线22:lyk x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式21k xk xb 的解集为_13、如图所示的是函数ykxb 与 ymxn 的图象，求方程组kxbymxny的解关于原点对称的点的坐标是_BAyAAxA0l2l13-1Oyx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 一、一次函数与一元一次方程的关系直线 ybk0kx（） 与 x 轴交点的横坐标， 就是一元一次方程b0(0)kxk的解。 求直线 ybkx与 x 轴交点时，可令0y，得到方程b0kx，解方程得xbk，直线 ybkx交 x 轴于 (,0)bk，bk就是直线ybkx与 x 轴交点的横坐标。二、一次函数与一元一次不等式的关系任何一元一次不等式都可以转化为ab0 x或 ab0 x(ba、为常数，0a)的形式， 所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0 时，求自变量相应的取值范围。三、一次函数与二元一次方程（组）的关系一次函数的解析式ybk0kx（）本身就是一个二元一次方程，直线 ybk0kx（） 上有无数个点， 每个点的横纵坐标都满足二元一次方程ybk0kx（） ，因此二元一次方程的解也就有无数个。一、一次函数与一元一次方程综合【例 1】 已知直线(32)2ymx和36yx交于x轴上同一点，m的值为（）A2B2C1D 0【例 2】 已知一次函数yxa与 yxb 的图象相交于点8m， ，则 ab_【例 3】 已知一次函数ykxb的图象经过点20， ， 13， ，则不求 kb， 的值，可直接得到方程3kxb的解是x_二、一次函数与一元一次不等式综合【例 4】 已知一次函数25yx（1）画出它的图象；（2）求出当32x时，y的值；（3）求出当3y时，x的值；（4）观察图象，求出当x为何值时，0y，0y，0y【例 5】 当自变量x满足什么条件时，函数41yx的图象在：（1）x轴上方；（2）y轴左侧；（ 3）第一象限【例 6】 已知15yx，221yx当12yy 时， x 的取值范围是（）A5xB12xC6xD6x【例 7】 已知一次函数23yx（1）当x取何值时，函数y的值在1与2之间变化 ?（2）当x从2到 3 变化时，函数y的最小值和最大值各是多少?【例 8】 直线11:lyk xb 与直线22:lyk x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式21k xk xb 的解集为 _【例 9】 若解方程232xx得2x，则当x_时直线2yx上的点在直线32yx上相应点的上方l2l13-1Oyx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 【例 10】如图， 直线 ykxb 经过2 1A， ，12B，两点， 则不等式122xkxb的解集为 _【例 11】已知一次函数经过点（1，-2）和点（ -1，3） ，求这个一次函数的解析式，并求：（1）当2x时，y的值；（2）x 为何值时，0y？（3）当21x时，y的值范围；（4）当21y时，x的值范围三、一次函数与二元一次方程（组）综合【例 12】已知直线3yx与22yx的交点为（ -5， -8） ，则方程组30220 xyxy的解是_【例 13】已 知方程组yaxcykxb（ abck， ， ， 为常数，0ak）的解为23xy，则直线yaxc和直线 ykxb 的交点坐标为 _【例 14】已知24xy，是方程组73228xyxy的解，那么一次函数y_和y_的交点是_【例 15】一次函数1ykxb 与2yxa 的图象如图，则下列结论0k；0a；当3x时，12yy 中，正确的个数是（）A0B1C 2D3【例 16】已 知 一 次 函 数 y6kxb与 一 次 函 数2ykxb的图象的交点坐标为A（2，0） ，求这两个一次函数的解析式及两直线与y轴围成的三角形的面积【例 17】阅读：我们知道，在数轴上，1x表示一个点，而在平面直角坐标系中，1x表示一条直线； 我们还知道， 以二元一次方程210 xy的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数21yx的图象，它也是一条直线，如图观察图可以得出：直线1x与直线21yx的交点P的坐标 (1， 3)就是方程组1210 xxy的解，所以这个方程组的解为13xy；在直角坐标系中，1x表示一个平面区域，即直线1x以及它左侧的部分，如图；21yx也表示一个平面区域，即直线21yx以及它下方的部分，如图回答下列问题 在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组122xyx的解；在上面的直角坐标系中，用阴影表示2220 xyxy所围成的区域如图，表示阴影区域的不等式组为：.【例 18】若直线(2)6ymx与x轴交于点60，则m的值为（）A.3B.2C.1D.0(1)y=2x+1 x=1yxOP（1，3）Oxyx=1(2)Oxyy=2x+1(3)OxyOxyy2Oxyy1=2x+1(4)-3y1=kx+by2=x+axyOBAOyx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 【例 19】如图，直线 ykxb 与x轴交于点40， 则0y时，x的取值范围是（）A.4xB0 xC.4xD0 x【例 20】当自变量x满足什么条件时，函数23yx的图象在：（1）x轴下方；（2）y轴左侧；（3）第一象限【例 21】一次函数 ykxb 的图象如图所示， 当0y时，x的取值范围是（）A0 xB0 xC2xD2x【例 22】已知一次函数ykxb 的图象如图所示，当1x时，y的取值范围是（）A20yB40yC2yD4y【例 23】如 图所示的是函数ykxb 与 ymxn的图象，求方程组kxbymxny的解关于原点对称的点的坐标是_【例 24】一次函数 ykxb（ kb，是常数，0k）的图象如图所示，则不等式0kxb的解集是（）A2xB0 xC2xD0 x【例 25】如图，一次函数yaxb 的图象经过A、B 两点，则关于 x 的不等式0axb的解集是 _【例 26】把一个二元一次方程组中的两个方程化为一次函数画图象，所得的两条直线平行，则此方程组（）A.无解B.有唯一解C.有无数个解D.以上都有可能【例 27】 b 取什么整数值时，直线32yxb与直线2yxb的交点在第二象限？-4Oyx23Oyx2-4Oyxy=kx+b2-2Oyx-1BA2Oyx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -