乐高教学初中数学教学设计5篇.doc

乐高教学初中数学教学设计5篇加涅曾在(教学设计原理)(1988年)中界定为：“教学设计是一个系统化(systematic)规划教学系统的过程。教学系统本身是对资源和程序作出有利于学习的安排。任何组织机构，如果其目的旨在开发人的才能均可以被包括在教学系统中。” 下面是WTT为大家整理的乐高教学初中数学教学设计5篇，希望大家能有所收获!乐高教学初中数学教学设计1正弦和余弦(二)一、素质教育目标(一)知识教学点 使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系.(二)能力训练点逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力.(三)德育渗透点 培养学生独立思考、勇于创新的精神.二、教学重点、难点1.重点：使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用. 2.难点：一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用.三、教学步骤(一)明确目标 1.复习提问(1)、什么是A的正弦、什么是A的余弦，结合图形请学生回答.因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础，请中下学生回答，从中可以了解教学班还有多少人不清楚的，可以采取适当的补救措施.(2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(教师板书).(3)请同学们观察，从中发现什么特征?学生一定会回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”. 2.导入新课根据这一特征，学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题.(二)、整体感知关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明.引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式.在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明.(三)重点、难点的学习和目标完成过程1.通过复习特殊角的三角函数值，引导学生观察，并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题，激发学生的学习热情，使学生的思维积极活跃. 2.这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形，并有了思路，但对部分学生来说仍思路凌乱.因此教师应进一步引导：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗?这时，学生结合正、余弦的概念，完全可以自己解决，教师要给学生足够的研究解决问题的时间，以培养学生逻辑思维能力及独立思考、勇于创新的精神.3.教师板书： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A).4.在学习了正、余弦概念的基础上，学生了解以上内容并不困难，但是，由于学生初次接触三角函数，还不熟练，而定理又涉及余角、余函数，使学生极易混淆.因此，定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后，需加以巩固.已知A和B都是锐角，(1)把cos(90°-A)写成A的正弦.(2)把sin(90°-A)写成A的余弦.这一练习只能起到巩固定理的作用.为了运用定理，教材安排了例3.(2)已知sin35°=0.5736，求cos55°(3)已知cos47°6=0.6807，求sin42°54.(1)问比较简单，对照定理，学生立即可以回答.(2)、(3)比(1)则更深一步，因为(1)明确指出B与A互余，(2)、(3)让学生自己发现35°与55°的角，47°6分42°54的角互余，从而根据定理得出答案，因此(2)、(3)问在课堂上应该请基础好一些的同学讲清思维过程，便于全体学生掌握，在三个问题处理完之后，将题目变形： (2)已知sin35°=0.5736，则cos_=0.5736.(3)cos47°6=0.6807，则sin_=0.6807，以培养学生思维能力.为了配合例3的教学，教材中配备了练习题2.(2)已知sin67°18=0.9225，求cos22°42;(3)已知cos4°24=0.9971，求sin85°36.学生独立完成练习2，就说明定理的教学较成功，学生基本会运用.教材中3的设置，实际上是对前二节课内容的综合运用，既考察学生正、余弦概念的掌握程度，同时又对本课知识加以巩固练习，因此例3的安排恰到好处.同时，做例3也为下一节查正余弦表做了准备.(四)小结与扩展 1.请学生做知识小结，使学生对所学内容进行归纳总结，将所学内容变成自己知识的组成部分.2.本节课我们由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.四、布置作业乐高教学初中数学教学设计2 正弦和余弦一、素质教育目标(一)知识教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.(二)能力训练点 逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.(三)德育渗透点 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.二、教学重点、难点1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.三、教学步骤(一)明确目标 1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米?2.长5米的梯子以倾斜角CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少?3.若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少?4.若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角CAB为多少度?前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.通过四个例子引出课题. (二)整体感知1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.学生很快便会回答结果：无论三角尺大小，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长. 2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小，所求的比值是固定的.大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知. (三)重点、难点的学习与目标完成过程1.通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.2.学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导： 若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3落在同一条直线上，则斜边AB1，AB2，AB3落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1B2C2B3C3，AB1C1AB2C2AB3C3，形中，A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.通过引导，使学生自己独立掌握了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透. 而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维能力的作用.练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.(四)总结与扩展1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力又有所提高，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识. 2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.四、布置作业本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.五、板书设计乐高教学初中数学教学设计3 角平分线的性质(一)创设情境 导入新课不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。(二)合作交流 探究新知(活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下：播放奥巴马访问我国的录像资料-引出雨伞-观察它的截面图，使学生认清其中的边角关系-引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。讨论结果展示： 教师根据学生的叙述，利用多媒体课演示作已知角的平分线的方法：已知：AO B.求作：AOB的平分线.作法：(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在AOB内部交于点C.(3)作射线OC，射线OC即为所求. 设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。议一议：1.在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条行吗?2.第二步中所作的两弧交点一定在AOB的内部吗?设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。学生讨论结果总结：1.去掉“大于 MN的长”这个条，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.2.若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在AOB的内部，也可能在AOB的外部，而我们要找的是AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是AOB的平分线了.3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可. 4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.(活动三)探究角平分线的性质思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?这样设计的目的是加深对全等的认识。乐高教学初中数学教学设计4有理数的加法(一)教学目标： 1、使学生在现实情境中理解有理数加法的意义2、经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。3、在教学中适当渗透分类讨论思想。重点：有理数的加法法则重点：异号两数相加的法则教学过程：二、讲授新课1、同号两数相加的法则问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m记作5m,向左运动5m记作-5m。如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少? 学生回 答：两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式就是5+3=8(m)教师：如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少?学生回 答：两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算式就是(-5)+(-3)=-8(m)师生共同归纳法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。2、异号两数相加的法则教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向哪个方向运动了多少米? 学生回 答：两次运动后物体从起点向右运动了2m。写成算式就是5+(-3)=2(m)师生借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两个数相加得零。教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少?学生回 答：经过两次运动后，物体又回到了原点。也就是物体运动了0m。师生共同归纳出：互为相反数的两个数相加得零教师：你能用加法法则来解释这个法则吗?学生回 答：可用异号两数相加的法则来解释。一般地，还有一个数同0相加，仍得这个数。三、巩固知识课本P18 例1，例2、课本P118练习1、2题四、总结运算的关键：先分类，再按法则运算; 运算的步骤：先确定符号，再计算绝对值。注意：要借用数轴来进一步验证有理数的加法法则;异号两数相加，首先要确定符号，再把绝对值相加。五、布置作业课本P24习题1.3第1、7题。乐高教学初中数学教学设计5绝对值一、教学目标设计知识与技能目标1、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。2、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。过程与方法目标限度的发挥学生的主体参与，让学生在教师的引导启发，师生的交流与探索下，轻松愉快地学到新知识。情感态度与价值观借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想，让学生采取自主探索，合作交流的学习方式。二、教材解读借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证。、教学过程设计与分析一、情境导入课展示，激趣感知 博物馆、农场到学校与学校到博物馆农场的距离的关系。媒体展示课，认知生活中的有些问题不考虑相反意义，只考虑具体数值。创设情境，实例导入利用动画展示，让学生在有趣的图画中感受绝对值激发学生的兴趣。实物的形象符合学生心理，学生兴趣很高，踊跃发言，95%的学生能顺利的解决问题。师生互动提出问题，引发讨论1、引导学生得出绝对值定义及表示方法。2、同桌之间互相举例。展示：启发学生交流了解绝对值归纳绝对值概念，教师指出表示方法。师生互动、探索新知：学生根据情境感知初步认知绝对值，并通过对其概念的理解求解一个数的绝对值。同桌之间举例，效果良好，体现了“自主协作”学习。阅读课文，互动探索求解各数的绝对值后讨论1、想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?学生举例，并进行观察、比较、归纳。2、议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系?小组讨论、交流教师引导学生用自己的语言描述所得结论教师质疑：一个数的绝对值是否为负数?学生通过分析理解绝对值的内在涵义。阅读课文：从各数的绝对值归纳绝对值的代数意义。阅读课文：“想一想提出问题，引起学生的思考。阅读课文：“议一议学生分析各类数的绝对值与本身的关系，并对教师的质疑进行深究。趣引妙答，思路点拨通过学生举例思考，对互为相反数的两个数的绝对值进行观察对比，从而得到它们的关系。学生从“特殊一般”分类归纳绝对值的代数意义，并通过归纳总结出绝对值的内在涵义，体现学生的主体性。积极调动学生的思维，使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解。3、做一做激趣探知 教师出示过关题目学生通过自主探索最终找到两个负数比较大小的方法，绝对值大的反而小。师生归纳两页数比较大小的两种方法。探索用绝对值比较两负数的方法体验概念的形式过程旧知识的引用，让学生在轻松愉快的环境中获取新知，从已有知识逐渐到新知识，不但可激发学生的兴趣，并且培养学生的探索精神，同时分解了本节的难点。从旧知识层层引入，学生兴趣十足，提高了教学效果，突破了难点，学生接受轻而易举。巩固练习绝对值比较两负数大小的运用情境：比较下列每组数的大小。媒体展示，出示习题：运用绝对值比较负数大小。变成训练，巩固反馈继续对绝对值比较负数大小进行巩固练习。由以上练习层层深入，学生解决问题的能力大大提高，并且印象深刻。知识延伸学生探究，教师点拨媒体展示绝对值定义，代数意义及内在涵义的的灵活应用。知识延伸，目标升华充分发挥学生的自主探索能力，使学生能够深入、细致的理解知识点。学生能够互相评点，共同探索，既发展了自主学习能力，又强化了协作精神。七、教学板书设计绝 对 值概念 正数的绝对值是它本身绝对值 代数意义 0的绝对值是0 非负数表示方法| | 负数的绝对值是它的相反数如：|-2|=2 |+3|=3 绝对值最小的数是0乐高教学初中数学教学设计第 18 页 共 18 页