2016年秋高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.1指数与指数幂的运算第2课时分数指数幂习题新人教A版必修1.doc

第二章 基本初等函数（）2.1.1 指数与指数幂的运算 第2课时 分数指数幂习题 新人教A版必修1一、选择题1(2016·浙江期中)下列各式正确的是()AaB.xCaaaa××()D2x(x2x)1答案D解析a，故A错；x，故B错；aaaa，故C错；D正确2(1)0(10.52)÷()的值为()A B.C. D.答案D解析原式1(122)÷()21(3)×，故选D.3计算(a3b)·(3a1b)÷(a4b)得()A6b B.b2Cb D.b答案A解析原式6b，故选A.4下列根式与分数指数幂的互化正确的是()A(x)(x>0) B.y(y<0)Cx(x>0)Dx(x0)答案C解析x(x>0)；(y)2y(y<0)；x(x3)(x>0)；x()(x0)5(x)2·等于()A.Bx·Cx·Dx·答案B解析由知x0，又当x0时，|x|x，因此(x)2x·，故选B.6如果x12b，y12b，那么用x表示y等于()A. B.C. D.答案D解析y12b11，故选D.二、填空题72716()2()_.答案3解析原式(33)(42)22()3324143.8设函数f1(x)x，f2(x)x1，f3(x)x2，则f1(f2(f3(2016)_. 答案解析f1(f2(f3(2 016)f1(f2(2 0162)f1(2 0162)1)(2 0162)1)2 0161.三、解答题9求下列各式的值：(1)25；(2)()；(3)××.解析(1)25(52)53125.(2)()()2()3.(3)××3×3×33.10计算下列各式：(1)(2)0.50.12(2)；(2)(a2b3)(4a1b)÷(12a4b2c)；(3)(ab)(ab)分析负化正、大化小，根式化为分数指数幂，小数化为分数，是简化运算的常用技巧解析(1)原式()()100103.(2)原式a21(4)b31(2)c1ac1.(3)原式(b)2(a)2a1b1ab1a.一、选择题1化简ab (3a·b)÷(ab)的结果为()A9aB9aC9bD9b答案B解析原式(3)×3ab9ab09a.2(2016·云南玉溪一中期中)44等于()Aa16Ba8Ca4Da2答案C解析原式()4·()4(a)4·(a)4a2·a2a4.3(1)2(10.52)×()的值为()A9BC. D.答案A解析原式5××(4)9.4若aa5，则的值为()A. B.C. D.答案B解析aa5，a0，5，()225，a23，故选B.二、填空题5化简736的结果是_.答案0解析7367×33×3×26×3(3×3)36×332×32×3×32×32×30.6已知a2mn22，amn28，a0，且a1，则a4mn的值为_.答案4解析因为所以×得a3m26，所以am22.将am22代入得22×an28，所以an26，所以a4mna4m×an(am)4×an(22)4×26224.三、解答题7已知aa，求下列各式的值：(1)aa1；(2)a2a2；(3)a2a2.解析(1)将aa两边平方，得aa125，则aa13.(2)由aa13两边平方，得a2a229，则a2a27.(3)设ya2a2，两边平方，得y2a4a42(a2a2)2472445，所以y±3，即a2a2±3.8(1)已知x，y，求的值；(2)已知a、b是方程x26x40的两根，且ab0，求的值思路点拨若直接代入求解较繁，可以先化简再求值(1)要分母有理化；(2)先将要求的式子平方，化成易于将条件代入的式子，最后求得结果解析(1).当x，y时，原式248.(2)a，b是方程x26x40的两根，ab0，()2，.7