2022年高三数学指数函数与对数函数专题 .pdf

用心爱心专心第三单元指数函数与对数函数一.选择题(1)已知函数)0(l o g)0(3)(2xxxxfx，那么)41( ff的值为( ) A9 B91C9D91(2)bxaxf)(的 图 象 如 图 ， 其 中a 、 b为 常 数 ， 则 下 列 结 论 正 确 的 是（）A0,1 baB0, 1 baC0, 10baD0, 10ba(3)已知 0 xya1 ，则有（）Aloga(xy)0 B0 loga(xy)1 C1 loga(xy)2 (4) 若 函 数myx|1 |)21(的 图 象 与x轴 有 公 共 点 ， 则m的 取 值 范 围 是（）Am 1 B 1m0 C m 1 D01，则 a 的取值范围是（）A210a或21aB121a或21a1 y O -1 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心C21aD210a或2a(8)已知 f(x)=ax2+bx+c (a0) ，为方程 f(x)=x 的两根，且0，当 0 x 时，给出下列不等式，成立的是（）Axf(x) Dxf(x) (9)方程xx2)4(log2的根的情况是（）A仅有一根B有两个正根C有一正根和一个负根D有两个负根(10)若方程083492sinsinaaaxx有解，则a 的取值范围是（）Aa0 或 a 8 Ba0 C3180aD2372318a二填空题 : (11)若 f(10 x)= x , 则 f(5) = . (12)方程axx)1(log221有解，则实数a 的取值范围是 _ (13)关于 x 的方程aax535有负根，则a 的取值范围是 _ (14) 函数 f(x)=ax (a0, a1)在1, 2中的最大值比最小值大2a, 则 a 的值为 . 三 .解答题 :(15)求25lg50lg2lg)2(lg2的值 . (16)设 A、B 是函数 y= log2x 图象上两点 , 其横坐标分别为a 和 a+4, 直线 l: x=a+2 与函数y= log2x 图象交于点C, 与直线 AB 交于点 D. ()求点 D 的坐标 ; ()当 ABC 的面积大于1 时, 求实数 a 的取值范围 .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心(17)设函数xxfxfxx22)(,2)(| 1| 1|求使的取值范围 . (18)设 a0 且 a1，)1(log)(2xxxfa(x1) ()求函数 f(x)的反函数f1(x)及其定义域；()若*)(233)(1Nnnfnn，求 a的取值范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心参考答案一选择题 : 1.B 解析 ：913)2()41(241log)41(22ffff2.C 解析 ：bxaxf)(是减函数，10a又图象与 y 轴交点的纵坐标大于1，即01bab3.D 解析 ： 0 xya1 1loglog1loglogayaxaaaa2loglog)(logayxxyaa4.B 解析 ：) 1(2) 1()21()21(11|1 |xxyxxx，画图象可知1m1 当 0a 1 时 ，函数 y=logax 在, 2x上总有 y1 即212logaa由可得21121aa或8.A 解析 ：，为方程 f(x)=x 的两根，即 ，为方程 F(x)=cxbax) 1(2=0 的两根 , a0 且 0 ，当 0 x0,即xxf)(9.C 解析 ：采用数形结合的办法，画出图象就知。10.D 解析 ：方程083492sinsinaaaxx有解，等价于求134928sinsinxxa的值域3 ,313sin x13492sinsinxx31,923则 a 的取值范围为2372318a二填空题 : 11 lg5 解析 ：由题意10 x= 5，故 x= lg5，即f(5)= lg5 120, 解析 ： 函数)1(log221xxy的定义域为x1,而此函数在定义域内是减函数0y即0a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心13 3a1 解析 ：关于 x 的方程aax535有负根，即150, 0 xx即1530aa 3a0, a1)在1, 2 中的最大值比最小值大2a当 0a1, 得 0 a1 时，定义域为,0当 0a1 时，定义域为0,() *)(233)(1Nnnfnn即2332nnnnaa即0 1)3)(3(nnnaa即01)3(03nnnaa331a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -