2022年面积和面积单位 .pdf

读书破万卷下笔如有神新理念指导下的新课堂“面积和面积单位”教学 设计及反思一、背景分析 学情分析 1、学生已经认识了线段、直线，掌握了长方形、正方形等平面图形的特征，知道图形的周长，并会计算长方形、正方形的周长。2、学生听说或见过有关面积单位。从学生的知识水平看，这部分内容从直线到平面，从长度到面积， 是他们学习几何知识的一次突破和飞跃，知识跨度大、难度高。3、学生已经具有初步的观察、估计、验证的能力，具有量一量、摸一摸等动手操作的能力。 设计理念 小学数学教育是孩子们一生学习数学的开始，如何在孩子们面前展现出一个五彩缤纷、充满活力的数学世界，把抽象枯燥的数学概念、法则、定理就得生活中，就在自己的身边， 从而体验学习数学知识的兴趣和需要，为此我进行了探索与实践。二、 教学流程 （一）从生活中来，激发学生探究的需要师：同学们，大家都想为自己的课桌做一块漂亮的桌布，对吧？最近学校也想为我们的教室装上窗帘，这两件事如果让我们去办，你们首先想到的是什么呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页读书破万卷下笔如有神生 1：先要知道买多少布。生 2：先要知道桌面的大小和窗户的大小，才不会少买或多买布。师：怎样才能具体地知道桌面和窗户面的大小呢？生：师：请看（多媒体出示课桌的实物图象，出示图像时可以赋予一定的数据，以方便后续数学），这是同学们的生（齐）：课桌。师（指桌面）：这是课桌的生（齐）：窗户面。师：请再观察（多媒体出示课桌桌面和窗户面的实物图像，闪动桌面和窗户面的四条边，将它们四条边逐步平移，抽象出平面图形，如下图）。师：它们（闪动图框）各是什么图形？生：长方形和正方形。师：（讲解，多媒体同步分三次出示）：它们都是由4 条边（先分别闪动四条边，再慢慢各自移开）围成（四条边又慢慢合拢，还原）的平面图形（将图面逐步填色）。师；比一比，课桌面与窗户面谁大谁小？课桌在教室窗户精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页读书破万卷下笔如有神生：课桌面比窗户面小。师：谁还能说出其它物体表面大小的例子吗？（同座互说，再选代表说）生 1：课桌面比数学书的封面大。生 2：数学书的封面比文具盒盖面大。生 3：黑板面比课桌面大。生 4：墙壁面比黑板面大。师：对，这些物体的表面有大小。一般地，物体表面的大小或围成的平面图形的大小，我们把它叫做（板书）面积。齐读（多媒体出示） ： 物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 评析 ：现代理认为， 只有当数学问题和学生现实生活密切结合时，数学才是具体的、生动的，富有生命力的，才能培养学生的问题意识，成为激发学生学习数学和创新的源泉。上课伊始，我从实物（课桌、窗户）图中抽象出长方形和正方形，又通过图形四条边的移开、还原、填色，展示出了边与面之间的联系和区别，目的是为了让学生充分感知物体表面的大小。这一过程费时不多， 感知的过程却鲜明生动，为下节课弄清长度单位与面积单位之间的联系和区别作了孕伏。这样不仅有效地调动了全体学生参与的积极性。时时也恰到好处地起到为学生新知识作铺垫的作用， 在观察过程 中学生们真切地感到平面是一个面， 平面有大小之分。有了这样感性的、直观的认识，再去理解什么是面积，就是水到渠成的事了。）（二）自主构建新知，培养学生的探究能力1、比较探究，引出单位精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页读书破万卷下笔如有神师：面积有大有小，有些物体的面积我们可以直接用眼睛观察到谁大谁小，但有些物体的面积很难用眼睛观察到谁大谁小，如下面的两个长方形 （多媒体 课件出示）。谁能告诉老师它们的面积谁大谁小？生：把图（1）和图（2）重叠在一起可以比较出谁大谁小。（多媒体演示进行重叠比较）师：在日常生活中有些物体的表面面积非常接近（如下面（3）、（ 4），用肉眼很难比较谁大谁小， 如果我们仍用观察和重叠的方法，要比较出它们的大小困难较大。有没有更新更好的方法呢？（多媒体出示）让学生展开讨论， 有说用米尺量长和宽的， 有说用数方格数的， 有说用一块木板去量的师：（多媒体出示：将它们划分成大小相同的小方格，如下图）现在，你们能比较出它们面积的大小了吗？（学生纷纷抢答）师：你们是用什么方法发现的呢？1（2）3（4）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页读书破万卷下笔如有神生：数格法。师（微笑）：对！数格法在这里比观察法和重叠法更明了。好，下面就让我们用数格法做一个游戏请两位同学上讲台，其他同学闭上眼睛， 教师同时将两张同样的纸片 （如下图） 拿给台上的同学看， 他们各自大声报出各纸片上的方格数（4 格和 9 格）后，将纸片藏在身后，班上其他同学听到报数后各自猜纸的大小。（都说： 9个方格的纸更大）师：（对台上两位同学）：他们猜对了吗？（两位同学：分别亮出纸片并将纸片重叠再分开）学生（齐）：（惊讶、疑问、叹息）咦？师：为什么会猜错呢？生：（仔细观察后发现）：原来两张纸片分成的方格不一样大。师：对，数格法虽好，但是用大小不一样去量物体的表面的大小，仍难以得出正确的答案。那么怎样才能解决一问题呢？生：必须统一规定方格的大小。师：对（全班自发鼓掌）你们真聪明！这个统一规定的小方格的大小，我们把它叫做（师板书，生齐读）面积单位。 评析 ：先在小格同样大的情况下， 得到方格多面积就大。 进而在小格大小不一样大，而面积却相同的情况下，感悟用数方格的方法比较面积时，小方格同样大的必要性， 这样引进面积单位显得非常自然。以台上同学看，台下同学猜，台上台下同学相互交流的形式来开展游戏活动，设计新颖，富有趣味性， 寓数学学习于活动之中。设疑，引发思考，活跃思维；释疑，顿悟，学生垢思维碰撞出智慧的火花。学生的情绪由紧张。 忧虑到放松、 喜悦。这样一张一弛， 一忧一喜，起伏交替，知、情、智、行得到了和谐的发展。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页读书破万卷下笔如有神2、感知单位，建立表象（1）师：请同学们从你的学具袋中取出那张红色的正方形纸板。先用尺子量一量它的边长是多少分米（1 分米），用手再摸一摸这个面的大小。这就是1平方分米面积的大小。生：用尺子量边长，然后用手触摸这个正方形的面。师：请同学们想想，你见过哪些物体的面近似1 平方分米。生：粉笔盒面或墙上的开关盖面师：请同学们把你手中1 平方分米的绝色正方形放回学具袋里。闭上眼睛想一想， 1 平方分米该多大，再伸出手来比划一下，1 平方分米是多大。生：学生闭上眼睛后，和同桌一直伸出手比划1 平方分米的大小。师：请同学们拿出剪刀，用这（16 开）白纸，剪出面积是1 平方分米的正方形。同学们能剪好吗？注意： 请不要拿出袋里的红正方形纸板去比，也不要用尺子去量。不到一分钟， 学生们就都剪出了他们心中的1 平方分米，有几个同学还把自己的“作品”高高地举了起来，看得出他们很得意。师：请大家从学具袋里再拿出那张红正方形纸板与你剪的比一比，自己评评剪得怎样？学生都忙着进行比较，课堂上立即发出了“嗨”、“哎呀”的惋惜声和自我埋怨声，“老师，我这次剪大小” 、 “我剪得太小了” 、 “我剪坏了”师：同学们，你们对自己剪出的“作品”满意吗？生：（几乎一口同声）：“不满意”，“老师，这次不算，我们没看好。”“我没剪好。”“老师，让我们重新剪一吧！”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页读书破万卷下笔如有神师（略加思考）好，请大家还是按照上次的要求，再剪一次吧！一声“再剪一次吧！”学生们都非常投入地开始思量怎样剪得更准确。他偿剪得比上次更认真、 更专注，花的时间也比上次更长。 当老师再让拿出袋中的“标准”比一比的时候，尽管还都有点误差， 可是同学们却都高兴地把自己的 “杰作”高高地举过头顶。他们的脸上充满了愉悦和自豪。（2）教师请同学们拿出边长1 厘米的正方形，这个正方形的面积是多少？比一比哪个手指指甲的面积大约是1 平方厘米？（食指指甲）（3）教师再拿出边长是1 米的正方形教具，让学生说出这个正方形的面积是多少？日常生活中哪些物体的表面的面积大约是1 平方米？（餐桌、单人床）3、动手操作，深化知识下面请同学们每四人一组， 用一平分米的正方形量一量课桌面的面积大约有多少平方分米？教师巡回指导， 长和宽方向上各摆一排的学生向大家说明这样的道理是什么？（宽4 个，长 6 长，这共 24 个，所以是 24 平方分米）用 1 平方分米的正方形测量课桌的面积时， 在长和宽方面上各摆一排测量的方法比较新颖迅速， 同学们想一想这是为什么？现在再拿出长3 厘米宽 2 厘米的长方形纸片， 请同学们用最快的方法测出它的面积（长方向上摆 2 个 1 平方厘米的正方形，宽方向上摆 2 个 1 平方厘米的正方形，共为 6个 1平方厘米的正方形），如果教师有一个长8 厘米、宽 7 厘米的长方形，那么它的面积是多少呢？长6分米、宽 5 分米的长方形的面积又是多少呢？老师送你这幅画的面积是多少呢？该给它镶上多大的玻璃框呢？ 评析 ：常用的 3 种面积单位揭示后， 就大胆放手让学生用单位面积纸模去测量平面图形的面积， 在这个测量实践中巩固和加深了学生对面积单位的感知和认识，这比传统专教法更有效，学生兴趣更浓。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页读书破万卷下笔如有神三、运有新知识，解决实际问题师： 你们现在能为自己的课桌配上合适的桌布（多媒体出示桌面实物图像） ，为我们的教室装上合适的窗帘了吗？（多媒体再现窗户图） 请同学们课外去试一试！课外作业：独立完成或与好友合作完成： 测量一件你喜欢的物体的表面的面积，并记录测量的结果。教学反思：本课特点是，朴实无华、扎实高效，主要体现在以下三点：学习内容来自生活，来自学生；教学过程尊重学生的实际需求；学习过程重视体验。（一）学习内容来自生活数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。 ”学习内容来自学生生活实际，在学生已有经验的基础上学习，可使学习更有效。因为学习内容贴近学生知识经验，符合学生心理特征，容易形成知识结构， 同时也充分体现了学习生活化的理念。例如，让学生充分地摸手背、摸学习用品的面， 感知物体的表面的大小； 利用学生描出的各种平面图形，比较大小， 让学生明白平面图形有大小；让学生用 1 平方分米测量课桌面的面积，引导学生体会数学学习的应用价值。（二）学习需求来自学生引导学生主动建构知识是新课标的重要理念。根据学生的认知特点和心理特点，充分激发学生的学习动机， 是变被动学习为主动学习的有效途径。因为学生第一次学习有关面积单位， 对于为什么要有统一的面积单位，是必须知道的。 因此，本案例教学中， 教师花了比较多的时间， 让学生在操作中充分体验统一测量标准的重要性和必要性， 便得学生明确了学习的意义， 也为学生主动、 积极学习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页读书破万卷下笔如有神铺平了道路。 例如让学生用不同大小的方格去测量面积，容易产生误会， 并通过创造矛盾冲突， 使学生明确要测量面积的大小必须要有统一的面积单位，然后主动地投入到学习面积单位的活动之中。面积有哪些呢？教师不直接告诉，让学生充分地表现自我，进而树立起学习的自信心。（三）学习过程重视体验新课标重视学生学习过程中的体验。所谓体验性学习， 就是强调学生的参与性和实践性，让学生参与知识探索、 发现与形成的全过程， 并通过体验与感受（体会），构建属于自己的认知体系。可见，体验性学习是知情合一的学习，是真正属于学生自己的教学学习活动， 它旨在让学生通过手脑并用的探究活动，学习科学知识和方法，增进对科学的理解，体验探究的乐趣。学生在估一估、摸、摸、量一量、说一说的过程中，通过动手实践、合作交流，理解了面积的含义，认识了面积单位。例如； 1 平方分米有多大，先让学生量一量，摸一摸有多大，让学生初步感知 1 平方分米的大小， 再让学生想一想1 平方分米有多大， 发展学生的空间观念，然后让学生动手剪出一个1 平方分米的纸片， 把头脑中的表象和生活中的实物联系起来，再现面积单位，进而建构出面积单位的概念。精选学习资料 - 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