2022年重点中学八级下学期期中数学试卷两套汇编十附答案解析 .pdf

.2017 年重点中学八年级下学期期中数学试卷两套汇编十附答案解析八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD2下列各式成立的是（）ABCD3如图， ABC中 ADBC于 D，AB=3，BD=2，DC=1 ，则 AC等于（）A6 BC D44一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么 x 为（）A BC 或D无法确定5菱形具有而矩形不具有的性质是（）A对角线互相平分 B 四条边都相等C对角相等D邻角互补6若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）AxBxCxDx7如图，在?ABCD中，已知 AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交 BC边于点 E，则 EC等于（）A1cm B2cm C 3cm D4cm8如图，菱形 ABCD中，E、F 分别是 AB、AC的中点，若 EF=3 ，则菱形 ABCD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 46 页 - - - - - - - - - .的周长是（）A12 B16 C 20 D249当 a0，b0 时把化为最简二次根式是（）AB C Da10已知，则=（）ABCD二、填空题（本题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11在 ABC中， B=90度，BC=6 ，AC=8 ，则 AB=12写出命题 “ 两直线平行，内错角相等 ” 的逆命题：13一直角三角形的两直角边长为12 和 16，则斜边上中线长为14已知菱形的两条对角线长为8cm 和 6cm，那么这个菱形的周长是cm，面积是 cm215如图所示，在数轴上点A 所表示的数为 a，则 a 的值为16如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A 和 B 是这个台阶两个相对的端点， A 点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B点最短路程是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 46 页 - - - - - - - - - .17实数 a 在数轴上的位置如图所示，则| a1|+=18如图，正方形 OABC的边长为 6，点 A、C分别在 x 轴，y 轴的正半轴上，点D（2，0）在 OA上，P是 OB上一动点，则 PA+PD的最小值为三、解答题（共66分）19（8 分）计算（1）3+（2）（46）220（10 分）已知： a=2，b=+2，分别求下列代数式的值：（1）a2+2ab+b2（2）a2bab221（7 分）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）22（8 分）如图，在 ABC中，AD 是BAC的平分线， DE AC交 AB于 E，DFAB交 AC于 F，求证：四边形 AEDF是菱形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 46 页 - - - - - - - - - .23（8 分）如图是一块地，已知AD=4m，CD=3m ，AB=13m，BC=12m ，且 CDAD，求这块地的面积24（12 分）如图，在梯形ABCD中，ADBC ，ABDE ，AFDC ，E、F两点在边 BC上，且四边形 AEFD是平行四边形（1）AD与 BC有何等量关系，请说明理由；（2）当 AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形25（13 分）如图，在 RtABC中，B=90 ，AC=60cm ，A=60 ，点 D 从点 C出发沿 CA方向以 4cm/秒的速度向点 A 匀速运动，同时点 E从点 A 出发沿 AB方向以 2cm/秒的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点 D、E运动的时间是 t 秒（0t15）过点 D 作 DFBC于点F，连接 DE，EF （1）求证： AE=DF ；（2） 四边形 AEFD能够成为菱形吗？如果能， 求出 t 的值，如果不能，说明理由；（3）在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t 的值；若不能，请说明理由参考答案与试题解析名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 46 页 - - - - - - - - - .一、选择题（本题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）ABCD【考点】 最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】 解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D 正确；故选： D【点评】本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母； 被开方数不含能开得尽方的因数或因式2下列各式成立的是（）ABCD【考点】 算术平方根【分析】 利用算术平方根的定义计算即可【解答】 解：A.=2，所以此选项错误；B.=5，所以此选项错误；C.=6，所以此选项错误；D.=2，所以此选项正确；故选 D【点评】本题主要考查了算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的非负性是解答此题的关键3如图， ABC中 ADBC于 D，AB=3，BD=2，DC=1 ，则 AC等于（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 46 页 - - - - - - - - - .A6 BC D4【考点】 勾股定理【分析】 利用两次勾股定理即可解答【解答】 解： ADBCADC= ADB=90 AB=3 ，BD=2，AD=DC=1AC=故选 B【点评】 本题需先求出 AD长，利用了两次勾股定理进行推理计算4一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么 x 为（）A BC 或D无法确定【考点】 勾股定理【分析】 分 x 为斜边与直角边两种情况求出x 的值即可【解答】 解：当 x 为斜边时， x=；当 x 为直角边时， x=故选 C【点评】本题考查的是勾股定理， 熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键5菱形具有而矩形不具有的性质是（）A对角线互相平分 B 四条边都相等C对角相等D邻角互补名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 46 页 - - - - - - - - - .【考点】 矩形的性质；菱形的性质【分析】与平行四边形相比，菱形的四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等【解答】 解：A、对角线互相平分是平行四边形的基本性质，两者都具有，故A不选；B、菱形四条边相等而矩形四条边不一定相等，只有矩形为正方形时才相等，故B符合题意；C、平行四边形对角都相等，故C不选；D、平行四边形邻角互补，故D 不选故选： B【点评】 考查菱形和矩形的基本性质6若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）AxBxCxDx【考点】 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】 根据被开方数大于等于0，分母不等于 0 列式计算即可得解【解答】 解：由题意得， 2x10，解得 x故选： C【点评】 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数7如图，在?ABCD中，已知 AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交 BC边于点 E，则 EC等于（）A1cm B2cm C 3cm D4cm名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 46 页 - - - - - - - - - .【考点】 平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得 AB=BE ，所以根据 AD、AB的值，求出 EC的值【解答】 解： ADBC ，DAE= BEAAE平分 BADBAE= DAEBAE= BEABE=AB=3BC=AD=5EC=BC BE=5 3=2故选： B【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中， 当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题8如图，菱形 ABCD中，E、F 分别是 AB、AC的中点，若 EF=3 ，则菱形 ABCD的周长是（）A12 B16 C 20 D24【考点】 菱形的性质；三角形中位线定理【分析】 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC ，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【解答】 解： E 、F分别是 AB、AC的中点，EF是ABC的中位线，BC=2EF=2 3=6，菱形 ABCD的周长 =4BC=4 6=24名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 46 页 - - - - - - - - - .故选： D【点评】本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键9当 a0，b0 时把化为最简二次根式是（）AB C Da【考点】 最简二次根式【分析】 根据二次根式的性质进行化简即可【解答】 解： a0，b0，=，故选： B【点评】本题考查的是最简二次根式的概念与化简，掌握二次根式的性质：=| a| 是解题的关键10已知，则=（）ABCD【考点】 二次根式的化简求值【分析】 由平方关系：（）2=（a+）24，先代值，再开平方【解答】 解：（）2=（a+）24=74=3，=故选 C【点评】本题考查了已知代数式与所求代数式关系的灵活运用，开平方运算， 开平方运算时，一般要取 “ ” 二、填空题（本题共8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11在 ABC中， B=90度，BC=6 ，AC=8 ，则 AB=2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 46 页 - - - - - - - - - .【考点】 勾股定理【分析】 直接根据题意画出图形，再利用勾股定理求出答案【解答】 解：如图所示：B=90 ，BC=6 ，AC=8 ，AB=2故答案为： 2【点评】 此题主要考查了勾股定理，正确应用勾股定理是解题关键12 写出命题 “ 两直线平行，内错角相等 ” 的逆命题：内错角相等，两直线平行【考点】 命题与定理【分析】 将原命题的条件与结论互换即得到其逆命题【解答】 解：原命题的条件为：两直线平行，结论为：内错角相等其逆命题为：内错角相等地，两直线平行【点评】 考查学生对逆命题的定义的理解与运用13一直角三角形的两直角边长为12 和 16，则斜边上中线长为10【考点】 勾股定理；直角三角形斜边上的中线【分析】 先用勾股定理求出斜边，再用斜边的中线等于斜边的一半【解答】 解：一直角三角形的两直角边长为12 和 16，根据勾股定理得，斜边为=20，斜边上的中线为20=10，故答案为 10【点评】此题是勾股定理题， 主要考查了勾股定理， 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，解本题的关键是用勾股定理求出斜边名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 46 页 - - - - - - - - - .14已知菱形的两条对角线长为8cm 和 6cm，那么这个菱形的周长是20cm，面积是 24cm2【考点】 菱形的性质；勾股定理【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出两对角线长的一半，然后利用勾股定理求出菱形的边长，再根据周长公式计算即可得解；根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解【解答】 解：菱形的两条对角线长为8cm 和 6cm，菱形的两条对角线长的一半分别为4cm 和 3cm，根据勾股定理，边长 =5cm，所以，这个菱形的周长是54=20cm，面积=86=24cm2故答案为： 20，24【点评】本题考查了菱形的性质， 熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键， 另外， 菱形的面积可以利用底乘以高， 也可以利用对角线乘积的一半求解15如图所示，在数轴上点A 所表示的数为 a，则 a 的值为1【考点】 实数与数轴【分析】 根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可得出答案【解答】 解：如图：由勾股定理得： BC=，即 AC=BC=，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 46 页 - - - - - - - - - .a=1，故答案为： 1【点评】 本题考查了数轴和实数，勾股定理的应用，能求出BC的长是解此题的关键16如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A 和 B 是这个台阶两个相对的端点， A 点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B点最短路程是 25【考点】 平面展开 -最短路径问题【分析】 先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答【解答】 解：如图所示，三级台阶平面展开图为长方形，长为20，宽为（ 2+3）3，蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为 x，由勾股定理得： x2=202+（2+3）32=252，解得： x=25故答案为 25【点评】本题考查了平面展开最短路径问题，用到台阶的平面展开图， 只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答17实数 a 在数轴上的位置如图所示，则| a1|+=1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 46 页 - - - - - - - - - .【考点】 二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】 根据数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大，分别得出a1 与0，a2 与 0 的关系，然后根据绝对值的意义和二次根式的意义化简【解答】 解：根据数轴上显示的数据可知：1a2，a10，a20，| a1|+=a1+2a=1故答案为： 1【点评】 本题主要考查了数轴，绝对值的意义和根据二次根式的意义化简二次根式的化简规律总结：当a0 时，=a；当 a0 时，=a18如图，正方形 OABC的边长为 6，点 A、C分别在 x 轴，y 轴的正半轴上，点D（2，0）在 OA上，P是 OB上一动点，则 PA+PD的最小值为 2【考点】 轴对称 -最短路线问题；坐标与图形性质【分析】 过 D 点作关于 OB的对称点 D ，连接 D A交 OB于点 P，由两点之间线段最短可知 D A 即为 PA +PD 的最小值，由正方形的性质可求出D 点的坐标，再根据 OA=6可求出 A 点的坐标，利用两点间的距离公式即可求出D A的值【解答】 解：过 D 点作关于 OB的对称点 D ，连接 D A交 OB于点 P，由两点之间线段最短可知 D A即为 PA +PD的最小值，D（2，0），四边形 OABC是正方形，D 点的坐标为（ 0，2），A 点坐标为（ 6，0），D A=2，即 PA+PD的最小值为 2故答案为 2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 46 页 - - - - - - - - - .【点评】本题考查的是最短线路问题、正方形的性质与两点间的距离公式，具有一定的综合性，但难度适中三、解答题（共66分）19计算（1）3+（2）（46）2【考点】 二次根式的混合运算【分析】 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的除法法则运算【解答】 解：（ 1）原式 =32+3=；（2）原式 =23【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算， 然后合并同类二次根式 在二次根式的混合运算中， 如能结合题目特点， 灵活运用二次根式的性质， 选择恰当的解题途径， 往往能事半功倍20（10 分）（2016 春?伊宁市校级期中）已知： a=2，b=+2，分别求下列代数式的值：（1）a2+2ab+b2（2）a2bab2【考点】 二次根式的化简求值【分析】 （1）利用完全平方和公式分解因式后再代入计算（2）先提公因式，再代入计算【解答】 解：当 a=2，b=+2 时，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 46 页 - - - - - - - - - .（1）a2+2ab+b2，=（a+b）2，=（2+2）2，=（2）2，=12；（2）a2bab2，=ab（ab），=（2）（+2）（22），= （）222 （ 4），=1（ 4），=4【点评】本题是运用简便方法进行二次根式的化简求值，分解因式是基础， 熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键21如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）【考点】 勾股定理的应用【分析】 根据题意画出图形，构造出直角三角形，利用勾股定理求解【解答】 解：如图所示，过 D 点作 DEAB，垂足为 EAB=13 ，CD=8又BE=CD ，DE=BCAE=AB BE=AB CD=13 8=5在 RtADE中，DE=BC=12AD2=AE2+DE2=122+52=144+25=169名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 46 页 - - - - - - - - - .AD=13 （负值舍去）答：小鸟飞行的最短路程为13m【点评】本题考查正确运用勾股定理 善于观察题目的信息是解题以与学好数学的关键22如图，在 ABC中，AD 是BAC的平分线， DEAC交 AB于 E ，DF AB交AC于 F，求证：四边形 AEDF是菱形【考点】 菱形的判定【分析】 根据 DEAC，DFAB得出四边形 AEDF为平行四边形，根据平行四边形的性质可得 FAD= EDA ， 然后根据 AD是BAC的平分线，可得 EAD= FAD ，继而得出 EAD= FAD ，AE=ED ，最后可判定四边形AEDF是菱形【解答】 证明： DE AC ，DFAB，四边形 AEDF为平行四边形，FAD= EDA ，AD是BAC的平分线，EAD= FAD ，AE=ED ，四边形 AEDF是菱形【点评】本题考查了菱形和判定和平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 46 页 - - - - - - - - - .行四边形的性质和角平分线的性质得出角相等，继而得出边相等，判定菱形23如图是一块地，已知AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m ，且 CD AD，求这块地的面积【考点】 勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】 连接 AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和 ABC是直角三角形，ABC的面积减去 ACD的面积就是所求的面积【解答】 解：连接 AC，CD ADADC=90 ，AD=4 ，CD=3 ，AC2=AD2+CD2=42+32=25，又AC 0，AC=5 ，又BC=12 ，AB=13，AC2+BC2=52+122=169，又AB2=169，AC2+BC2=AB2，ACB=90 ，S四边形ABCD=SABCSADC=306=24m2【点评】本题主要考查勾股定理和勾股定理逆定理，熟知在任何一个直角三角形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 46 页 - - - - - - - - - .中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键24（12 分）（2009?XX ）如图，在梯形 ABCD中，ADBC ，ABDE ，AFDC ，E、F两点在边 BC上，且四边形 AEFD是平行四边形（1）AD与 BC有何等量关系，请说明理由；（2）当 AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形【考点】 梯形；平行四边形的性质；矩形的判定【分析】（1）由题中所给平行线，不难得出四边形ABED和四边形 AFCD都是平行四边形，而四边形AEFD也是平行四边形，三个平行四边形都共有一条边AD，所以可得出 AD= BC的结论（2） 根据矩形的判定和定义， 对角线相等的平行四边形是矩形只要证明 AF=DE即可得出结论【解答】 （1）解：AD= BC 理由如下：ADBC ，ABDE ，AF DC，四边形 ABED和四边形 AFCD都是平行四边形AD=BE ，AD=FC ，又四边形 AEFD是平行四边形，AD=EF AD=BE=EF=FCAD= BC （2）证明：四边形ABED和四边形 AFCD都是平行四边形，DE=AB ，AF=DC AB=DC ，DE=AF 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 46 页 - - - - - - - - - .又四边形 AEFD是平行四边形，平行四边形 AEFD是矩形【点评】本题考查了梯形、 平行四边形的性质和矩形的判定，是一道集众多四边形于一体的小综合题， 难度中等稍偏上的考题 有的学生往往因为基础知识不扎实，做到一半就做不下去了，建议老师平时教学中，重视一题多变，适当地变式联系，可以触类旁通25 （13 分） （2016 春?泰兴市期末）如图，在 RtABC中，B=90 ，AC=60cm ，A=60 ，点 D从点 C出发沿 CA方向以 4cm/秒的速度向点 A 匀速运动，同时点E从点 A 出发沿 AB方向以 2cm/秒的速度向点 B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是 t 秒（0t15）过点 D 作 DFBC于点 F，连接 DE ，EF （1）求证： AE=DF ；（2） 四边形 AEFD能够成为菱形吗？如果能， 求出 t 的值，如果不能，说明理由；（3）在运动过程中，四边形BEDF能否为正方形？若能，求出t 的值；若不能，请说明理由【考点】 四边形综合题【分析】 （1）由已知条件可得 RTCDF中C=30 ，即可知 DF= CD=AE=2t ；（2）由（1）知 DFAE且 DF=AE ，即四边形 ADFE是平行四边形，若构成菱形，则邻边相等即 AD=AE ，可得关于 t 的方程，求解即可知；（3）四边形 BEDF不为正方形，若该四边形是正方形即EDF=90 ，即 DE AB，此时 AD=2AE=4t ，根据 AD+CD=AC求得 t 的值，继而可得DF BF ，可得答案【解答】 解：（ 1）RT ABC中， B=90 ，A=60 ，C=90 A=30 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 46 页 - - - - - - - - - .又在 RT CDF中， C=30 ，CD=4tDF= CD=2t，DF=AE ；（2）DF AB，DF=AE ，四边形 AEFD是平行四边形，当 AD=AE时，四边形 AEFD是菱形，即 604t=2t，解得： t=10，即当 t=10 时，四边形 AEFD是菱形；（3）四边形 BEDF不能为正方形，理由如下：当EDF=90 时，DE BC ADE= C=30 AD=2AECD=4t，DF=2t=AE ，AD=4t，4t+4t=60，t=时， EDF=90 但 BF DF ，四边形 BEDF不可能为正方形【点评】本题主要考查直角三角形的性质、平行四边形的判定、菱形的性质、正方形的性质等知识点， 熟练掌握平行四边形、 菱形、 正方形的判定是解题的关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 46 页 - - - - - - - - - .中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2下列事件（ 1）打开电视机，正在播放新闻；（2）父亲的年龄比他儿子年龄大；（3）下个星期天会下雨；（ 4）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是 1；（5）一个实数的平方是正数（6）若 a、b 异号，则 a+b0属于确定事件的有（）个A1 B2 C 3 D43下列各式：， （xy）中，是分式的共有 （）A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个4如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A甲户比乙户多B乙户比甲户多C甲、乙两户一样多D无法确定哪一户多5已知四边形 ABCD中，A=B=C=90 ，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）AD=90 BAB=CD CAD=BC DBC=CD6函数 y=mx+n 与 y=，其中 m0，n0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 46 页 - - - - - - - - - .ABCD二、填空题7已知反比例函数（m 是常数）的图象在一、三象限，则m 的取值范围为8某食堂有煤 mt，原计划每天烧煤 at，现每天节约用煤 b（ba）t，则这批煤可比原计划多烧天9一个样本的 50 个数据分为 5 个组，第 1、2、3、4 组数据的个数分别为2、15、7、6，则第 5 组数据的频率是10有同品种的工艺品20 件，其中一等品 16件、二等品 3 件、三等品 1 件，从中任取 1 件，取得等品的可能性最大11已知与 y=x6 相交于点 P（a，b），则的值为12若关于 x 的方程的解是正数，则m 的取值范围是13在温度不变的条件下， 一定质量的气体的压强P与它的体积 V 成反比例，当V=200时，P=50 ，则当 P=25时，V=14如图，点 O 是菱形 ABCD两条对角线的交点，过O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为8 和 10 时，则阴影部分的面积为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 46 页 - - - - - - - - - .15如图，点 P、Q 是反比例函数 y=图象上的两点， PAy 轴于点 A，QNx轴于点 N，作 PMx 轴于点 M，QBy 轴于点 B，连接 PB 、QM，ABP的面积记为 S1，QMN 的面积记为 S2，则 S1S2（填 “ ” 或“ ” 或“=”）16如图，在 ?ABCD中，对角线 AC 、BD相交于点 O，BD=2AD ，E、F、G分别是OC 、 OD、 AB的中点，下列结论：OBE= ADO； EG=EF ； GF平分 AGE ；EF GE ，其中正确的是三、解答题17（12 分）解下列方程：（1）=；（2）=318（8 分）先化简：（x+1），然后从 1x2 中选一个合适的整数作为 x 的值代入求值19（8 分）一个口袋中放有16 个球，其中红球6 个，白球和黑球个若干个，每个球除了颜色外没有任何区别（1）小明通过大量反复的试验如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数的图象相交于 A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 46 页 - - - - - - - - - .（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b的解集（3）连接 OA、OB ，求 SABO21（10 分）如图， E，F是四边形 ABCD的对角线 AC上两点， AF=CE ，DF=BE ，DFBE 求证：（1）AFD CEB ；（2）四边形 ABCD是平行四边形22（10 分）在 ABC中，点 M 是边 BC的中点， AD平分 BAC ，BDAD，BD的延长线交 AC于点 E，AB=12 ，AC=20 （1）求证： BD=DE ；（2）求 DM 的长23（10 分）某商店用1000 元购进一批套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批同款套尺，购进单价比第一批贵25%，所购数量比第一批多100套（1）求第一批套尺购进的单价；（2）若商店以每套 4 元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？24（10 分）病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2 小时，每毫升血名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 46 页 - - - - - - - - - .液中的含药量达到最大值为4 毫克已知服药后， 2 小时前每毫升血液中的含药量 y （毫克）与时间 x （小时）成正比例，2 小时后 y 与 x 成反比例（如图所示） 根据以上信息解答下列问题（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；并写出自变量x 的取值范围；（2）若每毫升血液中的含药量不低于2 毫克时治疗有效，那么病人服药一次治疗疾病的有效时间是多长？25（12 分）已知反比例函数y=的图象和一次函数y=kx1 的图象都经过点 P（m，3m）（1）求点 P的坐标和这个一次函数的表达式；（2）若这两个图象的另一个交点Q 纵坐标为 2，O 为坐标原点，求 POQ的面积；（3）若点 M（a，y1）和点 N（a+1，y2）都在这个反比例函数的图象上，比较y1和 y2的大小26 （14 分）如图，正方形 ABCO的边 OA、 OC在坐标轴上，点 B坐标为（6， 6） ，将正方形 ABCO绕点 C逆时针旋转角度 （0 90 ），得到正方形 CDEF ，ED交线段 AB于点 G，ED的延长线交线段OA于点 H，连 CH 、CG （1）求证： CBG CDG ；（2）求 HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；（3）连结 BD、DA、AE、EB得到四边形 AEBD ，在旋转过程中，当 G点在何位置时四边形 AEBD是矩形？请说明理由并求出点H 的坐标名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 46 页 - - - - - - - - - .参考答案与试题解析一、选择题1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】 中心对称图形；轴对称图形【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；故选： D【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合， 中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合2下列事件（ 1）打开电视机，正在播放新闻；（2）父亲的年龄比他儿子年龄大；（3）下个星期天会下雨；（ 4）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是 1；（5）一个实数的平方是正数（6）若 a、b 异号，则 a+b0属于确定事件的有（）个A1 B2 C 3 D4名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 46 页 - - - - - - - - - .【考点】 随机事件【分析】 根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】 解：（ 1）打开电视机，正在播放新闻是随机事件；（2）父亲的年龄比他儿子年龄大是必然事件；（3）下个星期天会下雨是随机事件；（4）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1 是不可能事件；（5）一个实数的平方是正数是随机事件；（6）若 a、b 异号，则 a+b0 是随机事件故选： B【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下， 一定发生的事件 不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3下列各式：， （xy）中，是分式的共有 （）A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个【考点】 分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式， 如果不含有字母则不是分式【解答】 解：，（xy）中分母中含有字母，因此是分式，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式故分式有 3 个故选 C【点评】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式4如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页，共 46 页 - - - - - - - - - .A甲户比乙户多B乙户比甲户多C甲、乙两户一样多D无法确定哪一户多【考点】 扇形统计图【分析】根据扇形图的定义， 本题中的总量不明确， 所以在两个图中无法确定哪一户多【解答】 解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以 A、B、C都错误，故选： D【点评】本题考查的是扇形图的定义 利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体， 圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图5已知四边形 ABCD中，A=B=C=90 ，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）AD=90 BAB=CD CAD=BC DBC=CD【考点】 正方