广西柳州市中考数学试卷 4.pdf

M O N P Q 第 4 题图2012 年柳州市初中毕业升学考试试卷数学（考试时间共 120 分钟；满分 120分）注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷及答题卡指定位置，将条形码准确粘贴在答题卡的条形码区域内。2选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4在草稿纸，试卷上答题无效。第卷（选择题，共 36 分）一、选择题 （ 本大题共 12 小题，每小题3 分，共 36 分，在每小题列出的四个选项中，只有一个选项是正确的，每小题选对得3 分，选错、不选或多选均得零分）1李师傅做了一个零件，如图，请你告诉他这个零件的主视图是ABCD2小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB 在乙图中的对应线段是AFG BFH CEH DEF 3如图，直线a 与直线 c 相交于点O， 1 的度数是A60B50C40D304如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N 的距离，如果PQO NMO ，则只需测出其长度的线段是APO BPQ CMO DMQ 5娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是第 3 题图O 1501 acA B D E F H 甲图乙图第 2 题图第 1 题图_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - A圆B等边三角形C矩形D等腰梯形6如图，给出了正方形ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是A( x a)( xa) Bx2a22axC （xa） （xa）D( xa) a( xa) x7定圆 O 的半径是4cm，动圆 P 半径是 2cm，动圆在直线l 上移动，当两圆相切时，OP 的值是A2cm 或 6cmB2cm C4cm D6cm 8你认为方程x22x30 的解应该是A1 B 3 C3 D1 或 3 9如图， P1、P2、P3这三个点中，在第二象限内的有AP1、 P2、P3BP1、 P2CP1、P3DP110如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF 绕点 F 顺时针旋转后到达ABCDEF的位置，所转过的度数是A60B72C108D12011小芳给你一个如图所示的量角器，如果你用它来度量角的度数，那么能精确地读出的最小度数是A1B5C10D18012小兰画了一个函数1ayx的图象如图，那么关于x 的分式方程12ax的解是Ax1Bx2 Cx3 Dx4 第卷（非选择题，共 84 分）二、填空题 （本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分，请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试卷上答题无效）第 12 题图5 3 6 1 4 2 x O 3 5 6 4 1 2 y F A EB A E DCC D( B )第 10 题图P 第 7 题图O l 第 9 题图y O P1x P2P3第 6 题图A B C D x2ax a2ax x a x a 第 11 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 13如图，在ABC 中， BD 是 ABC 的角平分线，已知ABC 80，则 DBC_14如图， x 和 5 分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“”或小于号“”填空：x_515一元二次方程3x22x50 的一次项系数是_16一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么漏斗的斜壁AB的长度为_cm17某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图所示，那么这个对的队员平均进球个数是_18已知：在 ABC 中，AC a，AB 与 BC 所在直线成45角， AC 与 BC 所在直线形成的夹角的余弦值为255（即 cosC255） ，则 AC 边上的中线长是_三、解答题 （本大题共8 小题，共66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程请将解答写在答题卡中相应的区域内， 画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必需使用黑色字迹的签字笔描黑在草稿纸、试卷上答题无效）19 （本题满分6 分）计算：2(23)620 （本题满分6 分）列方程解应用题：今年“六一”儿童节，张红用8.8 元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2 元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1 件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？4 5 6 7 8 个数1 4 1 4 人数第 17 题图x 5 第 14 题图B C A D 第 13 题图5 4 3 2 1 5 6 2 4 cm 3 6 A B 第 16 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 解：设张红购买甲礼物x件，则购买乙礼物_件，依题意，得：21 （本题满分6 分）下表反映了x 与 y 之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式：yx7， yx5， yx6，113yxx 6 5 3 4 y 1 1.2 2 1.5 （1）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式：_；（2）请说明你选择这个函数表达式的理由22 （本题满分8 分）在甲、乙两个袋子中分别装有如图点数的牌，假设随机从袋子中抽牌时，每张牌被抽到的机会是均等的那么分别从两个袋子各抽取1 张牌时，它们的点数之和大于10 的概率是多少？23 （本题满分8 分）如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD 是一个特殊的四边形（1）这个特殊的四边形应该叫做_；（2）请证明你的结论6 5 4 3 2 A 5 4 7 6 第 22 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 24 （本题满分10 分）已知：抛物线23(1)34yx（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；（2）函数 y 有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；（3）设抛物线与y 轴的交点为P，与 x 轴的交 点为 Q，求直线 PQ 的函数解析式25 （本题满分10 分）如图， AB 是 O 的直径， AC 是弦（1）请你按下面步骤画图（ 画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑） ；第一步，过点A 作 BAC 的角平分线，交O 于点 D；第二步，过点D 作 AC 的垂线，交AC 的延长线于点ED C B A 第 23 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 第三步，连接BD （2）求证： AD2AEAB；（3）连接 EO，交 AD 于点 F，若 5AC3AB ，求FOEO的值26 （本题满分12 分）如图，在ABC 中， AB 2，AC BC5（1）以 AB 所在的直线为x 轴， AB 的垂直平分线为y 轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；（2）求过 A、B、C 三点且以C 为顶点的抛物线的解析式；（3）若 D 为抛物线上的一动点，当D 点坐标为何值时，SABD12SABC；（4）如果将（ 2）中的抛物线向右平移，且与x 轴交于点 AB，与 y 轴交于点C ，当平移多少个单位时，O C 第 25 题图B A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 点 C 同时在以 AB为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料） 附：阅读材料一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解如解方程：y44y230解：令 y2x（x0） ，则原方程变为x24x30，解得 x11，x23x y A C O B 第 26 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 当 x11 时，即 y21，y11，y2 1当 x23，即 y23， y33 ，y4 3所以，原方程的解是y1 1，y2 1，y33，y4 3再如2222xx，可设22yx，用同样的方法也可求解2012 年柳州市初中毕业升学考试试卷参考答案及评分标准数学第卷（选择题，共 36 分）一、选择题 （ 本大题共 12 小题，每小题3 分，共 36 分，在每小题列出的四个选项中，只有一个选项是正名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 确的，每小题选对得3 分，选错、不选或多选均得零分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A D D B C C A D D A B A 第卷（非选择题，共 84 分）二、填空题 （本大题共 6 小题，每小题3 分，共 18 分 ）1340； 14； 152；165；176；18a105，a1085（对 1 个得 1 分，对 2 个得 3 分）三、解答题 （本大题共 8 小题，共66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19 （本题满分6 分）解：原式4 6 6 1 分2 6 分20 （本题满分6 分）解：设张红购买甲种礼物x 件，则购买乙礼物（x1）件，依题意，得： 1 分1.2x0.8( x1) 8.8， 3 分解方程得： x4，x15 5 分答：甲种礼物4 件，一种礼物5 件 6 分21 （本题满分6 分）解： （1）函数表达式：yx6 3 分（ 2）将（ 6， 1） ， （ 5，1.2） ， （3， 2） ， （4， 1.5）代入式子yx6能全部满足，选 yx6 （若使用排除法，排除一个给1 分） 6 分22 （本题满分8 分）解：从两个袋子各取一张牌的可能性有64 种， 2 分两张牌点数之和大于10 的可能性有 ( 123) 种， 4 分于是这个事件的概率为：P（两张牌点数之和大于10）12364 6 分41 8 分23 （本题满分8 分）解： （1）菱形（回答“平行四边形”得1 分） 2 分（ 2）四边形ABCD 是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形，AB CD，AD BC， 4 分四边形ABCD 是平行四边形； 5 分分别过点B、D 作 AD ，AB 的垂线，交AD 于点 E，交 AB 于点 F， AEB AFD 90 6 分两条纸条等宽，BEDF A A，Rt ABERtADF 7 分D C B A 第 23 题图F E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - AB AD ABCD 为菱形 8 分24 （本题满分10 分）解： （1）抛物线的开口方向向上， 1 分对称轴为x1； 2 分（ 2）函数 y 有最小值， 3 分最小值为 3； 5 分（ 3）令 y0，则23(1)304x，解方程得： x1 1，x23，抛物线与x 轴的交点Q 的坐标为（1， 0）或（ 3，0） ， 7 分令 x0，则239(01)344y，抛物线与y 轴的交点P的坐标为（ 0，94） ， 8 分设过 P、Q 两点的直线的解析式为ykxb，当点 Q 的坐标为（1，0）时，解得b94，k94，9944yx； 9 分当点 Q 的坐标为（ 3，0）时，解得b94，k34，3944yx； 10 分所以，直线PQ 的函数解析式为，9944yx或3944yx25 （本题满分10 分）（1）解：画图，如图所示； 2 分（2）证明： AB 是 O 的直径， ADB 90， AED ADB ， CAD DAB ，RtADE RtABD ， 4 分AD ：AE AB：AD ，AD2AEAB； 6 分（3）解：连接OD，得 OAD ODA ，由（ 2）知 ADE OBD ODE ODA ADE OAD OBD90，连接 BC 交 OD 于点 G，则 ACB 90， ECG90； DEC90，四边形CEDG 是矩形； 7 分OD/AE 设 AC 3x，则 AB5x，O 是 AB 的中点，GO21AC 23x， OD21AB25x，GDOD GO25x23xx；AE ACCEAC GD3xx4x， 8 分第 25 题图（ 1）O C B A D E 第 25 题图（ 2）O C B A D E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - AE OD， EAF ODF， AEF DOF， AEF DOF， 9 分AE： ODEF：OF，( EOFO) ：FO( EO：FO) 1AE ：OD，EO： FO( AE：OD) 1( 4x2.5x)1513 10 分26 （本题满分12 分）解： （1）A 的坐标是（ 1，0） ，B 的坐标是（ 1，0） ，C 的坐标是（ 0，2） ； 3 分（ 2）设抛物线的解析式是：yk( x1)( x1) ，将（ 0，2）代入 yk(x1)( x1) 得： k 2；则抛物线的解析式是：y 2( x1)( x1) 2x22； 4 分（ 3）设 D 点坐标为（ x，y） ，在 ABD 中， AB2，AB 边上的高 | y| ；SABC21SABC，212| y| 2121AB OC212122，y 1； 5 分当 y1 时， x22； 6 分当 y 1 时， x62； 7 分满足 SABC21SABC的 D 点坐标有4 个，分别是：（22，1） 、 （22，1） 、 （62， 1） 、或（62， 1） 8 分（ 4）当抛物线向右平移h 个单位时，若h1，则 C 不在以 A B为直径的圆上，所以0h1设抛物线的解析式为：y 2( x h) 22，当 y 0时， ( x h) 21，x 1 h，A（ 1h，0） ，B （ 1h，0） ；当 x 0时， y 2h22C（ 0， 2h22） ； 9 分当点 C 同时在以 AB为直径的圆上时有：CO2AO BO ，则( 2h22)2 (1h)( 1h) 1h2，即 4h47h230， 10 分设 h2z，则原方程变为4z27z30，解方程，得z143或 z21；当 z143时， h123或 h223（不合题意，舍去） ； 11 分当 z21 时， h31 或 h4 1（不合题意，舍去） ； 12 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 当抛物线向右平移23个单位或1 个单位时， C同时在以AB为直径的圆上x y A C O B 第 26 题图（ 1）D x y A C O B 第 26 题图（ 2）ACB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -