2022年七年级数学上册一元一次方程的解法解一元一次方程的技巧素材青岛版 .pdf

- - 解一元一次方程的技巧解一元一次方程， 不能按部就班， 要寻找方程自身的特点, 采取不同的对策, 使求解过程简单准确，下面例谈解一元一次方程的技巧。一、利用倒数关系去括号例解方程4334(21x31) 8-2= x 分析 : 此方程的特点是:43和34互为倒数 , 它们的积等于，所以可考虑先去括号解：去中括号，得21 -316- =移项合并同类项，得25x=325，x=-310点评 : 利用互为倒数的两数之积为1，将原方程去括号，可使解方程简捷。二、从外到内去括号例 2 解方程917151（32x4)+ +8=1 分析 : 此方程的特点是左边多层括号, 右边只有一项 , 故可从外到内去括号解: 方程两边同乘9, 得7151(32x+） +6+8=9 移项，合并同类项,得7151（32x+4)+ =两边同乘以7, 得51(32x+4)+ =7 移项、合并同类项,得51(32x+4）=两边同乘以5，得32x+4=5 移项、合并同类项得32x=1 即 +23 x=1 点评 : 凡方程左边是积的形式, 右边是一个整数， 可分层去括号， 使复杂的方程化为一个简单名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - - - 的一元一次方程, 然后求解。三、利用分数的基本性质去分母例 3 解方程2. 08x5.03x +01.07.02. 0 x分析：此方程的特点是分母均为小数，利用分数的基本性质，分子、分母同乘5、2、100后, 分母均化1。解：原方程可化为5x+40-2x 6=2+ x70 移项合并同类项，得17x=26 x=1726点评 : 遇到分母里含有数字时，利用分式的基本性质,分子分母同乘以一个恰当的数，使原方程化简 , 然后解之。四、整体巧合并例 4 解方程 32x-4+103（ +1) 23（x1) 分析 : 此方程的特点是方程左、右两边都含有（x+1) 项，可把它视为一个“整体”，而且去括号后这两个整体的系数相同，于是这两个整体可以同时消去，简化了解题过程。解: 去中括号，得(32x-4 ）+23（ +)=23（x+1）两边都减去23(x+1 ） ，得 (32x- ) 0 即32x-4=0 移项 , 得32x4， x=6 点评 : 视方程中含未知数的某代数式为一整体解方程, 可简化解题过程, 这种解方程方法称为整体思想解方程法,希望同学们掌握。五、巧通分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - - - 例5 解方程1210 7928921201514xxxx分析 : 通过观察发现，方程中的分母2与 1; 0 与 15 有联系 , 故可将分母含21 与 14 的项合并在一起，将分母合20 与 5 的项合并在一起。解: 移项 , 得735 254260 x两边分别通分可得,即175612x解得 x=点评：本例若整体通分, 则复杂繁琐运算量大，不可取，而根据其特点, 先移项再分别通分,问题则化难为易, 迎刃而解 , 也可谓别出心裁。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -