2022年去括号与添括号教案 2.pdf

去括号与添括号（一）教案教 学 目 标：1 知识与技能目标：理解“去括号法则”并能灵活应用。2 过程与方法目标：通过观察、猜想、验证等教学活动过程，培养学生与他人合作交流，能有条理、清晰的表达自己观点的能力， 让学生领会从一般到特殊和从特殊到一般的数学思想，培养学生初步的辩证唯物主义观点。3 情感与态度目标：在数学活动中体验成功的快乐，充满自信心，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，以及数学结论的确定性。教 学 重 点：去括号法则及其应用。教 学 难 点：括号前是“ - “号时的去括号法则。教 具 准 备：多媒体教 学 方 法：活动、问题、探索、交流。教 学 过 程：一创 设 情 景：通过一组连环画面， 第一个画面： 两个学生在思考问题 “图书阅览室里有a人正在看书， b 人看完后出去了，又有c 人回教室上课了，此时阅览室中还有多少人？”第二个画面：小刚得出的答案是a-(b+c),小芳得到的答案是a-b-c, 两人觉得这两个答案都有道理，可为什么形式不一样呢？”第三个画面：“聪明的小刚灵机一动， 把我的答案中的括号扔去不要，两个答案就一样了。 可细心的小芳马上发现还是不一样。 ”第四个画面：“究竟该怎么办呢？两个学生免露难色。同学们，你们能帮他俩解决这个难题吗？”二活 动 实 践1 发 现 探 究：填空： 7+(+3)=7_;8a+(+a)=8a_ ； 7+（-3）=； 8a+（-a）=8a_； 7-（+3）=7； 8a-(+a)=8a_; 7-(-3)=7； 8a-(-a)=8a_. 2 研 讨 探 究：根据上面填空结果，回答下列问题：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 问 题 1 ：上面各小题的左边与右边有何不同？（左边有括号，右边没有）问 题 2 ：括号前是“ +”号或是“ - ”号时，对去掉括号有无影响？（有影响。因为减去一个数等于加上这个数的相反数，而加号可以省略）问 题 3 你能用准确的语言叙述一下你发现的去括号的规律吗？（括号前是“ +”号时，把“ +”号和括号去掉后，括号里的数与字母都不变号；括号前是“- ”号时，把“- ”号和括号去掉后， 括号里的数与字母都要变号。 ）问 题 4 如果括号里不是单项式， 而是多项式， 你所发现的规律还适用吗？请用下列狮子进行验证：13+(7-5) 13-(7-5) 9a+(12a-3a) 9a-（12a-3a）问 题 5 你能用语言叙述去括号的规律吗？（括号前是“ +”号时，把“ +”号和括号去掉后，括号里的各项都不变号；括号前是“ - ”号时，把“ - ”号和括号去掉后，括号里的各项都要变号。）三自 由 展 示1 说 一 说：下面的去括号，有没有错误？若有错，请你改正。a2 - (a b + c) = a2 - a - b + c - （a b + c ） = - a + b - c c + 2( a - b) = c + 2a b 2 做 一 做 ：3 去括号，合并同类项。a +（b-c) ； a - (b-c) ；8a+2b+(5a-b) 6a + 2(a-c) ；（5a-3b）- 3 （a2-2b）；3(2x2-y2) - (3y2-2x2) 。3 议 一 议名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 如果一个三角形第一条边长为（2a-b) 厘米，第二条边比第一条边长（a+b)厘米，第三条边比第一条边的2 倍少 b 厘米，哪么这个三角形的周长是多少厘米？（9a-4b) 厘米四迁 移 创 新填空：（填“ +”或“- ”号） x _( - y + z ) = x y + z x2_( y2 - z2 ) = x2 y2 + z23a_( b - 4c ) = 3a b + 4c （a + b - c) = - a b + c 五精 彩 回 顾学生之间交流本节课所学到的知识，提出得与失，学生提出的问题，其他同学可以帮助忙解答。（在学习过程中，我们运用从一般到特殊，由特殊到一般的数学思想，把有理数减法法则和相反数的意义进行了推广，利用分析、类比、归纳等方法，总结出了去括号法则，并学会了在实际中灵活应用。）六课 外拓展1 教材 P114 习题 3.4 7 ，8，12 题。 2已知 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简a+b- a+b a o b 去括号与添括号 ( 二) 教学目标1使学生初步掌握添括号法则；2会运用添括号法则进行多项式变形；3继续学习“类比”的方法；理解“去括号”与“添括号”的辩证关系名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 教学重点和难点重点：添括号法则；法则的应用难点：添上“ - ”号和括号，括到括号里的各项全变号课堂教学过程设计一、复习旧知识，引出新知识1提问去括号法则2练习去括号：(1)a+(b-c)；(2)a-(-b+c)；(3)(a+b)+(c+d)；(4)-(a+b)-(-c-d)；(5)(a-b)-(-c+d)；(6)-(a-b)+(-c-d)3上节课，我们学习了去括号，在计算中，有时候是需要去括号，有时候又需添括号，比如下面两题：(1)102+199-99 ；(2)5040-297-1503 怎样算更简便？找学生回答，教师将过程写出来解：(1) 102+199-99 =102+(199-99) =102+100 =202；(2) 5040-297-1503 =5040-(297+1503) =5040-1800 =3240仿照数的添括号方法，完成下列问题：a+b-c=a+( )；a+b-c=a-( )引导学生通过类比数的加括号方法，填出括号里的各项，进而总结添括号法则二、新知识的学习添括号法则：添上“ +”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“ - ”号和括号，括到括号里的各项都改变符号此法则让学生自己总结，教师进行修改、补充三、新知识的应用例 1 按要求，将多项式3a-2b+c 添上括号：(1) 把它放在前面带有“ +”号的括号里；(2) 把它放在前面带有“ - ”号的括号里此题 是添 括号 法则 的直 接应 用 ，为 了 更加明确起见， 在解题时，先写出3a-2b+c=+()=-( )的形式，再让学生往里填空，特别注意，添“-”号和括号，括到括号里的各项全变号解：3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c)紧接着提问学生： 如何检查添括号对不对呢？引导学生观察、分析，直至说出可有两种方法： 一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发， 利用去括号法则检查肯定学生的回答， 并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号，正如同用加法检验减法，用乘法检验除法一样名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 例 2 在下列 ( )里填上适当的项：(1) a+b+c-d=a+( )；(2)a-b+c-d=a-( )；(3)x+2y-3z=2y-( )；(4)(a+b-c)(a-b+c)=a+( )a-( )；(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )本题找学生回答解：(1) 原式=a+(b+c-d) ；(2) 原式=a-(b-c+d) ；(3) 原式=2y-(3z-x)；(4) 原式=a+(b-c)a-(b-c)；(5) 原式=-a3-(-a2-a+1)例 3 按下列要求，将多项式x3-5x2-4x+9 的后两项用 ( ) 括起来：(1) 括号前面带有“ +”号；(2) 括号前面带有“ - ”号解：(1) x3-5x2-4x+9 =x3-5x2+(-4x+9) ；(2) x3-5x2-4x+9 =x3-5x2-(4x-9)说明：1 解此题时，首先要让学生确认x3-5x2-4x+9 的后两项是什么是 -4x 、+9，要特别注意每一项都包括前面的符号2再次强调添的是什么是( )及它前面的“ +”或“ - ”例 4 按要求将 2x2+3x-6 (1) 写成一个单项式与一个二项式的和；(2) 写成一个单项式与一个二项式的差此题(1) 、(2) 小题的答案都不止一种形式， 因此要让学生先讨论1 分钟再举手发言通过此题可渗透一题多解的立意解：(1) 2x2+3x-6 =2x2+(3x-6) =3x+(2x2-6) =-6+(2x2+3x) ；(2) 2x2+3x-6 =2x2-(-3x+6) =3x-(-2x2+6) =-6-(-2x2-3x)四、小结1这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变2去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这是括号里各项变不变号的依据五、作业1用括号把 mx+nx-my-ny分成两组， 使其中含 m的项结合， 含 n 的项结合 ( 两个括号用“ +”号连接 ) 2在多项式 m4-2m2n2-2m2+2n2+n4 中添括号：(1) 把四次项结合，放在前面带有“+”号的括号里；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - (2) 把二次项结合，放在前面带有“-”号的括号里3把多项式 10 x3-7x2y+4xy2+2y3-5 写成两个多项式的和， 使其中一个不含字母y课堂教学设计说明1去括号和添括号是本章的难点，而添括号难于去括号，添“负号和括号”又难于添“正号和括号”，因此，本章的最难点在本节为了让学生学起来更觉自然，降低难度，在引入部分，仍然采用了“以旧引新”的办法，即通过复习小学学过的简便运算， 引起学生对添括号的注意， 而后，进一步抽象，将数换成字母，让学生在刚才运算的基础上，解决字母的添括号问题最后，仿照去括号法则，归纳、概括出添括号法则2为了让学生充分地意识到，添的不仅仅是括号，还包括前面的正号或负号，因此，在总结法则时， 措词与课本略有不同 (见教学设计 ) 以更利于学生将括号及括号前的符号看成一个整体3在教学中，要使学生认识到，添括号和去括号是两个相反的过程，因此可以用来互相检验， 就如同加法与减法， 乘法与除法的关系一样 这样可使知识前后呼应、浑然一体名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -