【强烈推荐】高考物理复习资料大全第五章机械能守恒定律.doc

阳光家教网 高中（高考）物理复习资料第五章 机械能守恒定律考纲要览主题内容要求说明机械能功和功率动能和动能定理重力做功与重力势能功能关系 机械能守恒定律及其应用实验与探究实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律考向预测纵观近几年高考,对本章考查的热点包括功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律.考查的特点是灵活性强、综合面大、能力要求高.涉及本章知识的命题不仅年年有、题型全、份量重,而且多年的高考压轴题均与本章的功和能知识有关.解题时需对物体或系统的运动过程进行详细分析、挖掘隐含条件,寻找临界点,综合使用动量守恒、机械能守恒或能的转化与守恒定律求解.第1课时 追寻守恒量 功48基础知识回顾1追寻守恒量(1) 能量:简称"能".物质运动的一般量度.任何物质都离不开运动,如引力运动、机械运动、分子热运动、电磁运动、化学运动、原子核与基本粒子运动.等.对运动所能作的最一般的量度就是能量,用数学的语言说,能量是物质运动状态的一个单值函数.相应于不同形式的运动,能量分为机械能、内能、电能、磁能、化学能、原子能等.当物质的运动形式发生转变时,能量形式同时发生转变.能量可以在物质之间发生传递,这种传递过程就是作功或传递热量.例如,河水冲击水力发电机作功的过程就是河水的机械能传递给发电机,并转变为电能.自然界一切过程都服从能量转化和守恒定律,物体要对外界作功,就必须消耗本身的能量或从别处得到能量的补充.因此.一个物体的能量愈大,它对外界就有可能做更多的功.(2) 机械能:物质机械运动的量度.包括动能、重力势能和弹性势能.(3) 动能:物体由于运动而具有的能量.(4) 势能:相互作用的物体凭借其位置而具有的能量.2功的概念（1）定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力做了功. （2）做功的两个必要条件：a、力； b、物体在力的方向上发生位移.（3）功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号J，其物理意义是：1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功.（4）功是标量，只有大小，没有方向.（5）功是过程量，即做功必定对应一个过程（位移）应明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功.3、功的计算（1）功的一般计算公式： W=Flcos （2）条件：适用于恆力所做的功 （3）字母意义：F力 l物体对地位移 F、l正方向之间的夹角4、正负功的意义 （1）根据功的计算公式W=Flcos可得到以下几种情况： 当90o时，cos0，则W0即力对物体不做功；当00<90o时， cos>0，则W>0，即力对物体做正功；当90o<180o时，则cos<0，即力对物体做负功，也常说成物体克服这个力做功； （2）功的正负既不表示方向，也不表示大小，它表示：正功是动力对物体做功，负功是阻力对物体做功.5、作用力与反作用力的功作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功也可能做负功；不要以为作用力与反作用力大小相等，方向相反，就一定有作用力、反作用力的功，数值相等，一正一负.6、总功的求法（1）先求外力的合力F合，再应用功的公式求出总功：W=F合lcos （2）先分别求出各外力对物体所做的功W1、W2、W3，总功即这些功的代数和：W=W1+W2+W3+ 重点难点例析一、判断力是否做功及其正负的方法：1.看力F与l夹角常用于恒力做功的情形.2.看力F与v方向夹角常用于曲线运动情形.若为锐角做正功，若为直角则不做功，若为钝角则做负功.图5-1-1NFNG【例1】如图5-1-1所示，小物体位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力（ ）A.垂直于接触面，做功为零； B.垂直于接触面，做功不为零；C.不垂直于接触面，做功为零； D.不垂直于接触面，做功不为零.【解析】由于斜面是光滑的，斜面对物体的作用力只有支持力N，方向一定垂直于斜面.若斜面固定不动，物体沿斜面运动时，支持力N与物体位移方向垂直，不做功，但当斜面不固定时，物体沿斜面下滑的同时，在N的反作用力作用下，斜面要向后退，如图5-1-1所示，物体参与了两个分运动：沿斜面的下滑；随斜面的后移，物体的合位移l与支持力N的夹角大于90°，故支持力N对物体做负功，做功不为零.选项B正确.【答案】B【点拨】恒力是否做功及做功的正负关见看力F与l夹角, 若为锐角做正功，若为直角则不做功，若为钝角则做负功. 拓展下面列举的哪几种情况下所做的功是零（ ）A卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功 B平抛运动中，重力对物体做的功C举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功D木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功【解析】：A引力作为卫星做圆周运动的向心力，向心力与卫星运动速度方向垂直，所以，这个力不做功.C杠铃在此时间内位移为零.D木块的支持力与位移方向垂直，所以，支持力不做功.故A、C、D是正确的. 【答案】ACD二、求变力的功:1.化变力为恒力：(1) 分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功.(2)用转换研究对象的方法求变力所做的功.2. 若F是位移l的线性函数时，先求平均值，由求其功.例如:用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次进入木板的深度是多少?解： 3. 作出变力变化的Fl图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功.sF0图5-1-2Kd+dd+dkddCABD在F-l图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功.对于方向不变，大小随位移变化的力，作出F-l图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所做的功,上述例题也可用图象法来求解.因为木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，即F=kd，其图象为图5-1-2所示.铁锤两次对钉子做功相同，则三角形OAB的面积与梯形ABCD的面积相等，即解得 【例2】以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大速度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）A0 BFh C2Fh D4Fh【解析】从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段上受到的阻力都是恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功，全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做功的代数和，即【答案】C【点拨】空气阻力、摩擦阻力是一种特殊的力，在计算这种力做功时，不可简单地套用功的计算公式得出W=0的错误结论.从上面的正确结果可以看出：空气阻力做的功在数值上等于阻力与全过程小球路程的乘积. 拓展FBAH图5-1-3如图5-1-3在光滑的水平面上，物块在恒力F100的作用下从A点运动到B点，不计滑轮的大小，不计绳与滑轮的质量及绳、滑轮间的摩擦，2.4 ，37°，53°，求绳的拉力对物体所做的功. 【解析】绳的拉力对物体来说是个变力（大小不变，方向改变），但分析发现，人拉绳却是恒力，于是转换研究对象，用人对绳子做的功来求绳对物体所做的功W=F·l=F()=100 J【答案】W=F·l=F()=100J三、分析摩擦力做功:不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功.力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定的.力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力.摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直. 易错门诊图5-1-4【例3】物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图5-1-4所示，再把物块放到P点自由滑下则（  ）A.物块将仍落在Q点B.物块将会落在Q点的左边C.物块将会落在Q点的右边D.物块有可能落不到地面上【错解】因为皮带轮转动起来以后，物块在皮带轮上的时间长，相对皮带位移量大，摩擦力做功将比皮带轮不转动时多，物块在皮带右端的速度将小于皮带轮不动时，所以落在Q点左边，应选B选项.【错因】学生的错误主要是对物体的运动过程中的受力分析不准确.实质上当皮带轮逆时针转动时，无论物块以多大的速度滑下来，传送带给物块施的摩擦力都是相同的，且与传送带静止时一样，由运动学公式知位移相同.从传送带上做平抛运动的初速度相同，水平位移相同，落点相同.【正解】物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动.离开传送带时做平抛运动.当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反. 物体做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在Q点，所以A选项正确.【点悟】若此题中传送带顺时针转动，物块相对传送带的运动情况就应讨论了.（1）当v0=vB物块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀速运动，离开传送带做平抛的初速度比传送带不动时的大，水平位移也大，所以落在Q点的右边.（2）当v0vB物块滑到底速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加速运动，二是物块先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时，物体做匀速运动。这两种情况落点都在Q点右边.（3）v0vB当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度，有两种情况，一是物块一直减速，二是先减速后匀速。第一种落在Q点，第二种落在Q点的右边.课堂自主训练图5-1-51.如图5-1-5所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端第一次将B固定在地面上，F做的功为 W1；第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动，F做的功为W2比较两次做功，应有( )A BC  D无法比较【解析】根据功的定义，力F做的功只与力的大小及力的方向上发生的位移大小的乘积有关，位移的大小与参考系的选择有关，在没有指定参考系时，一般是以地球为参考系，A物相对于B的位移在两种情况下是一样的，但在第一种情况中，B相对于地面是静止的，故第二次A对地的位移大于第一次A对地的位移，即第二次做功多一些正确选项为A【答案】A【点悟】功的计算公式中的位移l一般均是以地球为参考系2如图5-1-6所示，一个质量为m的木块，放在倾角为的斜面体上，当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移动距离s的过程中，作用在木块上的各个力分别做功多少？合力的功是多少？  【解析】木块发生水平位移的过程中，作用在木块上共有三个力，重力mg，支持力F1，静摩擦力F2，根据木块的平衡条件，由这三个力的大小，物体的位移及力与位移的夹角即可由功的计算公式算出它们的功沿斜面建立直角坐标将重力正交分解，由于物体相对斜面静止而在水平面上做匀速运动，根据力的平衡条件可得：斜面对木块的支持力 F1=mgcos；斜面对木块的静摩擦力 F2=mgsin支持力F1与位移S间的夹角为900+，则支持力做的功为 W1= F1Scos(900+)=mgScossin摩擦力与位移s的夹角为，则摩擦力做功为重力与位移的夹角为90°，则重力做的功为 合力做的功等于各个力做功的代数和，即课后创新演练1关于功是否为矢量，下列说法正确的是（ B ）A因为功有正功和负功，所以功是矢量 B.因为功没有方向性，所以功是标量C力和位移都是矢量，功也一定是矢量 D力是矢量，功也是矢量2物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则F1、F2的合力对物体做功为（ D ）图5-1-6A14J B10J C2J D2J3一个水平方向的恒力F先后作用于甲、乙两个物体，先使甲物体沿着粗糙的水平面运动距离s，做功的数值为W1；再使乙物体沿光滑的斜面向上滑过距离s，做功的数值为W2，则（ A ）AW1=W2 BW1>W2CW1<W2 D条件不足，无法比较W1,W24质量为m的物体，在水平力F作用下，在粗糙的水平面上运动，下列哪些说法正确（ACD ）A如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功B如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功D如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功5关于力对物体做功，如下说法正确的是（ B ）A滑动摩擦力对物体一定做负功 B静摩擦力对物体可能做正功C作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零 D合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态6水平力F作用在质量为m的物体上沿光滑水平面移动s，F做功W1；若F作用在质量为2m的物体上，同样沿光滑水平面移动s，F做功W2；若F作用在质量为2m的物体上，沿粗糙水平面移动s，做功为W3.那么W1、W2、W3三者的大小关系是A. W1W2W3 B. W1<W2<W3C. W1>W2>W3 D. W1W2<W3【解析】 功的两个必要因素是力和在力的方向上发生的位移.比较力的功，就是要比较做功的两个必要因素。由题意知：三种情况下，水平力F相同，沿水平面发生的位移相同，则两个必要因素都相同，所以力对物体做的功必然相同.【答案】AFR图5-1-77如图5-1-7所示，某个力F10N作用于半径为Rlm的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致，则转动一周这个力F做的总功为A. 0 B. JC. 10J D. J【解析】 本题中F的大小不变，但方向时刻发生变化，属于变力做功的问题.可以考虑把圆周分割为很多的小段采研究.当各小段的弧长足够小时，可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致.所求的总功为：F图5-1-8【答案】B8如图5-1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量为m10kg的物体，以大小为a2ms2的加速度匀加速上升，求头3s内力F做的功.(取g10ms2) 【解析】利用wFscosa求力F的功时，要注意其中的s必须是力F作用的质点的位移.可以利用等效方法求功，要分析清楚哪些力所做的功具有等效关系.物体受到两个力的作用：拉力F 和重力mg，由牛顿第二定律得 所以10×10+10×2=120N则力=60N 物体从静止开始运动，3s内的位移为=×2×32=9m 解法一： 力F作用的质点为绳的端点，而在物体发生9m的位移的过程中，绳的端点的位移为s/2s18m，所以，力F做的功为 60×18=1080J 解法二 ：本题还可用等效法求力F的功. 由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F做的功和拉力F对物体做的功相等. 即120×9=1080J 第2课时 功率基础知识回顾1.功率的概念（1）功W跟完成这些功所用的时间t的比值叫做功率.（2）物理意义：描述做功的快慢.（3）单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，符号W.2.功率的计算（1）功率的计算公式（2）平均功率与瞬时功率式中当v是平均速度时，功率P是平均功率；当v是瞬时速度时，功率P是瞬时功率；其区别在于：平均功率粗略描述做功的快慢；瞬时功率精确描述做功快慢.3.机械的额定功率与实际功率 任何机械都有一个标牌，标牌上所注功率为这部机械的额定功率.它是提供人们对机械进行选择、配置的一个重要参数，它反映了机械的做功能力或机械所能承担的“任务”.机械运行过程中的功率是实际功率.机械的实际功率可以小于其额定功率(称机械没吃饱)，可以等于其额定功率(称满负荷运行)，还可以在短时间内略大于其额定功率(称超负荷运行).机械不能长时间处于超负荷运行，这样会损坏机械设备，缩短其使用寿命. 重点难点例析一、 功率的计算1.平均功率即某一过程的功率，其计算既可用,也可用P= F·v2.瞬时功率即某一时刻的功率，其计算只能用P= F·v图5-2-1【例1】一个质量为m的物体，从高度为h，长度为L的光滑斜面顶端由静止开始下滑，求物体到达斜面底端时重力做功的功率？【解析】本题所求重力做功的功率，应为瞬时功率 P=mgv cos，而速度v是沿着斜面向下的.如图5-2-1，设斜面的倾角为，根据 而=（90°），所以【点拨】本题主要考查对瞬时功率的计算，要求同学们对三角关系理解通彻，并且灵活运用公式 拓展从空中以40m/s的初速度沿着水平方向抛出一个重为10N的物体，不计空气阻力，取g=10m/s2，求（1）在抛出后3s内重力的功率.（2）在抛出后3s时重力的功率(设3s时未落地).【解析】 (1)3s内的功率是指平均功率，3s内重力做功，(2) 3s时的功率是指瞬时功率，应用求解，结合平抛知识得mg·gt=10×10×3=300W二、机车的启动问题发动机的额定功率是指牵引力的功率，而不是合外力的功率.P=Fv中，F指的是牵引力.在P一定时，F与v成反比；在F一定时，P与v成正比.1.在额定功率下启动对车在水平方向上受力分析如图5-2-2，由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值可见，恒定功率的加速一定不是匀加速这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）其速度图象如图5-2-3vmt0v图5-2-3vafF图5-2-2所示2.以恒定加速度a启动:vmt0v/vt1t2图5-2-4由公式P=Fv和Ff=ma知，由于a恒定，所以F恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了这时匀加速运动结束，此时速度为，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了，由于机车的功率不变，速度增大，牵引力减小，从而加速度也减小，直到F=f时，a=0，这时速度达到最大值.可见，恒定牵引力的加速，即匀加速运动时，功率一定不恒定.这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）.其速度图象如图5-2-4所示.要注意两种加速运动过程的最大速度的区别.【例2】质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变.求：汽车所受阻力的大小.3s末汽车的瞬时功率.汽车做匀加速运动的时间。汽车在匀加速运动中牵引力所做的功.【解析】 所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出.以最大速度行驶时，根据P=Fv，可求得F=4000N.而此时牵引力和阻力大小相等. 由于3s时的速度v=at=6m/s，而牵引力由FFf=ma得F=8000N，故此时的功率为P= Fv =4.8×104W. 设匀加速运动的时间为t，则t时刻的速度为v=a t=2t，这时汽车的功率为额定功率.由P=Fv，将F=8000N和v=2 t代入得t=5s. 匀加速运动阶段牵引力为恒力，牵引力所做的功【点拨】中的时间，有的学生用v=at，得t=vm/a=10s，这是错误的.要注意，汽车不是一直匀加速到最大速度的. 拓展汽车质量5t，额定功率为60kW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，问：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ 【解析】(1) 当汽车达到最大速度时，加速度a=0，此时 由、解得(2) 汽车作匀加速运动，故F牵-mg=ma，解得F牵=7.5×103N设汽车刚达到额定功率时的速度为v，则P = F牵·v，得v=8m/s设汽车作匀加速运动的时间为t，则v=at得t=16s三、利用求变力做功问题如果汽车是以恒定功率起动，则牵引力是变力，发动机做功为变力做功，但抓住汽车的功率不变，由可求汽车牵引力做的功. 易错门诊【例3】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t前进距离s，速度达到最大值vm。设此过程中发动机功率恒为P，卡车所受阻力为f，则这段时间内，发动机所做的功为（ ）APt Bfs CPtfs Dfvmt【错解】功W=FS,卡车达到最大速度时,牵引力等于阻力,故选B.【错因】学生错误的主要原因是不清楚发动机的牵引力是变力,不能直接用功的计算公式.【正解】发动机所做的功是指牵引力的功.由于卡车以恒定功率运动，所以发动机所做的功应等于发动机的功率乘以卡车行驶的时间，A对.B项给出的是卡车克服阻力做的功，在这段时间内，牵引力的功不等于克服阻力做功，B错.C项给出的是卡车所受外力的总功.D项中，卡车以恒定功率前进，将做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度时牵引力等于阻力，阻力f乘以最大速度vm是发动机的功率，再乘以t恰是发动机在t时间内做的功.故A D是正确的.课堂自主训练1.下列有关功率的说法，正确的是：A 做功越多，功率越大B 由P = W/t知P与t成反比C 功率越大，做功越快 D 完成相同的功，所花时间越短，则功率越大【解析】功率是描述做功快慢的物理量，物体做功越快功率越大.功率的定义是功与完成这些功所用时间之比值，比值大，功率就大，所以本题正确答案为C D.【答案】CD2.质量是2kg的物体，受到24N竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s；求：5s内拉力的平均功率5s末拉力的瞬时功率（g取10m/s2）【解析】Fmg图5-2-5物体受力情况如图5-2-5所示，其中F为拉力，mg为重力由牛顿第二定律有 Fmg=ma解得 2m/s25s内物体的位移 =2.5m所以5s内拉力对物体做的功 W=FS=24×25=600J5s内拉力的平均功率为=120W5s末拉力的瞬时功率P=Fv=Fat=24×2×5=240W课后创新演练1汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是（C ）A汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动2物体所受到的合外力为一恒力，由静止开始运动，该力的作用时间越长，则（ACD ）A物体的瞬时速度越大B物体的瞬时加速度越大C在单位时间内对物体所做的功越多 D该力的瞬时功率越大3质量为5kg的小车在光滑的水平面上做匀加速直线运动若它在2s内从静止开始速度增加到4ms，则在这一段时间里外力对小车做功的平均功率是（ B ）A40W B20W C10W D5W4质量为5t的汽车，在水平路面上以加速度a = 2m/s2起动，所受阻力为1.0×103N，汽车起动后第1秒末的即时功率是（ B ）A2kW B22kW C1.1kW D20kW5从距地面相同高度处，水平抛出两个质量相同的球A和B，抛出A球的初速为v0，抛出B球的初速为2v0，则两球运动到落地的过程中（ A ）A重力的平均功率相同，落地时重力的即时功率相同B重力的平均功率相同，落地时重力的即时功率不同C重力的平均功率不同，落地时重力的即时功率相同D重力的平均功率不同，落地时重力的即时功率不同6一列火车在功率恒定的牵引力牵引下由静止从车站出发，沿直线轨道运动，行驶5min后速度达到20m/s， 设列车所受阻力恒定，则可以判定列车在这段时间内行驶的距离（ A ）A一定大于3km B可能等于3kmC一定小于3km D条件不足， 无法确定7质量m为5.0×106kg的列车以恒定不变的功率由静止沿平直轨道加速行驶，当速度增大到v1=2m/s时，加速度a1=0.9m/s2，当速度增大到v210m/s时，加速度a20.1m/s2如果列车所受阻力大小不变，求：（1）列车所受阻力是多少?（2）在该功率下列车的最大速度是多少？【解析】(1)设列车恒定不变的功率为P，阻力为f，v1时牵引力为F1，v2时牵引力为F2，则F1=P/v1，F2=P/v2，由牛顿第二定律有： F1-f=ma1 F2-f=ma2代入数据得：P=1.0×107W，f=5.0×105N(2)设最大速度为vm，由P=fvm可得： vm=20m/s8一辆质量为2.0×103kg的汽车以额定功率为6.0×104W在水平公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值，在某时刻汽车的速度为20m/s，加速度为0.50m/s2，求(g取10ms2)：(1)汽车所能达到的最大速度是多大?(2)当汽车的速度为10m/s时的加速度是多大?(3)若汽车从静止开始做匀加速直线运动(不是额定功率行驶)，加速度的大小为a=1.0m/s2，则这一过程能保持多长时间?【解析】(1)由P=Fv可得：v=20m/s则F=3.0×103N.再由F-f=ma得f=2.0×103N.再由P=fvm得：vm=30m/s(2) 由P=Fv可得：F=6.0×103N, 再由F-f=ma得a=2ms2（3）由F-f=ma得:F=4.0×103N,再由P=Fv可得：v=15m/s，再由v=at得：t=15s.第3课时 动能及动能定理基础知识回顾1、动能的概念 (1)物体由于运动而具有的能叫动能，动能的大小Ek=mv2，动能是标量，与速度的方向无关.(2)动能是状态量，也是相对量，应为公式中的v为瞬时速度，且与参照系的选择有关.2、动能定理 (1)动能定理的内容及表达式合外力对物体所做的功等于物体动能的变化.即 (2)物理意义动能定理给出了力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化，变化的多少由做功的多来量度.3、求功的三种方法 (1)根据功的公式W = Fscos(只能求恒力的功). (2)根据功率求功WPt(P应是恒定功率或平均功率). (3)根据动能定理求功： (W为合外力总功).重点难点例析一、动能定理的理解1.动能定理的公式是标量式，v为物体相对于同一参照系的瞬时速度.2.动能定理的研究对象是单一物体，或可看成单一物体的物体系.3.动能定理适用于物体做直线运动，也适用于物体做曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用.只要求出在作用的过程中各力所做功的总和即可.这些正是动能定理的优越性所在.4.若物体运动过程中包含几个不同的过程，应用动能定理时可以分段考虑，也可以将全过程视为一个整体来考虑. 图5-3-1【例1】一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同求动摩擦因数【解析】 设该斜面倾角为，斜坡长为l，则物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在斜面上的功分别为： 物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S2，则对物体在全过程中应用动能定理：W=Ek 所以 mglsinmglcosmgS2=0得 hS1S2=0式中S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离故【点拨】 本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段，而且运动性质也显然分别为匀加速运动和匀减速运动依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解本题比较上述两种研究问题的方法，不难显现动能定理解题的优越性 拓展从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k（k<1）倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：（1）小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？（2）小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？【解析】(1) 设小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是h，则由动能定理得：mg(H-h)-kmg(H+h)=0解得 (2)、设球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是S，对全过程由动能定理得 mgH-kmgS=0解得 【点拨】 物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化.二、动能定理的应用技巧1.一个物体的动能变化Ek与合外力对物体所做的总功具有等量代换关系.若Ek0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功；若Ek0，表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值；若Ek=0，表示合外力对物体所做的功为0,反之亦然.这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法.2.动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理.由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始、末两状态的动能变化去考察，无需注意其中运动状态变化的细节，又由于动能和功都是标量，无方向性，无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便.3.动能定理解题的基本思路(1)选择研究对象，明确它的运动过程.(2)分析研究的受力情况和各个力的做功情况，然后求出合外力的总功.(3)选择初、末状态及参照系.(4)求出初、末状态的动能Ek1、Ek2.(5)由动能定理列方程及其它必要的方程，进行求解.图5-3-2【例2】如图5-3-2所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止.求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功.【解析】物体在从A滑到C的过程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三个力做功，WG=mgR，fBC=umg，由于物体在AB段受的阻力是变力，做的功不能直接求.根据动能定理可知：W外=0，所以mgR-umgS-WAB=0即WAB=mgR-umgS=1×10×0.8-1×10×3/15=6J【点拨】如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功. 拓展电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体.绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1 200W，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m（已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？（g取10 m/s2）【解析】 起吊最快的方式是：开始时以最大拉力起吊，达到最大功率后维持最大功率起吊.在匀加速运动过程中，加速度为m/s2=5 m/s2，末速度  m/s=10m/s， 上升时间 s=2s，上升高度 m=10m.在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为 m/s=15m/s，由动能定理有 ， 解得上升时间 t2=5.75s.所以，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m，所需时间为  t=t1+t2=2s+5.75s=7.75s.三、多物体多过程动能定理的应用技巧 如果一个系统有两个或两个以上的物体,我们称为多物体系统.一个物体同时参与两个或两个以上的运动过程,我们称为多过程问题.对于多物体多过程问题,我们可以有动能定理解决.解题时要注意:多过程能整体考虑最好对全过程列动能定理方程,不能整体考虑,则要分开对每个过程列方程.多个物体能看作一个整体最好对整体列动能定理方程,不能看作整体,则要分开对每个物体列动能定理方程. 易错门诊Lhs图5-3-3【例3】质量为M的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h=0.20m，木块离台的右端L=1.7m.质量为m=0.10M的子弹以v0=180m/s的速度水平射向木块，并以v=90m/s的速度水平射出，木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为s=1.6m，求木块与台面间的动摩擦因数为.【错解】木块离开台面后的平抛阶段，由 解得:v2=8m/s对子弹和木块组成的整体在整个过程中用动能定理有: 代入数据可得: =69.6【错因】本题的物体有两个:子弹和木块, 物理过程可以分为三个阶段:子弹射木块;木块在台面上滑行;木块飞出台面平抛. 在其中两个阶段中有机械能损失：子弹射穿木块阶段和木块在台面上滑行阶段.故不能对子弹和木块组成的整体在整个过程中用动能定理.【正解】本题的物理过程可以分为三个阶段，在其中两个阶段中有机械能损失：子弹射穿木块阶段和木块在台面上滑行阶段.所以本题必须分三个阶段列方程：子弹射穿木块阶段，对系统用动量守恒，设木块末速度为v1，mv0= mv+Mv1木块在台面上滑行阶段对木块用动能定理，设木块离开台面时的速度为v2， 有：木块离开台面后的平抛阶段，由