高中必修一指数和指数函数练习题及答案.docx

指数与指数函数一、选择题1（）4（）4等于（ ）（A）a16 （B）a8 （C）a4 （D）a2 2.若a>1,b<0,且ab+a-b=2,则ab-a-b的值等于（ ）（A） （B）2 （C）-2 （D）23函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）（A） （B） （C）a< （D）1<4.下列函数式中，满意f(x+1)=f(x)的是( )(A) (x+1) (B)x+ (C)2x (D)2-x5.下列f(x)=(1+ax)2是（ ）（A）奇函数 （B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）既奇且偶函数6已知a>b,ab下列不等式（1）a2>b2,(2)2a>2b,(3),(4)a>b,(5)()a<()b中恒成立的有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个7函数y=是（ ）（A）奇函数 （B）偶函数 （C）既奇又偶函数 （D）非奇非偶函数8函数y=的值域是（ ）（A）（-） （B）（-0）（0，+）（C）（-1，+） （D）（-，-1）（0，+）9下列函数中，值域为R+的是（ ）（A）y=5 （B）y=()1-x （C）y= （D）y=10.函数y=的反函数是（ ）（A）奇函数且在R+上是减函数 （B）偶函数且在R+上是减函数（C）奇函数且在R+上是增函数 （D）偶函数且在R+上是增函数11下列关系中正确的是（ ）（A）（）<（）<（） （B）（）<（）<（）（C）（）<（）<（） （D）（）<（）<（）12若函数y=3+2x-1的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（ ）（A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）13函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是（ ）（A）（，） （B）（，）（C）（，） （D）（，）14.若方程ax-x-a=0有两个根，则a的取值范围是（ ）（A）（1，+） （B）（0，1） （C）（0，+） （D）15已知函数f(x)=ax+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ）(A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+316.已知三个实数a,b=aa,c=a,其中0.9<a<1,则这三个数之间的大小关系是（ ）（A）a<c<b （B）a<b<c （C）b<a<c （D）c<a<b17已知0<a<1,b<-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过（ ）(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限二、填空题1若a<a,则a的取值范围是 。2若10x=3,10y=4,则10x-y= 。3化简×2= 。 4函数y=的定义域是 。5直线x=a(a>0)与函数y=()x,y=()x,y=2x,y=10x的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是 。6函数y=3的单调递减区间是 。7若f(52x-1)=x-2,则f(125)= .8已知f(x)=2x,g(x)是一次函数，记F（x）=fg(x),并且点（2，）既在函数F（x）的图像上，又在F-1（x）的图像上，则F（x）的解析式为 .三、解答题1 设0<a<1,解关于x的不等式a>a。2 设f(x)=2x,g(x)=4x,gg(x)>gf(x)>fg(x)，求x的取值范围。3 已知x-3,2，求f(x)=的最小值与最大值。4 设aR,f(x)= ，试确定a的值，使f(x)为奇函数。5 已知函数y=()，求其单调区间及值域。6 若函数y=4x-3·2x+3的值域为1，7，试确定x的取值范围。7.已知函数f(x)=, (1)推断函数的奇偶性； (2)求该函数的值域；(3)证明f(x)是R上的增函数。 指数与指数函数一、 选择题 题号12345678910答案ACDDDBCADB题号11121314151617181920答案CDCBADAAAD二、填空题10<a<1 2. 3.14.(-,0)(0,1) (1,+ ) ,联立解得x0,且x1。5（）9，39 令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9, -3,又y=()U为减函数，（）9y39。 6。D、C、B、A。7（0，+）令y=3U,U=2-3x2, y=3U为增函数，y=3的单调递减区间为0，+）。80 f(125)=f(53)=f(52×2-1)=2-2=0。9或3。Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2, 它在区间-1，1上的最大值是14，（m-1+1）2-2=14或（m+1）2-2=14,解得m=或3。10211 g(x)是一次函数，可设g(x)=kx+b(k0), F(x)=fg(x)=2kx+b。由已知有F（2）=，F（）=2， ， k=-,b=,f(x)=2-三、解答题10<a<2, y=ax在（-，+）上为减函数， a>a, 2x2-3x+1<x2+2x-5,解得2<x<3,2.gg(x)=4=4=2,fg(x)=4=2,gg(x)>gf(x)>fg(x), 2>2>2,22x+1>2x+1>22x, 2x+1>x+1>2x,解得0<x<13.f(x)=, x-3,2, .则当2-x=,即x=1时,f(x)有最小值；当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值57。4要使f(x)为奇函数， xR,需f(x)+f(-x)=0, f(x)=a-=a-,由a-=0,得2a-=0,得2a-。5令y=()U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是(-,-1)上的减函数，-1，+上的增函数， y=()在（-，-1）上是增函数，而在-1，+上是减函数，又U=x2+2x+5=(x+1)2+44, y=()的值域为（0，（）4）。6Y=4x-3，依题意有即， 2由函数y=2x的单调性可得x。7（2x）2+a(2x)+a+1=0有实根， 2x>0,相当于t2+at+a+1=0有正根，则8（1）定义域为x,且f(-x)=是奇函数；（2）f(x)=即f(x)的值域为（-1，1）；（3）设x1,x2,且x1<x2,f(x1)-f(x2)=(分母大于零，且a<a) f(x)是R上的增函数。