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矩形的判定矩形的判定 亳州九中亳州九中 郭郭 英英 矩形的判定矩形的判定1、有一个角是直角的平行四边形（定义） 有一个角是直角有一个角是直角ABCD四边形ABCD是平行四边形 A=90四边形ABCD是矩形矩形的判定矩形的判定2、三个角是直角三个角是直角的的四边形四边形是矩形是矩形. ABCDA=B=C=90四边形ABCD是矩形矩形的判定矩形的判定3、对角线相等的平行四边形是矩形. ABCD四边形ABCD是平行四边形 AC=BD四边形ABCD是矩形.练习巩固练习巩固1.1.下列四边形是矩形的有下列四边形是矩形的有 四个角相等的四边形 有三个角是直角的四边形 一组对边平行且对角线相等的四边形 对角线相等且互相平分的四边形 2、已知：如图，在ABC中，AB=AC,点D是AC的中点，AE BC,EF AB，点B、F、C在同一条直线上.求证：四边形AECF是矩形.AFCEBD 3 3、已知：如图，在已知：如图，在ABCABC中，中，AB=AC,ADBCAB=AC,ADBC，垂足为点垂足为点D,AND,AN是是ABCABC外角外角CAMCAM的平分线，的平分线，CEANCEAN，垂足为点，垂足为点E.E.求证：四边形求证：四边形ADCEADCE是矩形是矩形. .M MA AB BE EN ND DC C 4、 顺次连接任意四边形各边的中点所构成顺次连接任意四边形各边的中点所构成的四边行简称为的四边行简称为“中点四边形中点四边形”. .试判断中点四试判断中点四边形边形EFGHEFGH的形状，并说明理由的形状，并说明理由. .AC BDAC BD（2 2）四边形）四边形ABCDABCD满足满足什么条件时，能使四边什么条件时，能使四边形形EFGHEFGH为为矩形矩形？（1 1）四边形四边形EFGHEFGH是什么特殊的四边形？是什么特殊的四边形？平行四边形平行四边形思考：中心四边形与原图形的哪个元素关系密切？思考：中心四边形与原图形的哪个元素关系密切？A AB BC CD DE EF FG GH H课堂总结课堂总结 1、通过本节课的学习，你学 会了关于矩形的哪些知识？ 2、我们讨论一个图形，一般都是从哪些方面入手？布置作业布置作业 1、课堂作业 课本第89页 第2题 第97页 第4题 2、课外作业 同步练习 19.3（二） 谢 谢 指 导！