函数的图象导学案.docx

?函数的图象?导学案学生姓名：       班级： 温馨提示：专心听讲 善于思考 勤于交流 同伴互助 大胆展示 学有所得【学习目标】1. 掌握用描点法画出一些简单的函数图象，能说出画函数图象的步骤。2. 会判断一个点是否在函数的图象上。3. 了解函数的三种表示法及其优缺点。4. 体会数形结合的数学思想。【重点难点】重难点：理解函数图象上的每一个点的坐标是函数的一一对应值，会用描点法画函数图象。【学习过程】温故知新对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 、坐标，那么坐标平面内这些点组成的图形，就是这个函数的。探究案比一比，争当优胜小组要求：认真思考，积极参与讨论交流，踊跃发言，大胆展示讨论成果。加油，你能行！探究一：画函数图象. 自主思考：在所给的直角坐标系中画出函数y=x解：分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值，x的取值一定要在它的取值范围内1y=xx的取值范围是 ，对于x的每一个确定的值，y都有 的值与之对应，所以从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列对应表格。x-3-2-10123y2将表中的数据写成数对的形式画出直角坐标系，并在坐标上面描出相应的点。(3)用平滑的曲线把各点连接起来，便得到y=x的图象4从图象看出，直线从左到右上升，即当x由 变 时，y随之 。2.合作交流：画出函数y = (x>0)的图象解:(1) y = 中的自变量x的取值范围是 ，列出对应表格。x123456y2从图像可以看出：曲线从左到右 ，即当x由 变 时，y随之 。探究总结：1.画函数图象的一般步骤是： 、 、 。2.在坐标平面内，函数图象上的点p(x,y)自左向右上升时，那么y随x的增大而 ；自左向右下降时，那么y随x的增大而 。探究二：判断一个点是否在该函数图象上 y=x 的图象上？ A-4，-4.5； B4，4.5探究总结：假设点px,y在函数图象上,那么点的 、 坐标 x , y 一定满足这个函数的解析式,反之假设满足函数解析式的任意一对 x，y的值，所对应的点 px,y一定在函数的 上。探究三：说说函数有几种表示方法各有什么优点和缺乏，分小组讨论一下.提示：从具体性，直观、形象性、及准确性三个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点.表示方法具体性准确性直观性关系训练案练一练，学习再上新台阶【根本练习】1(1)画出函数y2x1的图像；，4)，B(1，3)，C，4)是否在函数y2x1的图像上xy2. (1)画出函数yx2的图像 (2)从图像中观察，当x<0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x>0时呢？xy【归纳总结】2.学完本节课后还存在的疑问：【达标检测】1.以下各点中，在函数y=x2 图象上的是 A.-2，-4 B.2，2 C.-1，-1 D.1，12.点A1，m在函数y=2x的图象上，那么点的坐标是 A.1，3 B.1，2 C.1，1 D.2，13.假设函数y=kx+5的图象经过点1，2，那么k=_.4.以下图为世界总人口数的变化图，根据该图答复：1从1830年到2021年，世界人口数呈怎样的变化趋势？2在图中，显示哪一段时间中世界人口数变化最快？【课下作业】必做题：教材习题19.1第6题.备选题：（1） 在同一直角坐标系中画出函数 y=-x与y=-x+6的图象；观察这两个图象的位置如何.（2） 查阅资料阅读了解笛卡尔与函数图象的“爱情故事【教师寄语】发奋早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。 -华罗庚数学家