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数学选择题压轴题训练1. 如图，C为O直径AB上一动点，过点C的直线交O于D、E两点， 且ACD=45°，DFAB于点F,EGAB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，下列中图象中，能表示及的函数关系式的图象大致是2. 如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（ ）（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5AGDBCA图3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边及对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）A1BCD24下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A第10个数B第11个数C第12个数D第13个数yxOBA（第5题图）5如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 （A）（0，0） （B）（，）（C）（，） （D）（，） 6如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG及BC重合运动过程中及矩形重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（ ）GDCEFABba（第6题图）stOAstOBCstODstO7 如图，ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（A）2 （B）3 （C） （D）4DCABEFO（第8题图）8如图，在等腰梯形ABCD中，对角线于点O，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（ ）ABCDADFCEHB（第9题图）9矩形ABCD中，动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：)，则y及x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）Oy(cm2)x(s)481646AOy(cm2)x(s)481646BOy(cm2)x(s)481646COy(cm2)x(s)481646D10在平面直角坐标系中，对于平面内任一点若规定以下三种变换：按照以上变换有：那么等于（ ）A B CD11已知是的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则的半径为（）A4B3.25C3.125D2.2512如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（A） （B）（C） （D）13如图，和的是等腰直角三角形，点B及点D重合，点在同一条直线上，将沿方向平移，至点及点重合时停止设点之间的距离为x，及重叠部分的面积为，则准确反映及之间对应关系的图象是（）ADCPB（第14题图）60°14如图，等边的边长为3，为上一点， 且，为上一点，若，则 的长为（ ）ABCD 15.如图，在梯形ABCD中，AB/DC，D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为 AD的中点，则点F到BC的距离是 A.2 B.4C.8 D.116.已知整数x满足-5x5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是 A.1 B.2C.24 D.-917.两个不相等的正数满足，,设,则S关于t的函数图象是A.射线(不含端点) B.线段(不含端点) C.直线 D.抛物线的一部分18.某校数学课外小组, 在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点处.其中当k2时表示负实数a的整数部分,例如.按此方案,第2009棵树种植点的坐标应为A.(5,2009) B.(6,2010) C.(3,401) D.(4,402) ADCEB（第19题）19如图，等腰ABC中，底边，的平分线交AC于D，的平分线交BD于E，设，则（）ABCD20若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：；其中是完全对称式的是()A B C D21、如图3，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s（米）及时间t（秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（ ）图3A、乙比甲先到终点；B、乙测试的速度随时间增加而增大；C、比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇；D、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快；易错题训练1、已知O的半径是6cm，O的弦AB6，则弦AB所对的圆周角是 。2、已知AB是O的直径，AC、AD是弦，AB2，AC，AD1，则CAD 。3、在直径为50cm的O中，弦AB40cm，弦CD48cm，且ABCD，则AB及CD之间的距离是 。4、已知P点到O的最短距离为2cm，最长距离为6cm，则O的半径为 。5、相交两圆的公共弦长为6cm，两圆的半径分别为3，5，则这两圆的圆心距等于 。6、点P是半径为5的O内的一点，且OP3cm，在过点P的所有弦中长度为整数的弦一共有 条7、已知O的半径为5cm，弦AB8，P为AB上一动点，且OP长为整数，满足条件的P点有 个8、O1和O2交于A、B两点，且O1经过点O2，若AO1B90°那么AO2B的度数是 。9、从不在O上的一点A，作O的割线交O于B、C，且AB· AC64，OA10，则O的半径等于 。10、已知O的半径为5cm，AB是弦，P是直线AB上的一点，PA3cmAB8cm，则tanOPB的值为 。11、已知PA、PB是O的两条切线，点C是O上异于A、B的一点，过C点切线交PA、PB于D、E两点，若APB400，则DOE 。12、已知等腰ABC内接于O，底边BC8cm，圆心O到BC的距离等于3cm，则腰长AB .13、在ABC中，C90o，AC3，BC4，若以C为圆心，R为半径所作的圆及斜边只有一个公共点，则R的取值范围 。14、若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是 。15、在RtABC中，AB6，BC8，则这个三角形的外接圆的直径是 。16、已知O1和O2仅有一条公切线，O1半径为3cm，且O1O25cm,则O2的半径等于 。17、已知O上有A、B、C三点，若弦AC的长恰好等于O的半径，则ABC 。18、已知O的半径是5cm,p是直线L上的一点，且OP5cm，那么直线L及O的位置关系是 。19、在ABC中，ABAC5cm，且ABC的面积为12cm2，则ABC外接圆的半径为 。20、AB、AC是O的两条切线，A、B 为切点，A50°，点P是圆上异于A 、B的一动点，则BPC 。二次函数拓展型选择填空题的解法一、及a、b、c有关图1BAC例1 如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则值为 。图2例2如图2，抛物线y=ax2+bx+c，OA=OC，下列关系中正确的是 ( )Aac+1=b Bab+1=cCbc+1=a D+1=c图3例3 （2009义乌）如图3，抛物线及轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则 (填“”或“”)；（2）a的取值范围是 AGOBDCEFxy图4二、及阴影面积有关例4 （2010长春）如图4，抛物线yax2c(a0)交x轴于点G、F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们关于y轴对称，点G、B在y轴左侧BAOG于点A，BCOD于点C四边形OABC及四边形ODEF的面积分别为6和10，则ABG及BCD的面积之和为 图5ABCD例5 (2010遵义市)如图，两条抛物线、及分别经过点,且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ） 8 6 10 4图6例6 （2009庆阳改编）如图6，是二次函数的图象在x轴上方的一部分，若这段图象及x轴所围成的阴影部分面积为S，则S取值最接近（ ）A.4 B. C.2 D.8三、及分类讨论有关O图8y·Px例7 （2010宁波市）如图8，已知P的半径为2，圆心P在抛物线yx21上运动，当P及x轴相切时，圆心P的坐标为_四、及阅读新定义有关例8（2010杭州）定义为函数的特征数, 下面给出特征数为 2m，1 m , 1 m 的函数的一些结论： 当m = 3时，函数图象的顶点坐标是(，)； 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； 当m < 0时，函数在x >时，y随x的增大而减小； 当m ¹ 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有（ ） A. B. C. D. 五、及函数最值有关MQDCBPNA图11例9（2010宿迁改编）如图11，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边线段MP=且始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN及CD相交于点QBP=x，CQ=y，那么y及x之间的函数图象大致是（ ）xyO2.2563CxyO364B2.25xyO63AD2xyO29 / 9